《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第18講 銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第18講 銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用課件(29頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第18講銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用山西專用2特殊角的三角函數(shù)值30,45,60的三角函數(shù)值,如下表:3.解直角三角形的常見類型及解法4銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中的常見概念 (1)鉛垂線:重力線方向的直線;(2)水平線:與鉛垂線垂直的直線,一般情況下,地平面上的兩點(diǎn)確定的直線我們認(rèn)為是水平線;(3)仰角:向上看時(shí),視線與水平線的夾角;(4)俯角:向下看時(shí),視線與水平線的夾角;(5)坡角:坡面與水平面的夾角;D A 2(2014山西21題7分)如圖,點(diǎn)A,B,C表示某旅游景區(qū)三個(gè)纜車站的位置,線段AB,BC表示連接纜車車站的鋼纜已知A,B,C三點(diǎn)在同一鉛直平面內(nèi),它們的海拔高度AA,BB,CC分別為100
2、米,310米,710米,鋼纜AB的坡度i11 2,鋼纜BC的坡度i21 1,景區(qū)因改造纜車線路,需要從A到C直線架設(shè)一條鋼纜,那么鋼纜AC的長度是多少米?(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)(導(dǎo)學(xué)號02052294)3(2016山西21題10分)太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn),已成為世界各國普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖,其中的粗線表示支撐角鋼,太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同,均為300 cm,AB的傾斜角為30,BECA50 cm,支撐角鋼CD,EF與底座地基臺面接觸點(diǎn)分別為D,F(xiàn),CD垂直于地面,F(xiàn)EAB于點(diǎn)E.兩個(gè)底座地基高度
3、相同(即點(diǎn)D,F(xiàn)到地面的垂直距離相同),均為30 cm,點(diǎn)A到地面的垂直距離為50 cm,求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm(結(jié)果保留根號)(導(dǎo)學(xué)號02052295)D B 【例2】(2016煙臺)某中學(xué)廣場上有一旗桿,在學(xué)習(xí)解直角三角形以后,數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度如圖,某一時(shí)刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺上,另一部分落在斜坡上,測得落在平臺上的影長BC為4米,落在斜坡上的影長CD為3米,ABBC.同一時(shí)刻,光線與水平面的夾角為72,1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長QR為2米,求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米)【方法指導(dǎo)】解決銳角三角函數(shù)有關(guān)的題目,常結(jié)合視角知識通過作輔助線構(gòu)造“
4、直角三角形”,進(jìn)而利用直角三角函數(shù)進(jìn)行求解,常見輔助線的作法和基本圖形的構(gòu)造如下所示:(1)構(gòu)造一個(gè)直角三角形:(2)構(gòu)造兩個(gè)直角三角形:不同地點(diǎn)測量:同一地點(diǎn)測量:A 2(2016眉山)如圖,埃航MS804客機(jī)失事后,國家主席親自發(fā)電進(jìn)行慰問,埃及政府出動了多艘艦船和飛機(jī)進(jìn)行搜救,其中一艘潛艇在海面下500米的A點(diǎn)處測得俯角為45的前下方海底有黑匣子信號發(fā)出,繼續(xù)沿原方向直線航行2000米后到達(dá)B點(diǎn),在B處測得俯角為60的前下方海底有黑匣子信號發(fā)出,求海底黑匣子C點(diǎn)距離海面的深度(結(jié)果保留根號)(導(dǎo)學(xué)號02052297)3. (2016臺州)保護(hù)視力要求人寫字時(shí)眼睛和筆端的距離應(yīng)超過30 cm,圖是一位同學(xué)的坐姿,把他的眼睛B,肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成圖的ABC,已知BC30 cm,AC22 cm,ACB53,他的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求嗎?請說明理由(參考數(shù)據(jù):sin530.8,cos530.6,tan531.3)(導(dǎo)學(xué)號02052298)