【2022高考必備】2012-2021十年全國高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 三角小題(精解精析)
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1、 2012-2021十年全國高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 三角小題 (精解精析) 一、選擇題 1.(2021年高考全國甲卷理科)若,則 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 解析: , ,,,解得, ,. 故選:A. 【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛:本題考查三角函數(shù)的化簡問題,解題的關(guān)鍵是利用二倍角公式化簡求出. 2.(2021年高考全國乙卷理科)魏晉時(shí)劉徽撰寫的《海島算經(jīng)》是關(guān)測量的數(shù)學(xué)著作,其中第一題是測海島的高.如圖,點(diǎn),,在水平線上,和是兩個(gè)垂直于水平面且等高的測量標(biāo)桿的高度,稱為“表高”,稱為“表距”,和都稱為“表目距”,與的差稱為“表目距的差”則海島的高 ( )
2、 ( ) A.表高 B.表高 C.表距 D.表距 【答案】A 解析:如圖所示: 由平面相似可知,,而,所以 ,而, 即=. 故選:A. 【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是通過相似建立比例式,圍繞所求目標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可解出. 3.(2021年高考全國乙卷理科)把函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把所得曲線向右平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)的圖像,則 ( ) A. B. C. D. 【答案】把函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把所得曲線向右平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)的圖像,則( ) A. B. C. D.
3、 4.(2021年高考全國甲卷理科)2020年12月8日,中國和尼泊爾聯(lián)合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848.86(單位:m),三角高程測量法是珠峰高程測量方法之一.如圖是三角高程測量法的一個(gè)示意圖,現(xiàn)有A.B.C三點(diǎn),且A.B.C在同一水平面上的投影滿足,.由C點(diǎn)測得B點(diǎn)的仰角為,與的差為100;由B點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為,則A.C兩點(diǎn)到水平面的高度差約為() ( ) A.346 B.373 C.446 D.473 【答案】B 解析: 過作,過作, 故, 由題,易知為等腰直角三角形,所以. 所以. 因?yàn)?,所? 在中,由正弦定理得: , 而, 所以, 所以.
4、 故選:B. 【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵點(diǎn)在于如何正確將的長度通過作輔助線的方式轉(zhuǎn)化為. 5.(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科)設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖,則f(x)的最小正周期為 ( ) ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由圖可得:函數(shù)圖象過點(diǎn), 將它代入函數(shù)可得: 又是函數(shù)圖象與軸負(fù)半軸的第一個(gè)交點(diǎn), 所以,解得: 所以函數(shù)的最小正周期為 故選:C 【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)及轉(zhuǎn)化能力,還考查了三角函數(shù)周期公式,屬于中檔題. 6.(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科)若α為第四象限角,則 ( ) A.cos2α>0 B.cos2α<0 C.s
5、in2α>0 D.sin2α<0 【答案】D 解析:方法一:由α為第四象限角,可得, 所以 此時(shí)的終邊落在第三、四象限及軸的非正半軸上,所以 故選:D. 方法二:當(dāng)時(shí),,選項(xiàng)B錯(cuò)誤; 當(dāng)時(shí),,選項(xiàng)A錯(cuò)誤; 由在第四象限可得:,則,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確; 故選:D. 【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的符號(hào),二倍角公式,特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí),意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力. 7.(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科)已知,且,則 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】,得, 即,解得或(舍去), 又. 故選:A. 【點(diǎn)睛】本題考查三角恒等變換
