《高考數(shù)學(xué)大二輪專題復(fù)習(xí)沖刺方案文數(shù)經(jīng)典版文檔：中難提分突破特訓(xùn)四 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大二輪專題復(fù)習(xí)沖刺方案文數(shù)經(jīng)典版文檔：中難提分突破特訓(xùn)四 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
中難提分突破特訓(xùn)(四)
1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其面積S＝b2sinA.
(1)求的值；
(2)設(shè)內(nèi)角A的平分線AD交BC于D，AD＝，a＝，求b.
解 (1)由S＝bcsinA＝b2sinA，可知c＝2b，即＝2.
(2)由角平分線定理可知，BD＝，CD＝，
在△ABC中，cosB＝，
在△ABD中，cosB＝，
即＝，
解得b＝1.
2．現(xiàn)代社會，“鼠標(biāo)手”已成為常見病，一次實驗中，10名實驗對象進(jìn)行160分鐘的連續(xù)鼠標(biāo)點擊游戲，每位實驗對象完成的游戲關(guān)卡一樣，鼠標(biāo)點擊頻率平均為180次/分鐘，實驗研究人員測試了實驗對象使用鼠標(biāo)前
2、后的握力變化，前臂表面肌電頻率(sEMG)等指標(biāo)．
(1)10名實驗對象實驗前、后握力(單位：N)測試結(jié)果如下：
實驗前：346,357,358,360,362,362,364,372,373,376
實驗后：313,321,322,324,330,332,334,343,350,361
完成下列莖葉圖，并計算實驗后握力平均值比實驗前握力的平均值下降了多少N?
(2)實驗過程中測得時間t(分)與10名實驗對象前臂表面肌電頻率(sEMG)的中位數(shù)y(Hz)的9組對應(yīng)數(shù)據(jù)(t，y)為(0,87)，(20,84)，(40,86)，(60,79)，(80,78)，(100,78)，(12
3、0,76)，(140,77)，(160,75)．建立y關(guān)于時間t的線性回歸方程；
(3)若肌肉肌電水平顯著下降，提示肌肉明顯進(jìn)入疲勞狀態(tài)，根據(jù)(2)中9組數(shù)據(jù)分析，使用鼠標(biāo)多少分鐘就該進(jìn)行休息了？
參考數(shù)據(jù)： (ti－)(yi－)＝－1800；
參考公式：回歸方程＝x＋中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
＝，＝－.
解 (1)根據(jù)題意得到莖葉圖如下圖所示，
由圖中數(shù)據(jù)可得1＝×(346＋357＋358＋360＋362＋362＋364＋372＋373＋376)＝363，
2＝×(313＋321＋322＋324＋330＋332＋334＋343＋350＋361)＝333，
∴
4、1－2＝363－333＝30(N)，
∴故實驗前后握力的平均值下降了30 N.
(2)由題意得＝×(0＋20＋40＋60＋80＋100＋120＋140＋160)＝80，
＝×(87＋84＋86＋79＋78＋78＋76＋77＋75)＝80，
(ti－)2＝(0－80)2＋(20－80)2＋(40－80)2＋(60－80)2＋(80－80)2＋(100－80)2＋(120－80)2＋(140－80)2＋(160－80)2＝24000，
又 (ti－)(yi－)＝－1800，
∴＝＝＝－0.075，
∴＝－＝80－(－0.075)×80＝86，
∴y關(guān)于時間t的線性回歸方程為＝－0
5、.075t＋86.
(3)9組數(shù)據(jù)中40分鐘到60分鐘y的下降幅度最大，提示60分鐘時肌肉已經(jīng)進(jìn)入疲勞狀態(tài)，故使用鼠標(biāo)60分鐘就該休息了．
3．如圖，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，CD∥AB，AB⊥BC，AB＝BC＝AA1＝2CD＝2，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，點M是AB1的中點．
(1)證明：CM∥平面ADD1A1；
(2)求點M到平面ADD1A1的距離．
4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝.
(1)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
(2)設(shè)M1
6、是曲線C1上的點，M2是曲線C2上的點，求|M1M2|的最小值．
解 (1)∵ρ＝，∴ρ－ρcosθ＝2，即ρ＝ρcosθ＋2.
∵x＝ρcosθ，ρ2＝x2＋y2，
∴x2＋y2＝(x＋2)2，
化簡得y2－4x－4＝0.
∴曲線C2的直角坐標(biāo)方程為y2－4x－4＝0.
(2)∵∴2x＋y＋4＝0.
∴曲線C1的普通方程為2x＋y＋4＝0，
表示直線2x＋y＋4＝0.
∵M(jìn)1是曲線C1上的點，M2是曲線C2上的點，
∴|M1M2|的最小值等于點M2到直線2x＋y＋4＝0的距離的最小值．
不妨設(shè)M2(r2－1,2r)，點M2到直線2x＋y＋4＝0的距離為d，
則d＝＝≥＝，
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