《高考數(shù)學(xué)大二輪專題復(fù)習(xí)沖刺方案文數(shù)經(jīng)典版文檔：中難提分突破特訓(xùn)一 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大二輪專題復(fù)習(xí)沖刺方案文數(shù)經(jīng)典版文檔：中難提分突破特訓(xùn)一 Word版含解析（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
中難提分突破特訓(xùn)(一)
1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足＝.
(1)求角A的大?。?
(2)若D為BC邊上一點(diǎn)，且CD＝2DB，b＝3，AD＝，求a.
解 (1)由已知，得(2c－b)cosA＝acosB，
由正弦定理，得(2sinC－sinB)cosA＝sinAcosB，
整理，得2sinCcosA－sinBcosA＝sinAcosB，
即2sinCcosA＝sin(A＋B)＝sinC.
又sinC≠0，所以cosA＝，因?yàn)锳∈(0，π)，所以A＝.
(2)如圖，過點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，
又CD＝2DB，∠BAC＝，
2、
所以ED＝AC＝1，∠DEA＝.
由余弦定理可知，
AD2＝AE2＋ED2－2AE·EDcos，
解得AE＝4，則AB＝6.
又AC＝3，∠BAC＝，
所以在△ABC中，由余弦定理，得a＝BC＝3.
2．2017年9月支付寶宣布在肯德基的KPRO餐廳上線刷臉支付，也即用戶可以不用手機(jī)，單單通過刷臉就可以完成支付寶支付，這也是刷臉支付在全球范圍內(nèi)的首次商用試點(diǎn)．某市隨機(jī)抽查了每月用支付寶消費(fèi)金額不超過3000元的男女顧客各300人，調(diào)查了他們的支付寶使用情況，得到如下頻率分布直方圖：
支付寶達(dá)人
非支付寶達(dá)人
合計
男性
300
女性
120
3、
300
合計
600
若每月利用支付寶支付金額超過2千元的顧客被稱為“支付寶達(dá)人”，利用支付寶支付金額不超過2千元的顧客稱為“非支付寶達(dá)人”．
(1)若抽取的“支付寶達(dá)人”中女性占120人，請根據(jù)條件完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“支付寶達(dá)人”與性別有關(guān)；
(2)支付寶公司為了進(jìn)一步了解這600人的支付寶使用體驗(yàn)情況和建議，從“非支付寶達(dá)人”“支付寶達(dá)人”中用分層抽樣的方法抽取8人．若需從這8人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行問卷調(diào)查，求至少有1人是“支付寶達(dá)人”的概率．
附：參考公式與參考數(shù)據(jù)如下
K2＝，其
4、中n＝a＋b＋c＋d.
P(K2
≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
解 (1)由頻率分布直方圖得，“支付寶達(dá)人”共有600×(0.3＋0.2)×0.5＝150人，故“支付寶達(dá)人”中男性為150－120＝30人，
2×2列聯(lián)表如下：
支付寶達(dá)人
非支付寶達(dá)人
合計
男性
30
270
300
女性
120
180
300
合計
150
450
600
由表格數(shù)據(jù)，
5、代入公式可得
K2＝＝72>10.828.
所以能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“支付寶達(dá)人”與性別有關(guān)．
(2)由題意及分層抽樣的特點(diǎn)可知，抽取的比例為＝.所以抽取的8人中，“支付寶達(dá)人”有150×＝2人，分別記為A，B；“非支付寶達(dá)人”有6人，分別記為a，b，c，d，e，f，從這8人中隨機(jī)選取2人，不同的取法有{A，B}，{A，a}，{A，b}，{A，c}，{A，d}，{A，e}，{A，f}，{B，a}，{B，b}，{B，c}，{B，d}，{B，e}，{B，f}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，e}，{a，f}，{b，c}，{b，d}，{b，e}，{b，f}，{
6、c，d}，{c，e}，{c，f}，{d，e}，{d，f}，{e，f}，共28種．
其中至少有1人是“支付寶達(dá)人”的取法有{A，B}，{A，a}，{A，b}，{A，c}，{A，d}，{A，e}，{A，f}，{B，a}，{B，b}，{B，c}，{B，d}，{B，e}，{B，f}，共13種．
故所求事件的概率P＝.
3．如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1＝2，E，F(xiàn)分別為AB，B1C1的中點(diǎn)．
(1)求證：B1E∥平面ACF；
(2)求三棱錐B1－ACF的體積．
解 (1)證明：取AC的中點(diǎn)M，連接EM，F(xiàn)M，
在△ABC中，∵E，M分別為AB，AC的中點(diǎn)，
7、
∴EM∥BC且EM＝BC，
又F為B1C1的中點(diǎn)，B1C1∥BC，∴B1F∥BC且B1F＝BC，
即EM∥B1F且EM＝B1F，
故四邊形EMFB1為平行四邊形，∴B1E∥FM，
又MF?平面ACF，B1E?平面ACF，
∴B1E∥平面ACF.
(2)設(shè)O為BC的中點(diǎn)，
∵△ABC為正三角形，∴AO⊥BC，
又AB＝2，∴AO＝.
在正三棱柱ABC－A1B1C1中，平面BCC1B1⊥平面ABC，
由面面垂直的性質(zhì)定理可得AO⊥平面BCC1B1，即三棱錐A－B1CF的高為，
∴V三棱錐B1－ACF＝V三棱錐A－B1CF＝×S△B1CF×AO＝×
×1×2×＝.
4.在
8、平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，直線C2的普通方程為y＝x.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
(1)求曲線C1和直線C2的極坐標(biāo)方程；
(2)若直線C2與曲線C1交于A，B兩點(diǎn)，求＋.
解 (1)由曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，
得曲線C1的普通方程為(x－3)2＋(y－3)2＝4，
所以曲線C1的極坐標(biāo)方程為(ρcosθ－3)2＋(ρsinθ－3)2＝4，
即ρ2－6ρcosθ－6ρsinθ＋14＝0.
因?yàn)橹本€C2過原點(diǎn)，且傾斜角為，
所以直線C2的極坐標(biāo)方程為θ＝(ρ∈R)．
(2)設(shè)點(diǎn)A，B對應(yīng)的極徑分別為ρ1，ρ2，
9、
由
得ρ2－(3＋3)ρ＋14＝0，
所以ρ1＋ρ2＝3＋3，ρ1ρ2＝14，
又ρ1>0，ρ2>0，
所以＋＝＝＝.
5．設(shè)f(x)＝|x|＋2|x－a|(a>0)．
(1)當(dāng)a＝1時，解不等式f(x)≤4；
(2)若f(x)≥4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解 (1)當(dāng)a＝1時，f(x)＝|x|＋2|x－1|，
當(dāng)x<0時，由2－3x≤4，得－≤x<0；
當(dāng)0≤x≤1時，由2－x≤4，得0≤x≤1；
當(dāng)x>1時，由3x－2≤4，得1
高考數(shù)學(xué)大二輪專題復(fù)習(xí)沖刺方案文數(shù)經(jīng)典版文檔：中難提分突破特訓(xùn)一 Word版含解析
