中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形與變化 第28講 圖形的相似與位似課件.ppt

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第28講圖形的相似與位似 山西專用 比例線段 比例外項(xiàng) 比例中項(xiàng) AB BC 兩 比例 比例 4 相似三角形的性質(zhì)及判定 1 相似三角形的性質(zhì)相似三角形的對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例 對應(yīng)高 對應(yīng)中線 對應(yīng)角平分線的比都等于相似比 周長比等于 面積比等于相似比的 2 相似三角形的判定 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊 或兩邊的延長線 相交 所截得的三角形與原三角形相似 兩角對應(yīng) 兩三角形相似 兩邊對應(yīng)成比例且 兩三角形相似 對應(yīng)成比例 兩三角形相似 兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例 兩直角三角形相似 直角三角形中被斜邊上的高分成的兩個(gè)三角形都與原三角形相似 相似比 平方 相等 夾角相等 三邊 5 射影定理如圖 ABC中 ACB 90 CD是斜邊AB上的高 則有下列結(jié)論 1 AC2 AD AB 2 BC2 BD AB 3 CD2 AD BD 4 AC2 BC2 AD BD 5 AB CD AC BC 7 相似多邊形的性質(zhì) 1 相似多邊形對應(yīng)角 對應(yīng)邊成比例 2 相似多邊形周長之比等于 面積之比等于相似比的平方 8 圖形的位似 1 概念 如果兩個(gè)多邊形不僅相似 而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn) 這樣的圖形叫做位似圖形 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心 2 性質(zhì) 位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于 3 在平面直角坐標(biāo)系中 如果位似變換是以原點(diǎn)為中心 相似比為k 那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于k或 k 4 利用位似變換將一個(gè)圖形放大或縮小 其步驟為 確定位似中心 確定原圖形中各頂點(diǎn)關(guān)于位似中心的對應(yīng)點(diǎn) 依次連接各對應(yīng)點(diǎn)描出新圖形 相等 相似比 位似比 命題點(diǎn) 相似三角形及其應(yīng)用1 2015 山西4題3分 如圖 在 ABC中 點(diǎn)D E分別是邊AB BC的中點(diǎn) 若 DBE的周長是6 則 ABC的周長是 A 8B 10C 12D 14 導(dǎo)學(xué)號02052522 C 2 2015 山西15題3分 太原市公共自行車的建設(shè)速度 單日租騎量等四項(xiàng)指標(biāo)移居全國首位 公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示 AB AD AD DC 點(diǎn)B C在EF上 EF HG EH HG AB 80cm AD 24cm BC 25cm EH 4cm 則點(diǎn)A到地面的距離是 cm 導(dǎo)學(xué)號02052523 相似三角形的性質(zhì) B 方法指導(dǎo) 1 在三角形問題中計(jì)算線段的長度時(shí) 若題中已知兩角對應(yīng)相等或給出的邊之間存在比例關(guān)系 則考慮證明三角形相似 通過相似三角形對應(yīng)邊成比例列關(guān)于所求邊的比例式求解 2 判定三角形相似的五種基本思路 1 若已知平行線 可采用相似三角形的基本定理 2 若已知一對等角 可再找一對等角或再找該角的兩邊對應(yīng)成比例 3 若已知兩邊對應(yīng)成比例 可找夾角相等 4 若已知一對直角 可考慮再找一對等角或證明斜邊 直角邊對應(yīng)成比例 5 若已知等腰三角形 可找頂角相等 或找一對底角相等 或找底和腰對應(yīng)成比例 對應(yīng)訓(xùn)練 1 2016 湘西州 如圖 在 ABC中 DE BC DB 2AD ADE的面積為1 則四邊形DBCE的面積為 A 3B 5C 6D 8 導(dǎo)學(xué)號02052524 D 2 如圖 已知 ABC和 DEC的面積相等 點(diǎn)E在BC邊上 DE AB交AC于點(diǎn)F AB 12 EF 9 則DF的長是 導(dǎo)學(xué)號02052525 7