6、和同角間的三角函數(shù)關(guān)系求值,熟記公式是解題的關(guān)鍵,考查計(jì)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題. 8.(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科)已知2tanθ–tan(θ+)=7,則tanθ= ( ) A.–2 B.–1 C.1 D.2 【答案】D 解析:,, 令,則,整理得,解得,即. 故選:D. 【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用兩角和的正切公式化簡求值,屬于中檔題. 9.(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科)在△ABC中,cosC=,AC=4,BC=3,則cosB= ( ) A. B. C. D. 【答案】A 解析:在中,,, 根據(jù)余弦定理: 可得 ,即 由 故. 故選:A. 【點(diǎn)
7、睛】本題主要考查了余弦定理解三角形,考查了分析能力和計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題. 10.(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科)設(shè)函數(shù)(>0),已知在有且僅有5個(gè)零點(diǎn),下述四個(gè)結(jié)論: ①在有且僅有3個(gè)極大值點(diǎn)②在有且僅有2個(gè)極小值點(diǎn) ③在單調(diào)遞增④的取值范圍是 其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是 ( ) A.①④ B.②③ C.①②③ D.①③④ 【答案】D 【解析】在有且僅有3個(gè)極大值點(diǎn),分別對應(yīng),故①正確. 在有2個(gè)或3個(gè)極小值點(diǎn),分別對應(yīng)和,故②不正確. 因?yàn)楫?dāng)時(shí),,由在有且僅有5個(gè)零點(diǎn).則,解得,故④正確. 由,得,,所以在單調(diào)遞增,故③正確. 綜上所述,本題選D. 【點(diǎn)評】本題為
8、三角函數(shù)與零點(diǎn)結(jié)合問題,難度中等,可數(shù)形結(jié)合,分析得出答案,考查數(shù)形結(jié)合思想.在本題中,極小值點(diǎn)個(gè)數(shù)動(dòng)態(tài)的,易錯(cuò),③正確性考查需認(rèn)真計(jì)算,易出錯(cuò). 11.(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國Ⅱ卷理科)已知,,則 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵,∴.,∴,, ∴,又,∴,,又,∴,故選B. 【點(diǎn)評】利用二倍角公式得到正余弦關(guān)系,利用角范圍及正余弦平方和為關(guān)系得出答案.本題為三角函數(shù)中二倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的考查,中等難度,判斷正余弦正負(fù),運(yùn)算準(zhǔn)確性是關(guān)鍵,題目不難,需細(xì)心,解決三角函數(shù)問題,研究角的范圍后得出三角函數(shù)值的正負(fù),很關(guān)鍵,切記不能憑感覺.
9、12.(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國Ⅱ卷理科)下列函數(shù)中,以為周期且在區(qū)間單調(diào)遞增的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因?yàn)閳D象如下圖,知其不是周期函數(shù),排除D;因?yàn)?,周期為,排除C,作出圖象,由圖象知,其周期為,在區(qū)間單調(diào)遞增,A正確;作出的圖象,由圖象知,其周期為,在區(qū)間單調(diào)遞減,排除B,故選A. 【點(diǎn)評】本題主要考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì),滲透直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng).畫出各函數(shù)圖象,即可做出選擇.利用二級(jí)結(jié)論:①函數(shù)的周期是函數(shù)周期的一半;②不是周期函數(shù);③函數(shù),再利用降冪公式及三角函數(shù)公式法求三角函數(shù)的周期,例如,,所以周期. 13.(201
10、9年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國Ⅰ卷理科)關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論: ①是偶函數(shù)②在區(qū)間單調(diào)遞增 ③在有4個(gè)零點(diǎn)④的最大值為2 其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是 ( ) A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③ 【答案】C 解析:作出函數(shù)的圖象如圖所示, 由圖可知,是偶函數(shù),①正確,在區(qū)間單調(diào)遞減,②錯(cuò)誤, 在有3個(gè)零點(diǎn),③錯(cuò)誤;的最大值為2,④正確,故選C. 14.(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷(理))的內(nèi)角的對邊分別為,若的面積為,則 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 解析:由余弦定理可得, 所以由 所以,而,所以,故選C. 15.(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)
11、Ⅲ卷(理))若,則 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 解析:,故選B. 16.(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷(理))若在是減函數(shù),則的最大值是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 解析:由已知,得,即,解得,即,所以,得, 所以的最大值是,故選A. 17.(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷(理))在中,,,,則 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 解析:因?yàn)椋? 所以,所以,故選A. 18.(2017年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅰ卷理科)已知曲線,,則下面結(jié)論正確的是 ( ) A.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單
