《山東省東營市中考數(shù)學復習 專題三 閱讀理解問題課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省東營市中考數(shù)學復習 專題三 閱讀理解問題課件（42頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題三閱讀理解問題 閱讀理解型問題是通過閱讀材料，理解其實質(zhì)，揭示閱讀理解型問題是通過閱讀材料，理解其實質(zhì)，揭示其方法規(guī)律從而解決新問題既考查學生的閱讀能力、自其方法規(guī)律從而解決新問題既考查學生的閱讀能力、自學能力，又考查學生的解題能力和數(shù)學應用能力這類題學能力，又考查學生的解題能力和數(shù)學應用能力這類題目能夠幫助學生實現(xiàn)從模仿到創(chuàng)造的思維過程，符合學生目能夠幫助學生實現(xiàn)從模仿到創(chuàng)造的思維過程，符合學生的認知規(guī)律的認知規(guī)律. . 閱讀理解題一般是提供一定的材料，或介紹閱讀理解題一般是提供一定的材料，或介紹一個概念，或給出一種解法等，讓你在理解材料的基礎一個概念，或給出一種解法等，讓你在理解材料的
2、基礎上，獲得探索解決問題的途徑，用于解決后面的問題基上，獲得探索解決問題的途徑，用于解決后面的問題基本思路是本思路是“閱讀閱讀分析分析理解理解解決問題解決問題” 東營市中考試題中經(jīng)?？疾殚喿x理解類的題目例東營市中考試題中經(jīng)?？疾殚喿x理解類的題目例如：如：20162016年第年第1818題通過閱讀材料提煉新的解題方法；題通過閱讀材料提煉新的解題方法；20132013年第年第6 6題給出一個新的函數(shù)定義求函數(shù)值題給出一個新的函數(shù)定義求函數(shù)值類型一類型一 新概念學習型新概念學習型 是指在題目中先構(gòu)建一個新數(shù)學概念是指在題目中先構(gòu)建一個新數(shù)學概念( (或定義或定義) )，然后再，然后再根據(jù)新概念提出要
3、解決的相關(guān)問題主要目的是考查學生根據(jù)新概念提出要解決的相關(guān)問題主要目的是考查學生的自學能力和對新知識的理解與運用能力解決這類問的自學能力和對新知識的理解與運用能力解決這類問題：要求學生準確理解題目中所構(gòu)建的新概念，將學習的題：要求學生準確理解題目中所構(gòu)建的新概念，將學習的新概念和已有的知識相結(jié)合，并進行運用新概念和已有的知識相結(jié)合，并進行運用例例1 1(2017(2017棗莊棗莊) ) 我們知道，任意一個正整數(shù)我們知道，任意一個正整數(shù)n n都可以進都可以進行這樣的分解：行這樣的分解：n np pq(pq(p，q q是正整數(shù)，且是正整數(shù)，且pqpq) )，在，在n n的的所有這種分解中，如果所有
4、這種分解中，如果p p，q q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱們就稱p pq q是是n n的最佳分解，并規(guī)定：的最佳分解，并規(guī)定：F(nF(n) ) . .例如例如1212可以分解成可以分解成1 11212，2 26 6或或3 34 4，因為，因為12121616224 43 3，所以，所以3 34 4是是1212的最佳分解，所以的最佳分解，所以F(12)F(12) . .pq34(1)(1)如果一個正整數(shù)如果一個正整數(shù)m m是另一個正整數(shù)是另一個正整數(shù)n n的平方，我們稱正整的平方，我們稱正整數(shù)數(shù)m m是完全平方數(shù)求證：對任意一個完全平方數(shù)是完全平方數(shù)求證：對任意一
5、個完全平方數(shù)m m，總有，總有F(mF(m) )1 1；(2)(2)如果一個兩位正整數(shù)如果一個兩位正整數(shù)t t，t t10 x10 xy(1xy9y(1xy9，x x，y y為自然數(shù)為自然數(shù)) )，交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減，交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為去原來的兩位正整數(shù)所得的差為3636，那么我們稱這個數(shù)，那么我們稱這個數(shù)t t為為“吉祥數(shù)吉祥數(shù)”，求所有，求所有“吉祥數(shù)吉祥數(shù)”；(3)(3)在在(2)(2)所得所得“吉祥數(shù)吉祥數(shù)”中，求中，求F(tF(t) )的最大值的最大值【分析分析】(1)(1)對任意一個完全平方數(shù)對任意一個完全平方
