中考數(shù)學(xué) 專題聚焦 第1章 選擇題、填空題 第4講 選擇填空壓軸題之圖形變化問題課件

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1、第4講選擇填空壓軸題之圖形變化問題“圖形變化”是近幾年中考數(shù)學(xué)試題中較為常見的一種題型，一般多以填空題或選擇題的形式出現(xiàn)，題目形式靈活多變，所涉及到的變化有：圖形的平移、圖形的軸對稱與翻折、圖形的旋轉(zhuǎn)與中心對稱等在解決某些數(shù)學(xué)問題時，若能根據(jù)已知條件，運(yùn)用圖形變化將一般問題的圖形轉(zhuǎn)化為特殊圖形來處理，可把抽象問題具體化，復(fù)雜問題簡單化，從而使問題的解答簡捷明快、新穎獨(dú)特平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的共同特點(diǎn)：全等變換，形狀大小不變，只是位置改變，可以構(gòu)造相等的邊和角圖形變化通過平移、對稱、旋轉(zhuǎn)、位似等方法，把分散的點(diǎn)、線段、角等從已知圖形轉(zhuǎn)移到恰當(dāng)?shù)奈恢?，從而使分散的已知條件都集中在某個基本圖形(例如三角

2、形或平行四邊形)中，建立起新的聯(lián)系，從而使問題得以轉(zhuǎn)化解決在解題中要根據(jù)特定條件背景(角平分線，垂直平分線，等腰三角形，等邊三角形，直角三角形，特殊四邊形，特定角之間的關(guān)系等)靈活應(yīng)用，能有效的幫助我們解決一些復(fù)雜的問題C D 3(導(dǎo)學(xué)號：01262246)(2016荊州)如圖，在RtAOB中，兩直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將AOB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB.若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜邊AB的中點(diǎn)C，SABO4，tanBAO2，則k的值為( )A3 B4 C6 D84(導(dǎo)學(xué)號：01262247)(2016常德)如圖，把平行四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，這

3、時點(diǎn)D落在D1，折痕為EF，若BAE55，則D1AD_C555(導(dǎo)學(xué)號：01262248)(2016黃石)如圖所示，正方形ABCD對角線AC所在直線上有一點(diǎn)O，OAAC2，將正方形繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60，在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是_.22圖形平移問題B 【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、特殊角的正切值、三角形的面積公式以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)解決該題型題目時，根據(jù)特殊角找出等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練1(2016自貢)如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB90，BC5，

4、點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y2x6上時，線段BC掃過的面積為_cm2. 16圖形翻折問題【例2】(2016溫州)如圖，一張三角形紙片ABC，其中C90，AC4，BC3.現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)A落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)A落在B處這三次折疊的折痕長依次記為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是( )Acab BbacCcba DbcaD【點(diǎn)評】本題考查了折疊的問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等解題的關(guān)鍵是明確折痕是所折線段的垂直平分線，準(zhǔn)確找出中位線，利用經(jīng)過三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊這一性質(zhì)得出對應(yīng)折痕的長，沒有中位線的可以考慮用三角形相似來解決對應(yīng)訓(xùn)練2(導(dǎo)學(xué)號：01262249)(2016鹽城)如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，A60，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，若將AEF沿直線EF折疊，使得點(diǎn)A恰好落在CD邊的中點(diǎn)G處，則EF_ 圖形旋轉(zhuǎn)問題C 【點(diǎn)評】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)問題，解本題的關(guān)鍵是RtAMERtFNE.(1)，(2)，(3)，(5)