12、位長度,得到曲線 B.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線 C.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線 D.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線 【答案】 D 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)名不同,所以先將利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化成與相同的函數(shù)名,則,則由上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍變?yōu)?再將曲線向左平移個(gè)單位得到,故選D. 【考點(diǎn)】三角函數(shù)圖像變換. 【點(diǎn)評】對于三角函數(shù)圖像變換問題,首先要將不同名函數(shù)轉(zhuǎn)換成同名函數(shù),利用誘導(dǎo)公式,需要重點(diǎn)
13、記住;另外,在進(jìn)行圖像變換時(shí),提倡先平移后伸縮,而先伸縮后平移在考試中經(jīng)常出現(xiàn),無論哪種變換,記住每一個(gè)變換總是對變量而言. 19.(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科)設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A.的一個(gè)周期為 B.的圖像關(guān)于直線對稱 C.的一個(gè)零點(diǎn)為 D.在單調(diào)遞減 【答案】 D 【解析】函數(shù)的周期為,,故A正確;又函數(shù)的對稱軸為,即,,當(dāng)時(shí),得,故B正確;由,所以函數(shù)的零點(diǎn)為,當(dāng)時(shí),,故C正確;由,解得,所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,而,故D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】函數(shù)的性質(zhì) 【點(diǎn)評】(1)求最小正周期時(shí)可先把所給三角函數(shù)式化為或的形式,則最小正周期為;奇偶性的判斷關(guān)鍵
14、是解析式是否為或的形式. (2)求的對稱軸,只需令,求;求的對稱中心的橫坐標(biāo),只需令即可. 20.(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科)在△ABC中,,邊上的高等于,則 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】設(shè)邊上的高線為,則,所以,.由余弦定理,知,故選C. 21.(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科)若,則 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由,得,或, 所以,故選A. 22.(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科)若,則 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵,,故選D. 23.(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科)若將函數(shù)的圖像
15、向左平移個(gè)單位長度,則平移后圖象的對稱軸為 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度的到 的圖像,令 則,故選B. 24.(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科)已知函數(shù)為的零點(diǎn),為圖像的對稱軸,且在單調(diào),則的最大值為 ( ) (A)11(B)9(C)7(D)5 【答案】B 【解析】由題意知:,則,其中 在單調(diào), 接下來用排除法:若,此時(shí) 在遞增,在遞減,不滿足在單調(diào) 若,此時(shí),滿足在單調(diào)遞減 故選B. 25.(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科)函數(shù)=的部分圖像如圖所示,則的單調(diào)遞減區(qū)間為 ( ) A. B. C. D.
16、【答案】D 解析:由五點(diǎn)作圖知,,解得,,所以,令,解得<<,,故單調(diào)減區(qū)間為(,),,故選D. 考點(diǎn):三角函數(shù)圖像與性質(zhì) 26.(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科) ( ) A. B. C. D. 【答案】D 解析:原式= ==,故選D. 考點(diǎn):本題主要考查誘導(dǎo)公式與兩角和與差的正余弦公式. 27.(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)2理科)設(shè)函數(shù).若存在的極值點(diǎn)滿足,則m的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 解析:的極值為,即, ,解得,故選C。 考點(diǎn):(1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值;(2)正弦函數(shù)的圖像; (3)一元二次不等式恒能恰成立問題;。 28.