6、數(shù)m m，設，設m mn n2 2(n(n為正整為正整數(shù)數(shù)) )，找出，找出m m的最佳分解，確定出的最佳分解，確定出F(mF(m) )的值即可；的值即可；(2)(2)設交換設交換t t的個位上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為的個位上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為tt，則，則tt10y10yx x，根據(jù)，根據(jù)“吉祥數(shù)吉祥數(shù)”的定義確定出的定義確定出x x與與y y的關(guān)系式，進而求的關(guān)系式，進而求出所求即可；出所求即可；(3)(3)利用利用“吉祥數(shù)吉祥數(shù)”的定義分別求出各自的的定義分別求出各自的值，進而確定出值，進而確定出F(tF(t) )的最大值即可的最大值即可 【自主解答自主解答】 (1) (1)證明
7、：對任意一個完全平方數(shù)證明：對任意一個完全平方數(shù)m m，設設m mn n2 2(n(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )|n|nn|n|0 0為最小，為最小，n nn n是是m m的最佳分解的最佳分解對任意一個完全平方數(shù)對任意一個完全平方數(shù)m m，總有，總有F(mF(m) ) 1.1.nn(2)(2)設交換設交換t t的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為tt，則則tt10y10yx.x.tt為為“吉祥數(shù)吉祥數(shù)”，ttt t(10y(10yx)x)(10 x(10 xy)y)9(y9(yx)x)3636，y yx x4.4.1xy91xy9，x x，y y為自然數(shù)，為自然
8、數(shù)，滿足條件的滿足條件的“吉祥數(shù)吉祥數(shù)”有：有：1515，2626，3737，4848，59.59.(3) (3) 所有所有“吉祥數(shù)吉祥數(shù)”中，中，F(xiàn)(tF(t) )的最大值是的最大值是 . .341 1(2016(2016常德常德) )平面直角坐標系中有兩點平面直角坐標系中有兩點M(aM(a，b)b)，N(cN(c，d)d)，規(guī)定，規(guī)定(a(a，b)(cb)(c，d)d)(a(ac c，b bd)d)，則稱點，則稱點Q(aQ(ac c，b bd)d)為為M M，N N的的“和點和點”若以坐標原點若以坐標原點O O與任意兩點及與任意兩點及它們的它們的“和點和點”為頂點能構(gòu)成四邊形，則稱這個四邊
9、形為為頂點能構(gòu)成四邊形，則稱這個四邊形為“和點四邊形和點四邊形”現(xiàn)有點現(xiàn)有點A(2A(2，5)5)，B(B(1 1，3)3)，若以，若以O O，A A，B B，C C四點為頂點的四邊形是四點為頂點的四邊形是“和點四邊形和點四邊形”，則點，則點C C的的坐標是坐標是_(1(1，8)8)或或( (3 3，2)2)或或(3(3，2)2)2 2(2016(2016荊州荊州) )閱讀：我們約定，在平面直角坐標系中，閱讀：我們約定，在平面直角坐標系中，經(jīng)過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的經(jīng)過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫該點的直線，叫該點的“特征線特征線”例如，點例如
