《廣東省中考數(shù)學(xué) 第一部分 中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第1講 方程與方程組 第3課時(shí) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東省中考數(shù)學(xué) 第一部分 中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第1講 方程與方程組 第3課時(shí) 一元二次方程復(fù)習(xí)課件(22頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第3課時(shí)一元二次方程1.能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程.2.理解配方法,會(huì)用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.3.會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根之間是否相等.4.能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)方程的解是否合理.知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容一元二次方程定義只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 的整式方程一般形式ax2bxc0(a0)注意:其中 a 叫做二次項(xiàng)系數(shù),b 叫做一次項(xiàng)系數(shù),c 叫做常數(shù)項(xiàng)一元二次方程的解法(1)直接開(kāi)平方法;(2)配方法;(3)公式法;(4)因式分解法(續(xù)表)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容一元二次方程根的判別式判別式一元二次方程ax2bxc0(a0
2、)根的判別式為b24ac判別式與方程根之間的關(guān)系(1)當(dāng)0時(shí),原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)當(dāng)0時(shí),原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)當(dāng)0時(shí),原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根一元二次方程的應(yīng)用列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審題;(2)設(shè)未知數(shù);(3)列一元二次方程;(4)解一元二次方程;(5)檢驗(yàn);(6)作答解一元二次方程1.(2016 年山東濱州)x26x100時(shí),下列變形正確的是()A.(x3)21C.(x3)219B.(x3)21D.(x3)219答案:D2.(2016 年湖北鄂州)方程 x230 的根是_.3.解方程:(1)(2016年福建)解方程:x22x30;(2)(2016年江西)解方
3、程:x26x40.解:(1)移項(xiàng),得x22x3.配方,得x22x14,即(x1)24.開(kāi)方,得x12.x13,x21.(2)移項(xiàng),得x26x4.配方,得x26x949,即(x3)213.解題技巧解一元二次方程的方法:先確定所選方法,再動(dòng)筆解.方法的確定是先考慮因式分解法和直接開(kāi)平方法,再考慮配方法和公式法.一元二次方程根的判別式4.(2016 年湖南衡陽(yáng))關(guān)于 x 的一元二次方程 x24xk0有兩個(gè)相等的實(shí)根,則 k 的值為()B.k4D.k4A.k4C.k4答案:B5.(2016 年福建莆田)關(guān)于 x 的一元二次方程 x2ax10的根的情況是()A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等
4、的實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根答案:D6.(2016 年四川自貢)已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x22x(m2)0 有實(shí)數(shù)根,則 m 的取值范圍是()A.m1C.m1B.m1D.m1答案:C易錯(cuò)陷阱利用根的判別式確定一元二次方程中所含有的未知數(shù)的取值范圍時(shí),既要考慮方程的定義,又要考慮方程根的情況.在計(jì)算過(guò)程中,往往忽視一元二次方程的定義而導(dǎo)致錯(cuò)誤.一元二次方程的應(yīng)用例:(2016 年廣西賀州)某地區(qū)2014 年投入教育經(jīng)費(fèi) 2900萬(wàn)元,2016 年投入教育經(jīng)費(fèi) 3509 萬(wàn)元.(1)求 2014 年至 2016 年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;(2)按照義務(wù)教育法規(guī)定,教育經(jīng)費(fèi)的投入
5、不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四,結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況,該地區(qū)到 2018 年需投入教育經(jīng)費(fèi) 4250 萬(wàn)元,如果按(1)中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率,到 2018 年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)解:(1)設(shè)增長(zhǎng)率為 x,根據(jù)題意2015 年為2900(1x)萬(wàn)元,2016 年為2900(1x)2 萬(wàn)元.則2900(1x)23509.解得x0.110%,或 x2.1(不合題意,舍去).答:2014 年至2016 年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為10%.(2)2018 年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是 3509(1 10%)2 4245.89(萬(wàn)元).4245.894250.答:按(1)中教育經(jīng)費(fèi)
6、投入的增長(zhǎng)率,到 2018 年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)不能達(dá)到 4250 萬(wàn)元.名師點(diǎn)評(píng)本題考查了增長(zhǎng)率的知識(shí).增長(zhǎng)前的量(1年平均增長(zhǎng)率)年數(shù)增長(zhǎng)后的量.【試題精選】7.(2016 年浙江臺(tái)州)有 x 支球隊(duì)參加籃球比賽,共比賽了45 場(chǎng),每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng),則下列方程中符合題意的是()答案:A8.(2016 年湖南衡陽(yáng))綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí),準(zhǔn)備在兩幢樓房之間,設(shè)置一塊面積為 900 平方米的矩形綠地,并且長(zhǎng)比)寬多 10 米.設(shè)綠地的寬為 x 米,根據(jù)題意,可列方程為(A.x(x10)900B.x(x10)900C.10(x10)900D.2x(x10)900答案:B9.(2016 年湖南
7、益陽(yáng))沅江市近年來(lái)大力發(fā)展蘆筍產(chǎn)業(yè),某蘆筍生產(chǎn)企業(yè)在兩年內(nèi)的銷售額從 20 萬(wàn)元增加到 80 萬(wàn)元.設(shè)這)兩年的銷售額的年平均增長(zhǎng)率為 x,根據(jù)題意可列方程為(A.20(12x)80B.220(1x)80C.20(1x2)80D.20(1x)280答案:DB.a2D.a2A.a2C.a2答案:C2.(2014 年廣東)關(guān)于 x 的一元二次方程 x23xm0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為()答案:B3.(2015年廣東)解方程:x23x20.4.(2013 年廣東)雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心,某單位開(kāi)展了“一方有難,八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10 000 元,第三天
8、收到捐款 12 100 元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同,求捐款增長(zhǎng)率;(2)按照(1)中收到捐款的增長(zhǎng)率速度,第四天該單位能收到多少捐款?解:(1)設(shè)捐款增長(zhǎng)率為 x,根據(jù)題意,得10 000(1x)212 100(元).解得x10.1,x22.1.(不合題意,舍去)答:捐款增長(zhǎng)率為 10%.(2)12 100(110%)13 310(元).答:第四天該單位能收到 13 310 元捐款.5.(2012 年廣東)據(jù)媒體報(bào)道,我國(guó) 2009 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 5000 萬(wàn)人次,2011 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 7200 萬(wàn)人次,若 2010 年、2011 年公民出境旅游總?cè)?/p>
9、數(shù)逐年遞增,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率;(2)如果 2012 年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次?解:(1)設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為 x.根據(jù)題意,得 5000(1x)27200.解得 x10.220%,x22.2 (不合題意,舍去).答:這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)如果 2012 年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率,則2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)為7200(1 x) 7200(120%)8640(萬(wàn)人次).答:預(yù)測(cè) 2012 年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 8640 萬(wàn)人次.