中考數(shù)學總復習 第一篇 考點聚焦 第三章 函數(shù)及其圖象 第9講 平面直角坐標系與函數(shù)課件.ppt

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第9講平面直角坐標系與函數(shù) 廣西專用 1 平面直角坐標系在平面內具有公共 而且的兩條數(shù)軸 就構成了平面直角坐標系 簡稱坐標系 建立了直角坐標系的平面叫坐標平面 x軸與y軸把坐標平面分成四個部分 稱為四個象限 按逆時針順序依次叫第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2 平面直角坐標系中的坐標特征 原點 互相垂直 3 常量 變量在某一過程中 保持數(shù)值不變的量叫做 可以取不同數(shù)值的量叫做 4 函數(shù)一般地 設在一個變化過程中有兩個變量x與y 如果對于x的每一個確定的值 y都有的值與它對應 那么就說x是 y是x的 5 函數(shù)自變量取值范圍由解析式給出的函數(shù) 自變量取值范圍應使解析式有意義 對于實際意義的函數(shù) 自變量取值范圍還應使實際問題有意義 6 函數(shù)表示方法函數(shù)的三種表示法 常量 變量 唯一確定 自變量 函數(shù) 解析法 列表法 圖象法 7 函數(shù)的圖象一般地 對于一個函數(shù) 如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標 在坐標平面內描出這些點 用光滑曲線連接這些點所組成的圖形 就是這個函數(shù)的圖象 8 畫函數(shù)的圖象 1 描點法畫函數(shù)圖象的步驟 列表 連線 2 畫函數(shù)圖象時應注意該函數(shù)的自變量的取值范圍 描點 1 正確理解 唯一 函數(shù)概念中 對于x的每一個值 y都有唯一確定的值與它對應 這句話 說明了兩個變量之間的對應關系 對于x在取值范圍內每取一個值 都有且只有一個y值與之對應 否則y就不是x的函數(shù) 對于 唯一性 可以從以下兩方面理解 從函數(shù)關系方面理解 從圖象方面理解 2 如何分析函數(shù)的圖象判斷符合實際問題的函數(shù)圖象時 需遵循以下幾點 找起點 結合題干中所給自變量的取值范圍 對應到圖象中找相對應的點 找轉折點 圖象在轉折點處發(fā)生變化 找終點 圖象在終點處結束 判斷圖象趨勢 結合起點 轉折點 終點判斷出函數(shù)圖象的運動變化趨勢 看是否與坐標軸相交 即此時另外一個量為0 3 如何判斷與函數(shù)圖象有關結論的正誤分清圖象的橫縱坐標代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍 同時也要注意 分段函數(shù)要分段討論 轉折點 判斷函數(shù)圖象的傾斜方向或增減性發(fā)生變化的關鍵點 平行線 函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變 再結合題干推導出運動過程 從而判斷結論的正誤 1 2016 柳州 如圖 在平面直角坐標系中 點P的坐標為 A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 2 3 2 2016 南寧 下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是 A D x 1 x 0 例1 2016 貴港 在平面直角坐標系中 將點A 1 2 向上平移3個單位長度 再向左平移2個單位長度得到點A 則點A 的坐標是 A 1 1 B 1 2 C 1 2 D 1 2 點評 本題考查了坐標的平移 根據(jù)向左平移橫坐標減 向上平移縱坐標加求解即可 A C 2 2015 來賓 如圖 在平面直角坐標系中 將點M 2 1 向下平移2個單位長度得到點N 則點N的坐標為 A 2 1 B 2 3 C 0 1 D 4 1 3 2016 梧州 點P 2 3 先向左平移4個單位長度 再向上平移1個單位長度 得到點P 的坐標是 A 2 2 點評 代數(shù)式有意義的條件問題 1 若解析式是整式 則自變量取全體實數(shù) 2 若解析式是分式 則自變量取使分母不為0的全體實數(shù) 3 若解析式是偶次根式 則自變量只取使被開方數(shù)為非負數(shù)的全體實數(shù) 4 若解析式含有零指數(shù)或負整數(shù)指數(shù)冪 則自變量應是使底數(shù)不等于0的全體實數(shù) 5 若解析式是由多個條件限制 必須首先求出式子中各部分自變量的取值范圍 然后再取其公共部分 此類問題要特別注意 只能就已知的解析式進行求解 而不能進行化簡變形 特別是不能輕易地乘或除以含自變量的因式 A D 例3 2016 黃石 如圖所示 向一個半徑為R 容積為V的球形容器內注水 則能夠反映容器內水的體積y與容器內水深x間的函數(shù)關系的圖象可能是 點評 本題主要考查了函數(shù)圖象的變化特征 解題的關鍵是利用數(shù)形結合的數(shù)學思想方法 解得此類試題時注意 如果把自變量與函數(shù)的每一對對應值分別作為點的橫 縱坐標 那么坐標平面內由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象 A 對應訓練 3 2014 河池 點P從點O出發(fā) 按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周 O P兩點間的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關系如圖 那么點P所走的圖形是 D 正解 1 由題意 得2 x y 8 則y 4 x 其中0 x 4 2 圖象如圖所示