10、，點M(1M(1，3)3)的特征線的特征線有：有：x x1 1，y y3 3，y yx x2 2，y yx x4.4.問題與探究：如圖，在平面直角坐標系中有正方形問題與探究：如圖，在平面直角坐標系中有正方形OABCOABC，點點B B在第一象限，在第一象限，A A，C C分別在分別在x x軸和軸和y y軸上，拋物線軸上，拋物線y y (x(xm)m)2 2n n經(jīng)過經(jīng)過B B，C C兩點，頂點兩點，頂點D D在正方形內(nèi)部在正方形內(nèi)部14(1)(1)直接寫出點直接寫出點D(mD(m，n)n)所有的特征線；所有的特征線；(2)(2)若點若點D D有一條特征線是有一條特征線是y yx x1 1，求此
11、拋，求此拋物線的解析式；物線的解析式；(3)(3)點點P P是是ABAB邊上除點邊上除點A A外的任意一點，連接外的任意一點，連接OPOP，將，將OAPOAP沿沿著著OPOP折疊，點折疊，點A A落在點落在點AA的位置，當點的位置，當點AA在平行于坐標軸在平行于坐標軸的的D D點的特征線上時，滿足點的特征線上時，滿足(2)(2)中條件的拋物線向下平移多中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點落在少距離，其頂點落在OPOP上？上？解：解：(1)(1)點點D(mD(m，n)n)的特征線是的特征線是x xm m，y yn n，y yx xn nm m，y yx xm mn.n.(2)(2)點點D D有
12、一條特征線是有一條特征線是y yx x1 1，n nm m1 1，n nm m1.1.拋物線解析式為拋物線解析式為y y (x(xm)m)2 2n n，y y (x(xm)m)2 2m m1.1.四邊形四邊形OABCOABC是正方形，是正方形，1414B(2mB(2m，2m)2m)， (2m(2mm)m)2 2n n2m.2m.將將n nm m1 1代入得到代入得到m m2 2，n n3 3，D(2D(2，3)3)，拋物線解析式為拋物線解析式為y y (x(x2)2)2 23.3.1414(3)(3)如圖，當點如圖，當點AA在平行于在平行于y y軸的軸的D D點的特征線時，點的特征線時，根據(jù)題
13、意可得，根據(jù)題意可得，D(2D(2，3)3)，OAOAOAOA4 4，OMOM2 2，AOMAOM6060，AOPAOPAOPAOP3030，MNMN 拋物線需要向下平移的距離為拋物線需要向下平移的距離為 如圖，當點如圖，當點AA在平行于在平行于x x軸的軸的D D點的特征線時，點的特征線時，頂點落在頂點落在OPOP上，上，AA與與D D重合，重合，A(2A(2，3)3)設設P(4P(4，c)(cc)(c0)0)，由折疊有，由折疊有，PDPDPAPA， 直線直線OPOP解析式為解析式為 拋物線需要向下平移的距離為拋物線需要向下平移的距離為 即拋物線向下平移即拋物線向下平移 時，其頂點落在時，其
14、頂點落在OPOP上上類型二類型二 新公式應用型新公式應用型 是指通過對所給材料的閱讀，從中獲取新的數(shù)學公是指通過對所給材料的閱讀，從中獲取新的數(shù)學公式、定理、運算法則或解題思路等，進而運用這些知識和式、定理、運算法則或解題思路等，進而運用這些知識和已有知識解決題目中提出的數(shù)學問題解決這類問題，一已有知識解決題目中提出的數(shù)學問題解決這類問題，一是要所運用的思想方法、數(shù)學公式、性質(zhì)、運算法則或解是要所運用的思想方法、數(shù)學公式、性質(zhì)、運算法則或解題思路與閱讀材料保持一致；二是要創(chuàng)造條件，準確、規(guī)題思路與閱讀材料保持一致；二是要創(chuàng)造條件，準確、規(guī)范、靈活地解答范、靈活地解答例例2 2 (2017 (2
15、017日照日照) )閱讀材料：閱讀材料：在平面直角坐標系在平面直角坐標系xOyxOy中，點中，點P(xP(x0 0，y y0 0) )到直線到直線AxAxByByC C0 0的距離公式為的距離公式為d d 例如：求點例如：求點P P0 0(0(0，0)0)到直線到直線4x4x3y3y3 30 0的距離的距離解：解：由直線由直線4x4x3y3y3 30 0知，知，A A4 4，B B3 3，C C3 3，點點P P0 0(0(0，0)0)到直線到直線4x4x3y3y3 30 0的距離為的距離為d d 根據(jù)以上材料，解決下列問題：根據(jù)以上材料，解決下列問題：問題問題1 1：點：點P P1 1(3(
