高中數(shù)學(xué) 二項式定理復(fù)習(xí)課課件 蘇教版選修23

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二項式定理二項式定理復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課 展開式中的第展開式中的第 r + 1 r + 1 項,項,即通項即通項 T Tr+1r+1 =_ =_;rrn-rnC abn0n1n-12n-22nnnrn-rrnnnn(a + b) = C a + C ab + C ab + C ab + C b二項式定理:二項式定理: n Nn N * *二項式系數(shù)為二項式系數(shù)為 _;rnC項的系數(shù)為項的系數(shù)為 二項式系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的積二項式系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的積例例.已知二項式已知二項式 展開式中,末三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列,展開式中,末三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列,問此展開式中有幾項有理項?問此展開式中有幾項有理項?nx)121(4*Nn解:二項展開式的通項公式為解:二項展開式的通項公式為由此得二項展開式中末三項的系數(shù)分別為由此得二項展開式中末三項的系數(shù)分別為 , ,依題意得依題意得 注意到這里注意到這里 ,故得,故得n=8設(shè)第設(shè)第r+1項為有理項,則有項為有理項,則有x的冪指數(shù)的冪指數(shù) 為整數(shù),為整數(shù), r=0,4,8, 這里這里T1,T5,T9為有理項,為有理項, 二項展開式中有理項有二項展開式中有理項有3項項。 ),.,1 , 1 , 0()21()21(441nrxCxCTrrnrnrrnrnr)8,.,2 , 1 , 0()21(4881rxCTrrrr4r

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