《高三數(shù)學高考復習強化雙基系列課件81《導數(shù)的概念與運算》課件人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學高考復習強化雙基系列課件81《導數(shù)的概念與運算》課件人教版（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2010屆高考數(shù)學復習強化雙基系列課件 81導數(shù)的概念與運算 高考考綱透析：高考考綱透析：（理科） (1)了解導數(shù)概念的某些實際背景(如瞬時速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等)；掌握函數(shù)在一點處的導數(shù)的定義和導數(shù)的幾何意義；理解導函數(shù)的概念。(2)熟記基本導數(shù)公式；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導法則.了解復合函數(shù)的求導法則.會求某些簡單函數(shù)的導數(shù)。(3)理解可導函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的關(guān)系；了解可導函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件(導數(shù)在極值點兩側(cè)異號)；會求一些實際問題(一般指單峰函數(shù))的最大值和最小值。高考考綱透析：高考考綱透析： （文科） (1)了解導數(shù)概念的某些實際背景。(2)理
2、解導數(shù)的幾何意義。(3)掌握函數(shù)，y=c(c為常數(shù))、y=xn(nN+)的導數(shù)公式，會求多項式函數(shù)的導數(shù)。(4)理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念.并會用導數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。(5)會利用導數(shù)求某些簡單實際問題的最大值和最小值。高考風向標：高考風向標：導數(shù)的概念及運算，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，函數(shù)的最大值和最小值，尤其是利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，復現(xiàn)率較高。知識提要：知識提要：1導數(shù)的概念導數(shù)的概念：（1）已知函數(shù)y=f(x)，如果自變量x在x0處有增量x，那么函數(shù)y相應地有增量y=f(x0+x)-f(x0),比值 就叫做函數(shù)
3、y=f(x)在x0到x0+x之間的平均變化率平均變化率；xyxy00000/)()(lim)()(limlim)(0 xxxfxfxxfxxfxyxfxxoxox（2）當x0時， 有極限，就說函數(shù)y=f(x)在x0處可導，并把這個極限叫做f(x)在x0處的導導數(shù)（或變化率）數(shù)（或變化率），記作 ；1導數(shù)的概念導數(shù)的概念：（3）如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間（a,b）內(nèi)每一點都可導，就說y=f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導，由這些導數(shù)值構(gòu)成的函數(shù)叫做y=f(x)在區(qū)間區(qū)間(a,b)內(nèi)內(nèi)的導函數(shù)的導函數(shù)，記作 。 )(/xf/yxxfxxfxyxx)()(limlim002求導數(shù)的方法求導數(shù)的方法：
4、（1）求函數(shù)的增量y；（2）求平均變化率 ；（3）求極限 。 xyxyx0lim3導數(shù)的幾何意義導數(shù)的幾何意義：函數(shù)y=f(x)在x0處的導數(shù)的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點（x0，y0）處的切線的斜率，即斜率為 。過點P的切線方程為：y- y0= (x- x0). )(0/xf)(0/xf 導數(shù)的物理意義導數(shù)的物理意義：如果物體的運動規(guī)律是s=s(t)，那么物體在時刻t0的瞬時速度v就是位移s的導數(shù)在t0的值， v=)(0/tsQn4幾種常見函數(shù)的導數(shù)幾種常見函數(shù)的導數(shù)： (C為常數(shù))； ( )； ； ； ； ； ； 。 0C1)(nnnxxxxcos)(sinxxsin)(cosxx1
5、)(lnexxaalog1)(logxxee)(aaaxxln)(5導數(shù)的四則運算法則導數(shù)的四則運算法則： )()()()(xvxuxvxu ( ) ( )( ) ( )( ) ( )u x v xu x v xu x v x ( )( )Cu xCu x 2(0)uu vuvvvv6復合函數(shù)的導數(shù)復合函數(shù)的導數(shù)：設(shè)函數(shù)u= (x)在點x處有導數(shù)ux= (x)，函數(shù)y=f(u)在點x的對應點u處有導數(shù)yu=f(u)，則復合函數(shù)y=f( (x)在點x處也有導數(shù)，且 或fx( (x)=f(u) (x). xuxuyy.2)()(lim, 2)(000/kxfkxfxfok求例1 若 例2 求下列函
6、數(shù)的導數(shù)：（1）y=x2sinx； （2）y=ln(x+ )；（3）y= ； (4)y= ；（5）y=(1+cos2x)2；（6）y=sinx3+sin3x. 21x11xxeexxxxsincos例3 設(shè)函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d在的圖象與y軸交點為P點，且曲線在P點處的切線方程為12x-y-4=0.若函數(shù)在x=2處取得極值0，試確定函數(shù)的解析式 。例4 利用導數(shù)求和：（1）Sn=1+2x+3x2+nxn-1(x0, N*)；（2）Sn= ( N*). nnCCCCnnnnn.32321n【課堂小結(jié)】1 . 了解導數(shù)的概念，初步會用定義式解決一些問題；2 會用定義式求導數(shù)；3 了解導數(shù)
7、的幾何意義；4 掌握常見函數(shù)的導數(shù)公式，并會正確運用；掌握導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則。 熱點題型熱點題型1:1:函數(shù)的最值函數(shù)的最值 已知函數(shù)f(x)=x33x29xa, （I）求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（II）若f(x)在區(qū)間2，2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值 【典型題例分析】變式新題型變式新題型1 1：已知的最大值為3，最小值為，求的值。2 , 1,6)(3xbaxaxxf29ba,熱點題型熱點題型2:2:函數(shù)的極值函數(shù)的極值 已知函數(shù)在處取得極值.（1）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；（2）過點作曲線的切線，求此切線方程.xbxaxxf3)(231x) 1 (f)
8、 1(f)(xf)16, 0(A)(xfy 變式新題型變式新題型2 2： 已知和若在點處有極值，且曲線和在交點（0,2）處有公切線。（1）求的值，（2）求在R上的極大值和極小值。cbxaxxxf23)(23)(2xxxg)(xfy 1x)(xfy )(xgy cba,)(xfy 熱點題型熱點題型3:3:函數(shù)的單調(diào)性（理科）函數(shù)的單調(diào)性（理科）已知函數(shù)的圖象在點M（1，f(x)）處的切線方程為x+2y+5=0.（）求函數(shù)y=f(x)的解析式；（）求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.bxaxxf26)(熱點題型熱點題型3:函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性 （文科） 已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（1，
9、f（1）處的切線方程為.（）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.daxbxxxf23)(076 yx)(xfy )(xfy 變式新題型變式新題型3 3： 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0,1），且在處的切線方程是，（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。cbxaxxf24)(1x2 xy)(xfy )(xfy 熱點題型熱點題型4:4:分類討論在導數(shù)中應用分類討論在導數(shù)中應用 已知，函數(shù)。（1）當時，求使成立的的集合；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。Ra|)(2axxxf2axxf)(x)(xfy 2 , 1 變式新題型變式新題型4 4： 已知，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。Raaxexxf2)(備選題：備選題： 已知a 0，函數(shù)f (x) = x3 a，x0，+ 設(shè)x1 0，記曲線y = f (x)在點M (x1，f (x1)處的切線為l（）求l的方程；（）設(shè)l與x軸交點為（x2，0）證明：（）x2 ；（）若x1 ，則 x2 x1)31a31a31a
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