16、3，4)4)到直線到直線y y 的距離為的距離為_；問題問題2 2：已知：已知C C是以點是以點C(2C(2，1)1)為圓心，為圓心，1 1為半徑的圓，為半徑的圓，C C與直線與直線y y x xb b相切，求實數(shù)相切，求實數(shù)b b的值；的值；問題問題3 3：如圖，設點：如圖，設點P P為問題為問題2 2中中C C上的任意一點，點上的任意一點，點A A，B B為直線為直線3x3x4y4y5 50 0上的兩點，且上的兩點，且ABAB2 2，請求出，請求出S SABPABP的最的最大值和最小值大值和最小值34【分析分析】(1)(1)根據(jù)點到直線的距離公式計算；根據(jù)點到直線的距離公式計算；(2)(2
17、)根據(jù)點到根據(jù)點到直線的距離公式，列出方程即可解決問題；直線的距離公式，列出方程即可解決問題；(3)(3)求出圓心求出圓心C C到直線到直線3x3x4y4y5 50 0的距離，求出的距離，求出C C上點上點P P到直線到直線3x3x4y4y5 50 0的距離的最大值以及最小值即可解決問題的距離的最大值以及最小值即可解決問題【自主解答自主解答】 問題問題1 1：4 4問題問題2 2：直線：直線y y x xb b整理，得整理，得3x3x4y4y4b4b0 0，故故A A3 3，B B4 4，C C4b.4b.CC與直線相切，與直線相切，點點C C到直線的距離等于半徑，到直線的距離等于半徑，即即
18、整理得整理得|10|104b|4b|5 5，解得，解得 34問題問題3 3：如圖，過點：如圖，過點C C作作CDABCDAB于點于點D.D.在在3x3x4y4y5 50 0中，中，A A3 3，B B4 4，C C5 5，圓心圓心C(2C(2，1)1)到直線到直線ABAB的距離的距離CDCD 3 3，C C上的點到直線上的點到直線ABAB的最大距離為的最大距離為3 31 14 4，最小距離為，最小距離為3 31 12 2，S SABPABP的最大值為的最大值為 2 24 44 4，最小值為，最小值為 2 22 22.2.12123.3.一般地，如果在一次實驗中，結(jié)果落在區(qū)域一般地，如果在一次實
19、驗中，結(jié)果落在區(qū)域D D中每一個點中每一個點都是等可能的，用都是等可能的，用A A表示表示“實驗結(jié)果落在實驗結(jié)果落在D D中的某個小區(qū)域中的某個小區(qū)域M M中中”這個事件，那么事件這個事件，那么事件A A發(fā)生的概率發(fā)生的概率P(A)P(A) . .如圖，現(xiàn)如圖，現(xiàn)在等邊在等邊ABCABC內(nèi)射入一個點，則該點落在內(nèi)射入一個點，則該點落在ABCABC內(nèi)切圓中的內(nèi)切圓中的概率是概率是_MD394 4(2016(2016隨州隨州) )如圖如圖1 1，PTPT與與O O1 1相切于點相切于點T T，PBPB與與O O1 1相相交于交于A A，B B兩點，可證明兩點，可證明PTAPTAPBTPBT，從而有
20、，從而有PTPT2 2PAPAPB.PB.請應用以上結(jié)論解決下列問題：請應用以上結(jié)論解決下列問題：如圖如圖2 2，PABPAB，PCDPCD分別與分別與O O2 2相交于相交于A A，B B，C C，D D四點，已知四點，已知PAPA2 2，PBPB7 7，PCPC3 3，則，則CDCD_._.53類型三類型三 新方法應用型新方法應用型 是指通過對所給材料的閱讀，從中獲取新的思想、方法是指通過對所給材料的閱讀，從中獲取新的思想、方法或解題途徑，進而運用這些知識和已有的知識解決題目中或解題途徑，進而運用這些知識和已有的知識解決題目中提出的問題提出的問題例例3 3 (2017(2017畢節(jié)畢節(jié))
21、)觀察下列運算過程：觀察下列運算過程：計算：計算：1 12 22 22 22 21010. .解：解：設設S S1 12 22 22 22 21010，2 2得得2S2S2 22 22 22 23 32 21111，得得S S2 211111.1.所以所以1 12 22 22 22 210102 211111.1.運用上面的計算方法計算：運用上面的計算方法計算：1 13 33 32 23 32 0172 017_【分析分析】令令S S1 13 33 32 23 33 33 32 0172 017，然后在等式的兩，然后在等式的兩邊同時乘邊同時乘3 3，接下來，依據(jù)材料中的方程進行計算即可，接下來
