《高考數學一輪總復習 第五章 數列、推理與證明 第4講 數列的求和課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學一輪總復習 第五章 數列、推理與證明 第4講 數列的求和課件 文（27頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第4講數列的求和考綱要求考點分布考情風向標1.掌握等差數列、等比數列的求和公式.2.了解一般數列求和的幾種方法2013 年新課標卷第 17 題(2)考查裂項相消法數列求和；2013 年大綱卷第 17 題考查裂項相消法數列求和；2014 年新課標卷第 17 題(2)考查錯位相減法數列求和從近兩年的高考試題來看，對等差、等比數列的求和，以考查公式為主；對非等差、非等比數列的求和，主要考查分組求和、裂項相消法、錯位相減法等.題型既有選擇題、填空題，又有解答題，屬較難題目公式法分組求和裂項相消錯位相減等差數列等比數列把一個數列分成幾個可以直接求和的數列有時把一個數列的通項公式分成兩項差的形式，相加過程
2、消去中間項，只剩下有限項再求和適用于一個等差數列和一個等比數列對應項相乘構成的數列求和數列求和2.若數列an滿足a11，an12an(nN*)，則a5_，前 8 項的和 S8_(用數字作答).B16255120考點 1 公式或分組法求和所以ana1(n1)dn2.例1：(2015年福建)等差數列an中，a24，a4a715.(1)求數列an的通項公式；【規(guī)律方法】若一個數列是由等比數列和等差數列組成，則求和時，可采用分組求和，即先分別求和，再將各部分合并.【互動探究】(1)求數列an的通項公式；考點 2 裂項相消法求和例2：(2015年安徽)已知數列an是遞增的等比數列，且a1a49，a2a3
3、8.(1)求數列an的通項公式；前 n 項和 Tn.【互動探究】考點 3 錯位相減法求和例3：(2014年新課標)已知an是遞增的等差數列，a2，a4是方程x25x60的根.(1)求an的通項公式；【規(guī)律方法】(1)一般地，如果數列an是等差數列，bn是等比數列，求數列anbn的前n項和時，可采用錯位相減法，一般是和式兩邊同乘以等比數列bn的公比，然后作差求解.(2)在寫出“Sn”與“qSn”的表達式時應特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準確寫出“SnqSn”的表達式.【互動探究】3.(2015年湖北)設等差數列an的公差為d，前n項和為Sn，等比數列bn的公比為q.已知b1a1，b22，q
4、d，S10100.(1)求數列an，bn的通項公式；思想與方法放縮法在數列中的應用【規(guī)律方法】本題要利用放縮技巧構造裂項相消法求和.本題的關鍵在于能否看出條件方程能十字相乘求出Sn，然后利用anSnSn1求an，觀察2013年江西卷與2014年廣東卷何其相似，請記住，它山之石，可以攻玉！數列求和常見類型及方法1.anknb型，利用等差數列的前n項和公式直接求解.2.ana1qn1型，利用等比數列的前n項和直接求解，但要注意對q分q1與q1兩種情況進行討論.3.anbncn，數列bn，cn是等比數列或是等差數列，采用分組求和.4.anbncn，數列bn是等差數列，cn是等比數列，采用錯位相減法求和，在應用錯位相減法時，要注意觀察未合并項的正負號.5.對于通項可化為anf(n)f(n1)形式的數列，采用裂項相消法求和，在應用裂項相消法時，要注意消項的規(guī)律具有對稱性，即前剩多少項則后剩多少項.6.對于ankakc(c為常數)，可考慮采用倒序相加求和.7.an(1)nf(n)，可采用相鄰兩項合并求解，即采用“并項法”求和.
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