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1、第一部分專題強化突破專題強化突破專題二函數、不等式、導數專題二函數、不等式、導數第二講第二講函數與方程及函數的應用函數與方程及函數的應用 1 1高 考 考 點 聚 焦高 考 考 點 聚 焦2 2核 心 知 識 整 合核 心 知 識 整 合3 3高 考 真 題 體 驗高 考 真 題 體 驗4 4命 題 熱 點 突 破命 題 熱 點 突 破5 5課 后 強 化 訓 練課 后 強 化 訓 練高考考點聚焦高考考點聚焦高考考點考點解讀函數的零點1.利用零點存在性定理或數形結合法確定函數的零點個數或其存在范圍，以及應用零點求參數的值(范圍)2常以高次式、分式、指數式、對數式、三角式結構的函數為載體考查函數
2、與方程的綜合應用1.確定高次式、分式、指數式、對數式、三角式及絕對值式結構方程解的個數或由其個數求參數的值(范圍)2常與函數的圖象與性質的應用交匯命題函數的實際應用1.常涉及物價、投入、產出、路徑、工程、環(huán)保等國計民生的實際問題，常以面積、體積、利潤等最優(yōu)化問題出現2常與函數的最值、不等式、導數的應用綜合命題. 備考策略 本部分內容在備考時應注意以下幾個方面： (1)加強對函數零點的理解，掌握函數的零點與方程根的關系 (2)掌握研究函數零點、方程解的問題的方法 (3)熟練掌握應用函數模型解決實際問題的一般程序 預測2018年命題熱點為： (1)函數的零點、方程的根和兩函數圖象交點之間的等價轉化
3、問題 (2)將實際背景常規(guī)化，最后歸為二次函數、高次式、分式及分段函數或指數式、對數式函數為目標函數的應用問題核心知識整合核心知識整合 2函數的零點 (1)函數的零點及函數的零點與方程根的關系 對于函數f(x)，把使f(x)0的實數x叫做函數f(x)的_，函數F(x)f(x)g(x)的零點就是方程f(x)g(x)的根，即函數yf(x)的圖象與函數yg(x)的圖象交點的_ (2)零點存在性定理 如果函數yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有_，那么函數yf(x)在區(qū)間(a，b)內有零點，即存在c(a，b)，使得f(c)0，這個c也就是方程f(x)0的一個根零點橫坐標f(a)f
4、(b)0 (3)思想與方法 (1)數學方法：圖象法、分離參數法、最值的求法 (2)數學思想：數形結合、轉化與化歸、函數與方程 1忽略概念 函數的零點不是一個“點”，而是函數圖象與x軸交點的橫坐標 2不能準確應用零點存在性定理 函數零點存在性定理是說滿足某條件時函數存在零點，但存在零點時不一定滿足該條件即函數yf(x)在(a，b)內存在零點，不一定有f(a)f(b)0高考真題體驗高考真題體驗C A A C D B C 命題熱點突破命題熱點突破命題方向1函數的零點D 解析在同一坐標系中作出函數yf(x)的圖象與直線ym，設兩圖象交點橫坐標從左向右依次為x1、x2、x3、x4、x5，由對稱性知x1x
5、2，x3x4，又x510，x1x2x3x4x5(，10)(3，) 規(guī)律總結 1判斷函數零點個數的方法 (1)直接求零點：令f(x)0，則方程解的個數即為零點的個數 (2)零點存在性定理：利用該定理不僅要求函數在a，b上是連續(xù)的曲線，且f(a)f(b)1，函數f(x)的零點個數即為函數ysin 2x與y|ln(x1)|(x1)的圖象的交點個數 分別作出兩個函數的圖象，如圖，可知有兩個交點， 則f(x)有兩個零點(，0)(1，) 解析令(x)x3(xa)，h(x)x2(xa)，函數g(x)f(x)b有兩個零點，即函數yf(x)的圖象與直線yb有兩個交點，結合圖象可得ah(a)，即aa2，解得a1，故a(，0)(1，)命題方向2函數與方程的應用2e，) 解析由已知點(x0，y0)在曲線ysin x上， 得y0sin x0，y00,1 即存在y00,1使f(f(y0)y0成立 因為(f(y0)，y0)滿足方程f(f(y0)y0， 規(guī)律總結 應用函數思想確定方程解的個數的兩種方法 (1)轉化為兩熟悉的函數圖象的交點個數問題、數形結合、構建不等式(方程)求解 (2)分離參數、轉化為求函數的值域問題求解4 B 命題方向3函數的實際應用
高考數學二輪復習 專題2 函數、不等式、導數 第2講 函數與方程及函數的應用課件
