八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.3.1 一次函數(shù)課件 （新版）華東師大版.ppt

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17 3一次函數(shù)1一次函數(shù) 2 能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式 1 理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念 以及它們之間的關(guān)系 3 經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程 發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力 4 通過(guò)由已知信息寫一次函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 汽車以60千米 時(shí)的速度勻速行駛 行駛路程為s千米 行駛時(shí)間為t小時(shí) 填下面的表 請(qǐng)說(shuō)明你的理由 路程 速度 時(shí)間 試用含t的式子表示s s 60t 60 120 180 240 300 問題一 小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái) 他已存有50元 從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元 試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式 解析 設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x 小張的存款數(shù)為y元 得到所求的函數(shù)關(guān)系式為 y 50 12x 問題二 上述函數(shù)的關(guān)系式都是用自變量的一次整式表示的 我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù) 一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥 kx b的形式 其中k b是常數(shù) k 0 特別地 當(dāng)b 0時(shí) 一次函數(shù)y kx 常數(shù)k 0 也叫做正比例函數(shù) s 60t y 50 12x 觀察這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式 有什么共同點(diǎn) 分析下列函數(shù)關(guān)系式中 哪些是一次函數(shù) 哪些是正比例函數(shù) 它是一次函數(shù) 不是正比例函數(shù) 它不是一次函數(shù) 也不是正比例函數(shù) 它是一次函數(shù) 也是正比例函數(shù) 它不是一次函數(shù) 也不是正比例函數(shù) 1 y x 4 2 y x2 3 y 2 x 跟蹤訓(xùn)練 解 由圓的面積公式 得y x2 y不是x的一次函數(shù) 也不是x的正比例函數(shù) 1 圓的面積y 平方厘米 與它的半徑x 厘米 之間的關(guān)系 例1寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式 并判斷 y是否為x的一次函數(shù) 是否為正比例函數(shù) 例題 2 一棵樹現(xiàn)在高50厘米 每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米 x月后這棵樹的高度為y厘米 解 這棵樹每月長(zhǎng)高2厘米 x個(gè)月長(zhǎng)高了2x厘米 因而y 50 2x y是x的一次函數(shù) 但不是x的正比例函數(shù) 1 倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒 如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒 求倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式 2 今年植樹節(jié) 同學(xué)們種的樹苗高約1 80米 據(jù)介紹 這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0 35米 求樹高 米 與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式 并算一算4年后這些樹約有多高 Q 400 36t 0 t 11且t為整數(shù) y 1 80 0 35x 0 x 10且x為整數(shù) 當(dāng)x 4時(shí) y 1 80 0 35 4 3 20 米 跟蹤訓(xùn)練 3 小徐的爸爸為小徐存了一份教育儲(chǔ)蓄 首次存入1萬(wàn)元 以后每個(gè)月存入500元 存滿3萬(wàn)元為止 求存款數(shù)增長(zhǎng)的規(guī)律 幾個(gè)月后可存滿全額 y 10000 500 x 0 x 40且為整數(shù) 當(dāng)y 30000時(shí) 即30000 10000 500 x 解得x 40 所以40個(gè)月后可存滿全額 解 設(shè)存款數(shù)為y 月份數(shù)為x 則 例2已知函數(shù)y k 2 x 2k 1 若它是正比例函數(shù) 求k的值 若它是一次函數(shù) 求k的取值范圍 解 若y k 2 x 2k 1是正比例函數(shù) 則 k 若y k 2 x 2k 1是一次函數(shù) 則k 2 0 即k 2 2k 1 0 k 2 0 解得 例題 1 跟蹤訓(xùn)練 2 已知函數(shù)y m 1 x m2 1 當(dāng)m取什么值時(shí) y是x的一次函數(shù) 當(dāng)m取什么值時(shí) y是x的正比例函數(shù) 解 1 因?yàn)閥是x的一次函數(shù)所以m 1 0 m 1 2 因?yàn)閥是x的正比例函數(shù)所以m2 1 0 m 1或 1又因?yàn)閙 1所以m 1 1 下列函數(shù)中 y是x的一次函數(shù)的是 A y 2x2 1B y x 1 1C y 3D y 3x 2 解析 選D A中x的指數(shù)是2 不是一次函數(shù) B中x的指數(shù)是 1 也不是一次函數(shù) C中不是整式 故C也不是一次函數(shù) 只有D滿足一次函數(shù)定義 2 已知函數(shù) 1 當(dāng)m n時(shí) 此函數(shù)是一次函數(shù) 當(dāng)m n時(shí) 此函數(shù)是正比例函數(shù) 1 1 1 3 下列說(shuō)法正確的是 填序號(hào) 正比例函數(shù)一定是一次函數(shù) 一次函數(shù)一定是正比例函數(shù) 若y 1與x成正比例 則y是x的一次函數(shù) 若y kx b 則y是x的一次函數(shù) 5 某油庫(kù)有一沒儲(chǔ)油的儲(chǔ)油罐 在開始的8分鐘內(nèi) 只開進(jìn)油管 不開出油管 油罐進(jìn)油至24噸后 將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開16分鐘 油罐中的油從24噸增至40噸 隨后又關(guān)閉進(jìn)油管 只開出油管 直至將油罐內(nèi)的油放完 假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變 寫出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲(chǔ)油量y 噸 與進(jìn)出油時(shí)間x 分 之間的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的x取值范圍 在第一階段 0 x 8 24 8 3 解 y 3x 0 x 8 在第二階段 16 16 1 8 x 8 16 設(shè)每分鐘放出油m噸 y 24 3 2 x 8 8 x 24 則 16 3 16m 40 24 m 2 即y 16 x 在第三階段 40 2 20 y 40 2 x 24 24 x 44 24 20 44 即y 2x 88 通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí) 需要我們1 理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念 以及它們之間的關(guān)系2 能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式