17、(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)2理科)鈍角三角形ABC的面積是,AB=1,BC=,則AC= ( ) A.5 B. C.2 D.1 【答案】B 解析:有面積公式得:,解得,因?yàn)殁g角三角形,所以, 由余弦定理得:,所以,選B。 考點(diǎn):(1)余弦定理;(2)三角形的面積公式。 難度:B 備注:??碱} 29.(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)1理科)設(shè),,且,則 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 解析:∵,∴ , ∴,即,選B 考點(diǎn):(1)三角函數(shù)的基本關(guān)系式(2)兩角和與差的公式的應(yīng)用(3)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用 (4)化歸于轉(zhuǎn)化思想 難度:B 備注:高頻考點(diǎn)
18、 30.(2012高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)理科)已知,函數(shù)在上單調(diào)遞減。則的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 解析:∵y=sinx在上單調(diào)遞減 ∴ ∴ 而函數(shù)在上單調(diào)遞減 ∴ 即得且,根據(jù)答案特征只能是k=0, 考點(diǎn):(1)4.3.2三角函數(shù)的單調(diào)性與周期性;(2)4.4.3y=Asin(wx+φ)的圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用. 難度:B 備注:高頻考點(diǎn) 二、填空題 31.(2021年高考全國甲卷理科)已知函數(shù)的部分圖像如圖所示,則滿足條件的最小正整數(shù)x為________. 【答案】2 解析:由圖可知,即,所以; 由五點(diǎn)法可得,即; 所以. 因
19、為,; 所以由可得或; 因?yàn)?,所以? 方法一:結(jié)合圖形可知,最小正整數(shù)應(yīng)該滿足,即, 解得,令,可得, 可得的最小正整數(shù)為2. 方法二:結(jié)合圖形可知,最小正整數(shù)應(yīng)該滿足,又,符合題意,可得的最小正整數(shù)為2. 故答案為:2. 【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛:根據(jù)圖象求解函數(shù)的解析式是本題求解的關(guān)鍵,根據(jù)周期求解,根據(jù)特殊點(diǎn)求解. 32.(2021年高考全國乙卷理科)記的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,面積為,,,則________. 【答案】 解析:由題意,, 所以, 所以,解得(負(fù)值舍去). 故答案為:. 33.(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科)如圖,在三棱錐P–A
20、BC的平面展開圖中,AC=1,,AB⊥AC,AB⊥AD,∠CAE=30°,則cos∠FCB=______________. 【答案】 【解析】,,, 由勾股定理得, 同理得,, 在中,,,, 由余弦定理得, , 在中,,,, 由余弦定理得. 故答案為:. 【點(diǎn)睛】本題考查利用余弦定理解三角形,考查計(jì)算能力,屬于中等題. 34.(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科)關(guān)于函數(shù)f(x)=有如下四個(gè)命題: ①f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱. ②f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱. ③f(x)的圖像關(guān)于直線x=對稱. ④f(x)的最小值為2. 其中所有真命題的序號(hào)是________
21、__. 【答案】②③ 解析:對于命題①,,,則, 所以,函數(shù)的圖象不關(guān)于軸對稱,命題①錯(cuò)誤; 對于命題②,函數(shù)的定義域?yàn)?,定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱, , 所以,函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,命題②正確; 對于命題③,, ,則, 所以,函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,命題③正確; 對于命題④,當(dāng)時(shí),,則, 命題④錯(cuò)誤. 故答案為:②③. 【點(diǎn)睛】本題考查正弦型函數(shù)的奇偶性、對稱性以及最值的求解,考查推理能力與計(jì)算能力,屬于中等題. 35.(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國Ⅱ卷理科)的內(nèi)角,,的對邊分別為,,.若,,,則的面積為 . 【答案】 【解析】由余弦定理得,所以,即, 解得(舍去
