七年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 第二節(jié) 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系課件 （新版）北師大版

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1、2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系第三章 變量之間的關(guān)系北師版七年級下冊 在在“小車下滑的時間小車下滑的時間”中中 支撐物的高度支撐物的高度h和小車下滑的時間和小車下滑的時間t都在變化，它們都都在變化，它們都是變量是變量. . 其中小車下滑的時間其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度隨支撐物的高度h的變化而變化的變化而變化, , 支撐物的高度支撐物的高度h是自變量是自變量 小車下滑的時間小車下滑的時間t是因變量是因變量情景導(dǎo)入 確定一個三角形面積的量有哪些？確定一個三角形面積的量有哪些？ 三角形的底和高三角形的底和高 請同學(xué)們欣賞請同學(xué)們欣賞“變化中的三角形變化中的三角形”DBC

2、A講授新課 如圖，如圖，ABC底邊底邊BC上的高是上的高是6 6厘米。厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線沿底邊所在的直線向向B運(yùn)動時，三角形的面積發(fā)生了怎運(yùn)動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？樣的變化？ （1 1）在這個變化過程中自）在這個變化過程中自 變量和因變量分別是什么？變量和因變量分別是什么？ 三角形的底邊長度是自變量三角形的底邊長度是自變量 三角形的面積是因變量三角形的面積是因變量 如圖，如圖，ABC底邊底邊BC上的高是上的高是6 6厘厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在沿底邊所在的直線向的直線向B運(yùn)動時，三角形的面積運(yùn)動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變

3、化？發(fā)生了怎樣的變化？ （2 2）如果三角形的底邊長）如果三角形的底邊長 為為x x（厘米），那么三角形（厘米），那么三角形 的面積的面積y y（厘米（厘米2 2）可以表示）可以表示 為為_。y=3x 如圖，如圖，ABCABC底邊底邊BC上的高是上的高是6 6厘米。厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線沿底邊所在的直線向向B運(yùn)動時，三角形的面積發(fā)生了怎運(yùn)動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？樣的變化？ （3 3）當(dāng)?shù)走呴L從）當(dāng)?shù)走呴L從1212厘米變厘米變 化到化到3 3厘米時，三角形的面厘米時，三角形的面 積從積從_厘米厘米2 2變化到變化到 _ _厘米厘米2 2. .36369

4、9 y=3=3x表示了表示了 和和_ _ 之間的關(guān)系，它是變量之間的關(guān)系，它是變量隨隨變化的關(guān)系變化的關(guān)系式。式。 注意：關(guān)系式是我們表示變量注意：關(guān)系式是我們表示變量 之間關(guān)系的另一種方法，利用之間關(guān)系的另一種方法，利用 關(guān)系式，如關(guān)系式，如y=3x，我們可以根，我們可以根 據(jù)任何一個自變量值求出相應(yīng)據(jù)任何一個自變量值求出相應(yīng) 的因變量的值。的因變量的值。三角形底邊長三角形底邊長三角形面積三角形面積你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？其中的字母表示什么？ hrV231 如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。 （1）在這個變化過程中， 自變量、因變量

5、各是什么？ 圓錐的底面半徑的長度 是自變量 圓錐的體積是因變量 如圖，圓錐的高度是如圖，圓錐的高度是4 4厘米，當(dāng)圓錐的底面半厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。了變化。 （2）如果圓錐底面半徑為）如果圓錐底面半徑為 r （厘米），那么圓錐的體積（厘米），那么圓錐的體積v （厘米（厘米3）與）與r的關(guān)系式為的關(guān)系式為 _234rV 如圖，圓錐的高度是如圖，圓錐的高度是4 4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。 （3 3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?/p>

6、）當(dāng)?shù)酌姘霃接? 1厘米變厘米變 化到化到1010厘米時，圓錐的體厘米時，圓錐的體 積由積由 厘米厘米3 3 變化到變化到 厘米厘米3 3 。343400議一議：議一議：你知道什么是你知道什么是“低碳生活低碳生活”嗎？嗎？“低碳生活低碳生活”是指人們生活中是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。的一種方式。 議一議：議一議： （1 1）家居用電的二氧化碳排放量可以用）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為關(guān)系式表示為_，其中的字，其中的字母表示母表示_。 議一議：議一議： （2 2）在上述關(guān)系式中，耗

7、電量每增加）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加 1 1 KWhKWh，二氧化碳排放量增加，二氧化碳排放量增加_。當(dāng)耗電量。當(dāng)耗電量 從從1 1 KWhKWh增加到增加到100 100 KWhKWh時，二氧化碳排時，二氧化碳排 放量從放量從_增加增加 到到_。議一議：議一議： （3 3）小明家本月用電大約）小明家本月用電大約110 110 KWhKWh、天、天然氣然氣2020m m3 3、自來水、自來水5 5t t、油耗、油耗75L75L，請你計算，請你計算一下小明家這幾一下小明家這幾 項的二氧化碳排放量。項的二氧化碳排放量。 1 1、在地球某地，溫度、在地球某地，溫度T T（）與高度）與高度d d（

8、m m）的關(guān)系可以近似地用的關(guān)系可以近似地用 來表示，根據(jù)這個關(guān)系式，當(dāng)來表示，根據(jù)這個關(guān)系式，當(dāng) d d 的值分別是的值分別是200200，400400，600600， 800 800，10001000時，計算相應(yīng)的時，計算相應(yīng)的T T值，值， 并用表格表示所得結(jié)果。并用表格表示所得結(jié)果。15010dT課堂練習(xí)2 2、仿照、仿照“議一議議一議”中的中的（2 2），你能說一說家用自），你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數(shù)的變化而變化的水使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎？情況嗎？同學(xué)們經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收同學(xué)們經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？獲？ 1 1、會用關(guān)系式表示兩個變量之間的、會用關(guān)系式表示兩個變量之間的關(guān)系；關(guān)系； 2 2、能利用關(guān)系式求值。、能利用關(guān)系式求值。 課后小結(jié)課后作業(yè)