中考數學總復習 第七章 圖形與變化 第24講 尺規(guī)作圖課件

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1、第24講尺規(guī)作圖山西專用3常見幾種基本尺規(guī)作圖作三角形已知三邊作三角形;已知兩邊及其夾角作三角形;已知兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高作等腰三角形;已知一直角邊和斜邊作直角三角形4作圖的一般步驟(1)已知;(2)求作;(3)分析;(4)作法;(5)證明;(6)討論步驟(5)(6)常不作要求,步驟(3)一般不要求,但作圖中一定要保留作圖痕跡. 命題點:尺規(guī)作圖1(2013山西21題8分)如圖,在ABC中,ABAC,D是BA延長線上的一點,點E是AC的中點(1)實踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應字母(保留作圖痕跡,不寫作法);作DAC的平分線AM;連接BE并延長,交AM

2、于點F;(2)猜想與證明:試猜想AF與BC有怎樣的位置關系和數量關系,并說明理由(導學號020524450)簡單尺規(guī)作圖 【分析】(1)要求作 P與AB、AC相切,根據切線的性質,即點P到AB、AC的距離相等,且點P在邊BC上,想到角平分線上的點到角兩邊的距離相等,即作BAC的平分線交BC于P點,以點P為圓心,PB為半徑作圓即可;(2)由切線長定理得ABAQ,又PBPQ,則判定AP為BQ的垂直平分線,利用等角的余角相等得到CBQBAP,然后在RtABP中利用正弦函數求出sinBAP,從而可得到sinCBQ的值對應訓練1. 如圖,在ABC中(1)作BC邊的垂直平分線分別交AC,BC于點D,E(用

3、尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法); (2)在(1)條件下,連接BD,若BD9,BC12,求C的余弦值 2.如圖,在RtABC中,ACB90. (1)利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應的字母(保留作圖痕跡,不寫作法) 作AC的垂直平分線,交AB于點O,交AC于點D; 以O為圓心,OA為半徑作圓,交OD的延長線于點E. (2)在(1)所作的圖形中,解答下列問題. 點B與 O的位置關系是_;(直接寫出答案) 若DE2,AC8,求 O的半徑(導學號02052452)點B在 O上9.作圖必須滿足題意 試題尺規(guī)作圖,已知頂角和底邊上的高,求作等腰三角形已知:如圖,線段a.求作:ABC,使ABAC,BAC,ADBC于D,且ADa.錯解解:(1)如圖,作EAF;(2)作AG平分EAF,并在AG上截取ADa;(3)過D作直線MN交AE,AF分別于C,B,ABC為所求作的等腰三角形剖析上述作法考慮AD平分BAC,等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高重合,但是作法(3)沒有注意到要使ADBC,也難以使ABAC.正解解:作圖如圖,(1)作EAF;(2)作AG平分EAF,并在AG上截取ADa;(3)過D作MNAG,MN與AE,AF分別交于B,C.則ABC即為所求作的等腰三角形

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