湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 位似（2）同步練習(xí)A卷.doc

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湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 位似（2）同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）（2013春?富順縣校級(jí)月考）下列說(shuō)法中正確的有（ ） ①位似圖形一定是相似圖形； ②相似圖形一定是位似圖形； ③兩個(gè)全等的位似圖形的位似中心在兩個(gè)圖形之間或在這兩個(gè)圖形的公共邊上； ④全等圖形一定是位似圖形，且位似比為1：1； ⑤若圖形a與圖形b是位似圖形，圖形b與圖形c是位似圖形，則圖形a與圖形c也一定是位似圖形． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 2. （2分）如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心是 （ ） A . 點(diǎn)A B . 點(diǎn) B C . 點(diǎn)C D . 點(diǎn)D 3. （2分）已知，如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（ ） A . （-2，1） B . （2，-1） C . （2，-1）或（-2，1） D . （8，-4）或（-8，4） 4. （2分）（2012?內(nèi)江）已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣2），則k的值為（ ） A . 2 B . - C . 1 D . ﹣2 5. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) 是線段AB上一點(diǎn),以原點(diǎn)O為位似中心把 放大到原來(lái)的兩倍,則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A . B . 或 C . D . 或 6. （2分）（2015?南漳縣校級(jí)模擬）如圖，三個(gè)正六邊形全等，其中成位似圖形關(guān)系的有（ ） A . 0對(duì) B . 1對(duì) C . 2對(duì) D . 3對(duì) 7. （2分）如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的 后得到線段CD，則端點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ） A . （3，3） B . （4，3） C . （3，1） D . （ 4，1） 8. （2分）如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A . △ABC與△DEF是相似形 B . △ABC與△AEF是位似圖形 C . EF與AD互相平分 D . AD平分∠BAC 二、 填空題 (共7題；共16分) 9. （1分）（2014?黃岡模擬）已知△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B為位似中心，畫出與△ABC相似（與圖形同向），且相似比是3的三角形，它的三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是________． 10. （1分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣1，1），B（2，3），C（0，3）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比為 ． 則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________ 11. （1分）如圖，已知△ABO頂點(diǎn)A（－3，6），以原點(diǎn)O為位似中心，把△ABO縮小到原來(lái)的 ，則與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是________. 12. （1分）如圖是三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子．現(xiàn)測(cè)得 ， ，則這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)之比是________． 14. （1分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣1，1），B（2，3），C（0，3）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比為 ．則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________． 15. （10分）如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。 （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一個(gè)△ ,使△ 與△ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，相似比為2的位似圖形。 （2）求△ 的面積。 三、 解答題 (共6題；共36分) 16. （5分）如圖,網(wǎng)格圖的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1．△OAB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．已知△與△OAB是以O(shè)為位似中心的位似圖形,且位似比為1︰3． （1）請(qǐng)?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)畫出△; （2）試求出△的面積． 17. （5分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）． ①以O(shè)為位似中心在第二象限作位似比為1：2變換，得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1 ， 并寫出C1的坐標(biāo)； ②以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的圖形△A2B2C2 ， 并寫出C2的坐標(biāo)． 18. （4分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0）、 B（3，2）、C（0，1）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）． （1）沿x軸向左平移2個(gè)單位，得到△A1B1C1 ， 不畫圖直接寫出發(fā)生變化后的B1點(diǎn)的坐標(biāo)．點(diǎn)B1的坐標(biāo)是________； （2）①以A點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1.________. ②點(diǎn)B2的坐標(biāo)是________； （3）△A2B2C2的面積是________平方單位． 19. （12分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）． （1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1 ， （2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)是________； （3）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2 ， （4）使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是________． 20. （5分）把一個(gè)三角形分割成幾個(gè)小正三角形，有兩種簡(jiǎn)單的“基本分割法”． 基本分割法1：如圖①，把一個(gè)正三角形分割成4個(gè)小正三角形，即在原來(lái)1個(gè)正三角形的基礎(chǔ)上增加了3個(gè)正三角形． 基本分割法2：如圖②，把一個(gè)正三角形分割成6個(gè)小正三角形，即在原來(lái)1個(gè)正三角形的基礎(chǔ)上增加了5個(gè)正三角形． 請(qǐng)你運(yùn)用上述兩種“基本分割法”，解決下列問(wèn)題： （1）把圖③的正三角形分割成9個(gè)小正三角形； （2）把圖④的正三角形分割成10個(gè)小正三角形； （3）把圖⑤的正三角形分割成11個(gè)小正三角形； （4）把圖⑥的正三角形分割成12個(gè)小正三角形. 21. （5分）如圖，△ABC中，A、B兩點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0）．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形 ，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是2，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共16分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 三、 解答題 (共6題；共36分) 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 18-4、 19-1、 20-1、