22、),所以, 【點(diǎn)評】本題首先應(yīng)用余弦定理,建立關(guān)于的方程,應(yīng)用的關(guān)系、三角形面積公式計(jì)算求解,本題屬于常見題目,難度不大,注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、數(shù)學(xué)式子的變形及運(yùn)算求解能力的考查.本題涉及正數(shù)開平方運(yùn)算,易錯(cuò)點(diǎn)往往是余弦定理應(yīng)用有誤或是開方導(dǎo)致錯(cuò)誤.解答此類問題,關(guān)鍵是在明確方法的基礎(chǔ)上,準(zhǔn)確記憶公式,細(xì)心計(jì)算. 36.(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷(理))函數(shù)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 . 【答案】 解析:由,,解得, 由即 由,可得,故函數(shù)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為. 37.(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷(理))已知,,則__________. 【答案】 解析:因?yàn)椋? 所以,
23、, 相加得,所以. 38.(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科)函數(shù)()的最大值是 . 【答案】1 【命題意圖】本題考查三角函數(shù)同角基本關(guān)系及函數(shù)性質(zhì)—最值,意在考查考生轉(zhuǎn)化與化歸思 想和運(yùn)算求解能力 【解析】解法一:換元法 ∵ , ∴ 設(shè),,∴ 函數(shù)對稱軸為,∴ 【點(diǎn)評】本題經(jīng)三角函數(shù)式的化簡將三角函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題,二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱“三個(gè)二次”,學(xué)科*網(wǎng)它們常結(jié)合在一起,有關(guān)二次函數(shù)的問題,數(shù)形結(jié)合,密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法。一般從:①開口方向;②對稱軸位置;③判別式;④端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)四個(gè)方面分析。 【知識(shí)
24、拓展】此類問題屬于熱點(diǎn)題型,2016年二卷(文11)﹑2010年和2014廣西卷均出現(xiàn)此 題型,解決方法相同,但二卷近幾年不會(huì)再出了. 39.(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科)函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移_____________個(gè)單位長度得到. 【答案】 【解析】因?yàn)?,,所以函?shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移個(gè)單位長度得到. 40.(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科)的內(nèi)角的對邊分別為,若,,,則 . 【答案】 【解析】由平方關(guān)系可得: 所以 再由正弦定理得:. 41.(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科)在平面四邊形中,,B,則的取值范圍是
25、 . 【答案】(,) 解析:如圖所示,延長BA,CD交于E,平移AD,當(dāng)A與D重合與E點(diǎn)時(shí),AB最長,在△BCE中,∠B=∠C=75°,∠E=30°,BC=2,由正弦定理可得,即,解得=,平移AD ,當(dāng)D與C重合時(shí),AB最短,此時(shí)與AB交于F,在△BCF中,∠B=∠BFC=75°,∠FCB=30°,由正弦定理知,,即,解得BF=,所以AB的取值范圍為(,). 考點(diǎn):正余弦定理;數(shù)形結(jié)合思想 42.(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)2理科)函數(shù)的最大值為_________. 【答案】1 解析: 所以最大值為1 考點(diǎn):(1)兩角和與差
26、的公式的應(yīng)用;(2)三角函數(shù)的最值。 難度:B 備注:常考題 43.(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)1理科)已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對邊,=2,且,則面積的最大值為__________. 【答案】 解析:由且 , 即,由及正弦定理得: ∴,故,∴,∴ ,∴, 考點(diǎn):(1)正(余)弦定理的應(yīng)用(2)三角形面積公式的應(yīng)用(3)化歸于轉(zhuǎn)化的思想 難度:B 備注:高頻考點(diǎn) 44.(2013高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)2理科)設(shè)為第二象限角,若,則=________. 【答案】 解析:由得到,解得,所以 考點(diǎn):(1)4.5.3兩角和與差的公式的應(yīng)用;(2)4.2.1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用 難度: B 備注:高頻考點(diǎn) 45.(2013高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科)設(shè)當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,則 =______. 【答案】 解析:∵== 令=,,則==, 當(dāng)=,即=時(shí),取最大值,此時(shí)=,∴===. 考點(diǎn):(1)4.2.2三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用;(2)4.5.2兩角和與差的公式的應(yīng)用. 難度:C 備注:高頻考點(diǎn)、易錯(cuò)題
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