《創(chuàng)新設(shè)計（浙江專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 立體幾何 第2講 立體幾何中的向量方法課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計（浙江專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 立體幾何 第2講 立體幾何中的向量方法課件（47頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2講立體幾何中的向量方法高考定位以空間幾何體為載體考查空間角是高考命題的重點，常與空間線面關(guān)系的證明相結(jié)合，熱點為二面角的求解，均以解答題的形式進行考查，難度主要體現(xiàn)在建立空間直角坐標系和準確計算上.真真 題題 感感 悟悟(2016浙江卷)如圖，在三棱臺ABCDEF中，平面BCFE平面ABC，ACB90，BEEFFC1，BC2，AC3.(1)求證：BF平面ACFD；(2)求二面角BADF的平面角的余弦值.(1)證明延長AD，BE，CF相交于一點K，如圖所示.因為平面BCFE平面ABC，平面BCFE平面ABCBC，且ACBC，所以AC平面BCK，因此BFAC.又因為EFBC，BEEFFC1，B
2、C2，所以BCK為等邊三角形，且F為CK的中點，則BFCK，且CKACC，CK，AC平面ACFD，所以BF平面ACFD.(2)解法一如圖，延長AD，BE，CF相交于一點K，則BCK為等邊三角形.考考 點點 整整 合合1.直線與平面、平面與平面的平行與垂直的向量方法2.直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角計算熱點一向量法證明平行與垂直【例1】 如圖，在直三棱柱ADEBCF中，平面ABFE和平面ABCD都是正方形且互相垂直，M為AB的中點，O為DF的中點，運用向量方法求證：探究提高解決本類問題的關(guān)鍵步驟是建立恰當(dāng)?shù)淖鴺讼担米鴺吮硎鞠蛄炕蛴没妆硎鞠蛄?，證法的核心是利用向量的數(shù)量積或數(shù)乘運算.
3、【訓(xùn)練1】 如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，PAAB2，BAD60，E是PA的中點.熱點二利用空間向量求空間角微題型微題型1求線面角求線面角探究提高利用法向量求解空間線面角的關(guān)鍵在于“四破”：第一，破“建系關(guān)”，構(gòu)建恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標系；第二，破“求坐標關(guān)”，準確求解相關(guān)點的坐標；第三，破“求法向量關(guān)”，求出平面的法向量；第四，破“應(yīng)用公式關(guān)”.微題型微題型2求二面角求二面角探究提高利用法向量的根據(jù)是兩個半平面的法向量所成的角和二面角的平面角相等或互補，在能斷定所求二面角的平面角是銳角、直角或鈍角的情況下，這種方法具有一定的優(yōu)勢，但要注意，必須能斷定“所求二面角的平面角是銳角、直角或鈍角”，在用法向量法求二面角的大小時，務(wù)必要作出這個判斷，否則解法是不嚴謹?shù)?熱點三向量法解決立體幾何中的探索性問題3.利用空間向量求解二面角時，易忽視二面角的范圍，誤以為兩個法向量的夾角就是所求的二面角，導(dǎo)致出錯.4.空間向量在處理空間問題時具有很大的優(yōu)越性，能把“非運算”問題“運算”化，即通過直線的方向向量和平面的法向量，把立體幾何中的平行、垂直關(guān)系，各類角、距離以向量的方式表達出來，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為空間向量的運算問題.應(yīng)用的核心是充分認識形體特征，進而建立空間直角坐標系，通過向量的運算解答問題，達到幾何問題代數(shù)化的目的，同時注意運算的準確性.
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