中考數(shù)學總復習 基礎知識梳理 第2單元 方程（組）與不等式（組）2.4 一元一次不等式（組）及其應用課件

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1、第二單元 方程（組）與不等式（組）第9課時 一元一次不等式（組）及其應用1.結合具體問題，了解不等式的意義，掌握不等式得基本性質(zhì).2.會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集.3.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式解決簡單的問題.4.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理.一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上表示解集，江西近幾年中考每年都是考查一道題，預測未來一元一次不等式（組）的考查在江西中考中仍會以這幾種形式出現(xiàn).一元一次不等式（組）不等式的概念及其解集一元一次不等式一元一次不等式組概念（不等式、解集）不等式的性質(zhì)解不等式一元一次不等式的概念一元一次不等式的解法一元一次不等式

2、的應用不等式組的概念不等式組的解法不等式組的應用解集在數(shù)軸上表示求解規(guī)律大大取較大小小取較小大小小大取中間大大小小找不到（無解）1.不等式：用不等號連接表示不等關系的式子叫做不等式.2.不等式的解：類似于方程，我們把那些使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.3.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集.4.解不等式：求不等式的解集的過程或證明不等式無解的過程，叫做解不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，即：如果ab，那么acbc.性質(zhì)2：不等式兩邊同乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即：如果ab，c0，那么acbc .性

3、質(zhì)3：不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，即：如果ab，c0，那么acbc .不等式的其他性質(zhì)：1.若ab，則ba；2.若ab，bc，則ac；3.若ab，ba，則a=b；4.若a20，則a=0.或abcc或abcc1.定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，且不等式左右兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式，其一般形式ax+b0或ax+b0.2.解一元一次不等式的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1(注意不等號方向是否改變).3.解集在數(shù)軸上表示：1.定義：含有相同未知數(shù)的若干個一元一次不等式組成的不等式組叫作一元一次不等式組.2.解不等式組一般

4、先分別求出不等式組中各個不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們公共部分就得到不等式組的解集.3.由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集可劃分為四種情況（假設ab）.1“解與解集”的聯(lián)系與區(qū)別不等式的解是指使不等式成立的每一個數(shù)，而不等式的解集是指由全體不等式的解組成的一個集合因此，不等式的解可以是一個或多個值，而不等式的解集應包含滿足不等式的所有解不等式的解與不等式的解集的區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，是所有解的集合，而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值，二者的關系是：解集包括解，所有的解組成了解集2在數(shù)軸上表示解集時，大于號向右，小于號向左，有等號的用實心圓點，無等號的

5、用空心圓圈3利用列不等式解決實際問題，其關鍵是根據(jù)題中的“ 超 過 ” “ 不 足 ” “ 大于 ” “ 小 于 ” “ 不 低于”“不少于”等反映數(shù)量關系的詞語(特別要注意理解好生活和生產(chǎn)實際中“不超過”“至少”的含義，這兩者轉化為相應的不等號應分別是“”和“”)，列出不等式，迎刃而解1.列不等式解應用題的步驟：（1）設未知數(shù).（2）找不等關系.（3）列不等式（組）.（4）解不等式（組）.（5）檢驗，此步驟是正確求解的重要環(huán)節(jié).2.列不等式解應用題涉及的題型常與方案設計型問題相聯(lián)系，如最大利潤、最優(yōu)方案等，一般所求問題中有“至少()”、“最多()”、“不低于()”、“超過()”、“不大于()

6、”等詞，要正確理解這些詞的含義若xy，則下列等式不一定成立的是 （ ） A.x+1y+1 B.2x2y C. D.x2y2此題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時加上同一個數(shù)，不等號的方向不變，故A正確；不等式兩邊同時乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故B、C選項正確；D選項與絕對值是常見的一類問題，當xy0，D選項成立，當0 xy時D選項不成立，當x0y時，x、y誰距離數(shù)軸較遠，誰的平方（或絕對值）就越大，此類問題要分類討論，故D選項不一定成立，故選擇D選項.D【答案】22xy不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）【解析】解該不等式組得 所以選擇C選項，此不等式的解集為：-2.5x3.【答案

7、】C301213xxx3.52xx蔬菜經(jīng)營戶老王，近兩天經(jīng)營的是青菜和西蘭花.（1）昨天的青菜和西蘭花的進價和售價如表，老王用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤，當天售完后老王一共能賺多少元錢？（2）今天因進價不變，老王仍用600元批發(fā)青菜和西蘭花200市斤，但在運輸過程中青菜損失了10%，而西蘭花沒有損壞仍按昨天的售價銷售，要想當天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢，請你幫老王計算，應怎樣給青菜定價？（精確到0.1元）青菜西蘭花進價（元/市斤）2.83.2售價（元/市斤）44.5【解析】本題考查了二元一次方程組，一元一次不等式組的應用問題，根據(jù)題意列出二元一次方程組、一元一次不等式方程是解決此題的關鍵.特別要注意的是第二問的近似，不能按照四舍五入近似，要聯(lián)系問題，聯(lián)系實際情況選取近似方法.解：（1）設批發(fā)青菜x市斤，批發(fā)西蘭花y市斤.則， 即批發(fā)青菜100市斤，批發(fā)西蘭花100市斤， 100（4-2.8）+100（4.5-3.2）=250（元）. 答：當天售完后老王能盈利250元錢. （2）設給青菜定價為a元/市斤.根據(jù)題意可得： 100（1-10%）a+1004.5-600250. 解得 答：給青菜的售價應不低于4.5元.2002.83.2600 xyxy解得100.100 xy404.449a