22、，依據(jù)材料中的方程進行計算即可【自主解答自主解答】令令S S1 13 33 32 23 33 33 32 0172 017，等式兩邊同時乘等式兩邊同時乘3 3得：得：3S3S3 33 32 23 33 33 32 0182 018，兩式相減得兩式相減得2S2S3 32 0182 0181 1，S S 故答案為故答案為 5 5(2016(2016邵陽邵陽) )尤秀同學遇到了這樣一個問題：如圖尤秀同學遇到了這樣一個問題：如圖1 1所所示，已知示，已知AFAF，BEBE是是ABCABC的中線，且的中線，且AFBEAFBE，垂足為，垂足為P P，設，設BCBCa a，ACACb b，ABABc.c.求
23、證：求證：a a2 2b b2 25c5c2 2. .該同學仔細分析后，得到如下解題思路：該同學仔細分析后，得到如下解題思路：先連接先連接EFEF，利用，利用EFEF為為ABCABC的中位線得到的中位線得到EPFEPFBPABPA，故，故 設設PFPFm m，PEPEn n，用，用m m，n n把把PAPA，PBPB分分別表示出來，再在別表示出來，再在RtRtAPEAPE，RtRtBPFBPF中利用勾股定理計中利用勾股定理計算，消去算，消去m m，n n即可得證即可得證(1)(1)請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學寫出證明過程請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學寫出證明過程(2)(2)利用題中的結(jié)論，解
24、答下列問題：利用題中的結(jié)論，解答下列問題：在邊長為在邊長為3 3的菱形的菱形ABCDABCD中，中，O O為對角線為對角線ACAC，BDBD的交點，的交點，E E，F(xiàn) F分別為線段分別為線段AOAO，DODO的中點，連接的中點，連接BEBE，CFCF并延長交于點并延長交于點M M，BMBM，CMCM分別交分別交ADAD于點于點G G，H H，如圖，如圖2 2所示，求所示，求MGMG2 2MHMH2 2的值的值(1)(1)證明：證明：如圖所示，連接如圖所示，連接EFEF，AFAF、BEBE分別是分別是ABCABC的中線，的中線，EFEF是是ABCABC的中位線，的中位線，EFABEFAB，且，且
25、EFEF EPFEPFBPABPA， 設設PFPFm m，PEPEn n，則則APAP2m2m，BPBP2n2n，在在RtRtAPEAPE中，中，APAP2 2EPEP2 2AEAE2 2，即即(2m)(2m)2 2n n2 2 在在RtRtAPBAPB中，中，APAP2 2PBPB2 2ABAB2 2，即即(2m)(2m)2 2(2n)(2n)2 2c c2 2，在在RtRtBFPBFP中，中，F(xiàn)DFD2 2PBPB2 2BFBF2 2，即即(2n)(2n)2 2m m2 2 由得：由得：4(m4(m2 2n n2 2) )c c2 2，即，即m m2 2n n2 2 化簡得：化簡得：5n5
26、n2 25m5m2 2 (a(a2 2b b2 2) )， (a(a2 2b b2 2) )5m5m2 25n5n2 25(m5(m2 2n n2 2) ) aa2 2b b2 25c5c2 2. .(2)(2)解：解：如圖所示，連接如圖所示，連接EFEF，在菱形在菱形ABCDABCD中，中，BCBC3 3，ACBDACBD，OAOAOCOC，OBOBODOD，ADAD綊綊BC.BC.又又E E，F(xiàn) F分別為線段分別為線段AOAO，DODO的中點，的中點， 又又ADBCADBC，AEGAEGCEBCEB，HDFHDFCBFCBF， 易得易得G G，H H為為ADAD的三等分點，的三等分點，即即AGAGGHGHHDHD， 又又GHBCGHBC，MGHMGHMBCMBC， MBMB3GM3GM，MCMC3MH.3MH.又又EFEF為為AODAOD中位線，中位線， 在在MBCMBC中，中，E E，F(xiàn) F分別為分別為MBMB，MCMC的中點的中點又又BFCEBFCE，利用題中結(jié)論可得，利用題中結(jié)論可得MBMB2 2MCMC2 25BC5BC2 2，即，即9MG9MG2 29MH9MH2 25 53 32 2，MGMG2 2MHMH2 25.5.
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