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1、新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )第三節(jié)等比數列第三節(jié)等比數列新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )1等比數列等比數列新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )apaq qnm qn 新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )1常數列是公比為常數列是公比為1的等比數列嗎？的等比數列嗎？【提示【提示】不一定當常數列的各項為不一定當常數列的各項為0時，它不是等比數列時，它不是等比數列2b2ac是是a，b，c成等比數列的什么條件？成等比數列的什么條
2、件？【提示【提示】必要而不充分條件當必要而不充分條件當a0，b0，c1時，滿足時，滿足b2ac，但，但a，b，c不是等比數列；當不是等比數列；當a，b，c成等比數列時，必有成等比數列時，必有b2ac.新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】C1(教材改編題教材改編題)某企業(yè)去年的產值是某企業(yè)去年的產值是100萬元，計劃在今后萬元，計劃在今后5年內每年內每年比上一年產值增長年比上一年產值增長10%，則這，則這5年的總產值為年的總產值為(已知已知1.151.61)()A161萬元萬元B162萬元萬元C671萬元萬元 D672萬元萬元新課標新課標 數學（文）數學（
3、文）( (廣東專用廣東專用) )2若等比數列若等比數列an各項都是正數，各項都是正數，a13，a1a2a321，則，則a3a4a5的值為的值為()A21B42 C63D84【解析【解析】a1a2a321，a13，a1(1qq2)21，1qq27，q2或或q3(舍去舍去)，a3a4a5q2(a1a2a3)222184.【答案【答案】D新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )3在等比數列在等比數列an中，若公比中，若公比q4，且前，且前3項之和等于項之和等于21，則該數列，則該數列的通項公式的通項公式an_.【答案【答案】4n1新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用
4、廣東專用) )4(2011廣東高考廣東高考)已知已知an是遞增的等比數列，是遞增的等比數列，a22，a4a34，則此數列的公比，則此數列的公比q_.【解析【解析】由由a4a34得得a2q2a2q4，即，即2q22q4，解得解得q2或或q1(舍舍)【答案【答案】2 新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )【嘗試解答【嘗試解答】(1)由由a11，及，及Sn14an2，有有a1a24a12，a23a125，b1a22a13.由由Sn14an2知當知當n2時，有時，有Sn4an12得得an14an4an1，an12an
5、2(an2an1)又又bnan12an，bn2bn1，bn是首項是首項b13，公比為，公比為2的等比數列的等比數列新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】2n12新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（文）數學（
6、文）( (廣東專用廣東專用) )(2011全國高考全國高考)設等比數列設等比數列an的前的前n項和為項和為Sn，已知，已知a26,6a1a330，求，求an和和Sn.【解【解】設等比數列設等比數列an的公比為的公比為q，新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】(1)A(2)C新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )(1)(2012梅州質檢梅州質檢)已知等比數列已知等比數列an中，中，a1a2a340，a4a5a62
7、0，則前，則前9項之和等于項之和等于()A50B70C80D90(2) 等比數列等比數列an中，已知中，已知a23，a7a1036，則，則a15等于等于()A12 B12 C6 D6【答案【答案】(1)B(2)A新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )【嘗試解答【嘗試解答】(1)由已知由已知a21d，a514d，a14113d，(14d)2(1d)(113d)解得解得d2(d0)an1(n1)22n1.又又b2a23，b3a59，新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（
8、文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )創(chuàng)新探究之五等比數列與三角函數交匯的創(chuàng)新題創(chuàng)新探究之五等比數列與三角函數交匯的創(chuàng)新題新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )創(chuàng)新點撥：創(chuàng)新點撥：(1)等比數列和三角函數相結合，考查學生的閱讀理解能等比數列和三角函數相結合，考查學生的閱讀理解能力與知識遷移能力力與知識遷移能力(2)等比數列
9、和三角函數兩部分知識跨度較大，放在一起考查，對學等比數列和三角函數兩部分知識跨度較大，放在一起考查，對學生靈活處理問題的能力有較高要求生靈活處理問題的能力有較高要求應對措施：應對措施：(1)采取先局部，后整體的策略，即先單獨考慮等比數列采取先局部，后整體的策略，即先單獨考慮等比數列和三角函數，再從整體上考慮兩部分知識之間的聯系和三角函數，再從整體上考慮兩部分知識之間的聯系(2)對兩部分知識的結合點，要從其如何產生和有何作用兩個方面考對兩部分知識的結合點，要從其如何產生和有何作用兩個方面考慮慮新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )1(2011遼寧高考遼寧高考)若等比數列若等比數列an滿足滿足anan116n，則公比為，則公比為()A2B4C8D16【解析【解析】因為等比數列因為等比數列an滿足滿足anan116n，所以所以an1an216n1.得得q216.又因為又因為anan116n0，所以，所以q4.【答案【答案】B新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數學（文）數學（文）( (廣東專用廣東專用) )
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