遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第6章 第22講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件

《遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第6章 第22講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第6章 第22講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石成績基石 第六章圓第六章圓 第第22講與圓有關(guān)的概念和基本性質(zhì)講與圓有關(guān)的概念和基本性質(zhì)滬科版：九年級下冊第滬科版：九年級下冊第2424章圓章圓24.224.224.324.3人教版：九年級上冊第人教版：九年級上冊第2424章圓章圓24.124.1北師版：九年級下冊第北師版：九年級下冊第3 3章圓章圓3.13.13.63.6考點梳理考點梳理過關(guān)過關(guān)考點考點1 1 圓的定義及有關(guān)概念圓的定義及有關(guān)概念考點考點2 2 圓的對稱性圓的對稱性 6年年2考考考點考點3 3 圓周角定理及推論圓周角定理及推論 6年年3考考典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 圓

2、的有關(guān)概念圓的有關(guān)概念【例1】下列說法：弦是直徑；半圓是?。婚L度相等的兩條弧是等?。荒軌蚧ハ嘀睾系幕∈堑然?；大于半圓的弧是劣弧，小于半圓的弧是優(yōu)弧其中，錯誤的有( )A1個 B2個 C3個 D4個CC過圓心的弦是直徑，故錯誤；半圓就是一條弧，故正確；在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧，故錯誤正確；大于半圓的弧是優(yōu)弧，小于半圓的弧是劣弧，故錯誤綜上所述，錯誤的說法有3個類型類型2 2 垂徑定理垂徑定理【例2】2017樂山中考右圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，ABCD0.25米，BD1.5米，且AB，CD與

3、水平地面都是垂直的根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是( )A2米B2.5米C2.4米D2.1米BB如圖，連接AC，作AC的中垂線交AC于點G，交BD于點N，交圓于點M，則MN為直徑取MN的中點O，則O為圓心，連接OA，OC.ABBD，CDBD，ABCD.ABCD，四邊形ABCD為矩形ACBD1.5米，GNABCD0.25米AGGC0.75米設(shè)O的半徑為R，在RtAOG中，有R2(R0.25)20.752，解得R1.25.1.2522.5(米)技法點撥 利用垂徑定理進行計算或證明時，通常利用半徑、弦心距和弦的一半組成直角三角形求解有關(guān)弦長、弦心距與半徑的計算，常作垂

4、直于弦的直徑，利用垂徑定理和解直角三角形來達到求解的目的變式運用 2017呼和浩特中考如圖，CD為圓O的直徑，弦ABCD，垂足為M，若AB12，OMMD58，則圓O的周長為()B連接OA，設(shè)OM5x，則MD8x，OAOD13x.又AB12，由垂徑定理可得，AM6.在RtAOM中，(5x)262(13x)2，類型類型3 3 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【例3】2017北京中考如圖，AB為O的直徑，C，D為O上的點， ，若CAB40，則CAD2525AB是O的直徑，C，D為O上的點，ACB90.CAB40，CBA50.CBDDBA CBA25，CADCBD25.21技法點撥 圓

5、心角、弧、弦之間的關(guān)系提供了從圓心角到弧到弦的轉(zhuǎn)化方式，為我們證明角相等、線段相等和弧相等提供了新思路，解題時要根據(jù)具體條件靈活選擇應(yīng)用【例4】2017泰安中考如圖，ABC內(nèi)接于O，若A，則OBC等于()A1802B2C90D90類型類型4 4 圓周角定理圓周角定理DD連接OC，則BOC2A2.OBOC，OBCOCB (1802)90.21技法點撥 解決與圓有關(guān)的角度的相關(guān)計算時，一般先判斷角是圓周角還是圓心角，再轉(zhuǎn)化成同弧所對的圓周角或圓心角，利用同弧所對的圓周角相等，同弧所對的圓周角是圓心角的一半等關(guān)系求解特別地，當(dāng)有一直徑這一條件時，往往要用到直徑所對的圓周角是直角這一結(jié)論六年真題六年真

6、題全練全練12016安徽，10,4分如圖，RtABC中，ABBC，AB6，BC4.P是ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足PABPBC.則線段CP長的最小值為()圓的基本性質(zhì)是安徽中考的重點，命題角度常有：(1)綜合利用垂徑定理，圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理，直徑所對的圓周角為直角，等腰三角形的性質(zhì)，全等或相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等來進行有關(guān)圓的半徑和弦的計算；(2)綜合運用圓周角定理及其推論，三角形內(nèi)角和定理，平行四邊形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)進行與圓有關(guān)的角度的計算命題點命題點圓周角定理及其推論圓周角定理及其推論BPABPBC，ABC90，BAPPBA90.APB90.點P始終在以AB

7、的中點O為圓心，以O(shè)AOBOP AB3為半徑的圓上由圖知，只有當(dāng)點P在OC與O的交點P處時，CP的長最小在RtOBC中， ，CPOCOP532.線段CP長的最小值為2.21得分要領(lǐng) 在動態(tài)問題中求兩點之間距離的最值，一般應(yīng)先確定動點的活動規(guī)律，再運用相關(guān)知識求解，此類問題與圓結(jié)合的較多22012安徽，13,5分如圖，點A，B，C，D在O上，O點在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OADOCD60OAOC，且四邊形OABC是平行四邊形，四邊形OABC是菱形如圖，連接OB，則OAOBAB，OAB為等邊三角形，則OABOCB60.又DABDCB180，OABOCB60，則OADOCD60.32

8、017安徽，20,10分如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，過點C作CEAD交ABC的外接圓O于點E，連接AE.(1)求證：四邊形AECD為平行四邊形；(2)連接CO，求證：CO平分BCE.證明：(1)根據(jù)圓周角定理知EB，又BD，ED.ADCE，DDCE180.EDCE180.AEDC.四邊形AECD為平行四邊形(2)如圖，連接OE，OB.由(1)，得四邊形AECD為平行四邊形，ADEC.ADBC，ECBC.OCOC，OEOB，OCEOCB(SSS)ECOBCO，即CO平分BCE.42014安徽，19,10分如圖，在O中，半徑OC與弦AB垂直，垂足為E，以O(shè)C為直徑的圓與弦AB的一個交點為F，D是CF延長線與O的交點若OE4，OF6，求O的半徑和CD的長得分要領(lǐng) 圓的基本性質(zhì)應(yīng)用歌圓的問題不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊；直徑垂直平分弦，垂徑相似在心間；圓周角、圓心角，細找關(guān)系把線連；同弧圓周角相等，證題用它最多見