《“找次品”問(wèn)題》導(dǎo)學(xué)案

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1、 第 8 單元 《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)計(jì)劃 一、教材分析 優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法， 可有效地分析和解決問(wèn)題。 本單元主要以 “找次品”這一操作活動(dòng)為載體， 讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決 問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上， 通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決 問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。 二、教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。 2. 感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題

2、，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 三、教學(xué)重難點(diǎn)： 1、通過(guò)挑次品活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn) 題的有效性。 2、挑次品的方法。 四、教學(xué)措施： 本單元內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)， 大都可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、 小組討論、探究的方式教學(xué)。 實(shí)際教學(xué)時(shí)，可先多給學(xué)生一些時(shí)間， 讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問(wèn)題的多種策略。 在活動(dòng)中出現(xiàn)的一些共性的問(wèn)題，教師可集中解決， 如有的學(xué)生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時(shí)， 就 找出了次品，這時(shí)教師應(yīng)提醒學(xué)生把所有的可能性都考慮進(jìn)去

3、?；顒?dòng)完成后， 教師可要求學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果， 并在黑板或屏幕上一一展示， 讓學(xué)生感受到同一問(wèn)題卻有多種解決方案， 同時(shí)也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究、 分析的基礎(chǔ)。 五、課時(shí)劃分 共 2課時(shí) 第 1 課時(shí) “找次品”問(wèn)題 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材第 111-112 頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。 編寫人 1、我能借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略， 經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 2、通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式，我感受到解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用 優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。 3、我感

4、受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用， 我能嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生 活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過(guò)程，歸納出解決“找次品”問(wèn)題的 重 難 點(diǎn) 最優(yōu)策略。 難點(diǎn)：脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問(wèn)題 導(dǎo)學(xué)流程 自主空間 【獨(dú)立自主學(xué)習(xí)】 1、說(shuō)說(shuō)你對(duì)天平有哪些了解？ 2、（教材第 112 頁(yè)例 1 ）有 3 瓶鈣片，其中 1 瓶少了 3 片（次品），你能 設(shè)法把它找出來(lái)嗎？ 3、想一想：不實(shí)際稱，你們能利用天平平衡的原理表示找次品的過(guò)程嗎？ 試著填一填： 平 衡，（ ）是次品（

5、填數(shù)字） 不平衡，（ ）是次品（填輕重） 我發(fā)現(xiàn)：需要稱（ ）次 【合作互助學(xué)習(xí)】 1、在小組內(nèi)交流獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，派代表在全班匯報(bào)交流。 如果待測(cè)物品數(shù)量為 9 個(gè)，有一個(gè)是次品（次品重一些） ，用天平稱，至少 稱幾次就保證一定能找出來(lái)？（教材第 113頁(yè)例 2 ） 議一議：“至少稱幾次就保證 ”是什么意思？ （2）小組活動(dòng)，按照你們討論的方法將大家擺或畫的情況填入下表。 每次每邊放的個(gè)數(shù) 分成的份數(shù) 要稱的次數(shù) (3) 觀察完成的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 思考：“分成的份數(shù)”、分的方法與找出次品所要稱的

6、次數(shù)有什么關(guān)系？ 怎樣分找出次品需要稱的次數(shù)最少？這種分法有什么特點(diǎn)？ （4）思考：用你發(fā)現(xiàn)的方法找出 10 個(gè)，11 個(gè)零件中的一個(gè)次品，能否保證 找出次品的次數(shù)也是最少的？ 3、總結(jié)找次品的最優(yōu)策略。 我發(fā)現(xiàn)：利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成（ ）份，并 且盡量平均分，不能平均分的也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差（ ），這 樣就能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。 【展示引導(dǎo)學(xué)習(xí)】 全班展示合作互助學(xué)習(xí)中有爭(zhēng)議的問(wèn)題，小組輪流展示、補(bǔ)充或置疑，組與 組間、師生之間問(wèn)疑答難并給予正確評(píng)價(jià)。 【評(píng)價(jià)提升學(xué)習(xí)】 1、第 113 頁(yè)“做一做”。獨(dú)立完成，集體訂正。 2、有 5 瓶維生素，其中一瓶少了 4 片。如果用天平稱，每次稱 1 瓶，至少 稱（ ）次才能找到少藥片的那瓶；如果每次稱 2 瓶，至少需要（ ） 次才能找到。 3、從 9 件物品中找出其中 1 件次品（略輕一些），把 9 件物品分成（ ） 份稱較為合適。 4、有 8 瓶水，其中 7 瓶質(zhì)量相同，另外有 1 瓶是糖水，比其他水略重一些， 至少稱（ ）次能保證找出這瓶糖水。 教 學(xué) 反 思