湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（1） 同步練習(xí)B卷.doc

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湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（1） 同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）如圖，DE∥BC，且AD=2，BD=5，則△ADE與△ABC的相似比為（ ）. A . 2：5 B . 5：2 C . 2：7 D . 7：2 2. （2分）兩相似三角形的周長之比為1：4，那么他們的對應(yīng)邊上的高的比為（ ） A . 1∶4 B . 1∶2 C . 2∶1 D . ∶2 3. （2分）Rt△ABC的兩條直角邊分別為3 cm、4 cm，與它相似的Rt△ABC的斜邊為20 cm，那么Rt△ABC的周長為（ ） A . 48cm B . 28cm C . 12cm D . 10cm 4. （2分）如圖；在△ABC中，∠CAB=Rt∠，以△ABC的各邊為邊作三個(gè)正方形，點(diǎn)E落在FH上，點(diǎn)J落在ED的延長線上，若圖中兩塊陰影部分面積的差是30，則AB的長是（ ） A . B . C . 8 D . 5. （2分）如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1：2，那么這兩個(gè)相似三角形的周長比是（ ） A . 2：1 B . C . 1：4 D . 1：2 6. （2分）兩個(gè)相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm，它們的周長之差為12cm，那么小三角形的周長為（ ） A . 14cm B . 16cm C . 18cm D . 30cm 7. （2分）如圖，在正方形 中， 是等邊三角形， 、 的延長線分別交 于點(diǎn) 、 ，連接 、 ， 與 相交于點(diǎn) ，給出下列結(jié)論：① ；② ；③ ；④ .其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，且 ，則下列結(jié)論不正確的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 9. （1分）如果兩個(gè)相似三角形的相似比是2：3，較小三角形的面積為4cm2 ， 那么較大三角形的面積為________cm2 ． 10. （1分）已知反比例函數(shù)y＝ 在第二象限內(nèi)的圖象如圖，經(jīng)過圖象上兩點(diǎn)A、E分別引y軸與x軸的垂線，交于點(diǎn)C，且與y軸與x軸分別交于點(diǎn)M、B.連接OC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且 ＝ ，連接OA，OE，如果△AOC的面積是15，則△ADC與△BOE的面積和為________. 11. （1分）已知△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為4：1，則△ABC與△DEF對應(yīng)邊上的高之比為________． 12. （1分） 的三邊長分別為 ， ， ，與它相似的 的最小邊長為 ，則 的周長為________． 13. （1分）如果兩個(gè)相似三角形的面積的比是4：9，那么它們對應(yīng)的角平分線的比是________． 14. （1分）若△ABC∽△DEF，相似比為2：3，則S△ABC：S△DEF=________． 15. （1分）如圖，點(diǎn)P是 內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線平行于 的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是1，9和49．則△ABC的面積是________． 三、 解答題 (共7題；共35分) 16. （5分）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在梯形的頂點(diǎn)C上，使三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)． （1）如圖1，當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E落在BC邊上時(shí)，線段DE與BF的位置關(guān)系 ，數(shù)量關(guān)系 ； （2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，旋轉(zhuǎn)角為α．請你在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中結(jié)論還成立嗎？如果成立請加以證明；如果不成立，請說明理由； （3）如圖3，當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時(shí)，EF與CD相交于點(diǎn)P，若OF= ， 求PE的長． 17. （5分）如圖，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，如果以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和△ABC相似，且相似比為 ，試求AD、AE的長． ? 18. （5分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，有一內(nèi)接正方形DEFC，連接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的長． 19. （5分）如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE于F ， 求證：AB2=AE?BF ． 20. （5分）如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連結(jié)AE，作BF⊥AE，垂足為H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G. 求證：(1)CG＝BH， (2)FC2＝BFGF， (3)＝. 21. （5分）如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45，∠C=40． （1）求∠AED和∠ADE的大?。? （2）求DE的長． 22. （5分）已知△ABC的三邊長分別為5、12、13，和△ABC相似的△A1B1C1的最大邊長為26，求△A1B1C1的另兩條邊的邊長和周長以及最大角的度數(shù)． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共7題；共35分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、