高考數(shù)學(xué)大二輪專題復(fù)習(xí)沖刺方案文數(shù)經(jīng)典版文檔：中難提分突破特訓(xùn)四 Word版含解析

中難提分突破特訓(xùn)(四) 1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其面積S＝b2sinA. (1)求的值； (2)設(shè)內(nèi)角A的平分線AD交BC于D，AD＝，a＝，求b. 解　(1)由S＝bcsinA＝b2sinA，可知c＝2b，即＝2. (2)由角平分線定理可知，BD＝，CD＝， 在△ABC中，cosB＝， 在△ABD中，cosB＝， 即＝， 解得b＝1. 2．現(xiàn)代社會(huì)，“鼠標(biāo)手”已成為常見(jiàn)病，一次實(shí)驗(yàn)中，10名實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行160分鐘的連續(xù)鼠標(biāo)點(diǎn)擊游戲，每位實(shí)驗(yàn)對(duì)象完成的游戲關(guān)卡一樣，鼠標(biāo)點(diǎn)擊頻率平均為180次/分鐘，實(shí)驗(yàn)研究人員測(cè)試了實(shí)驗(yàn)對(duì)象使用鼠標(biāo)前后的握力變化，前臂表面肌電頻率(sEMG)等指標(biāo)． (1)10名實(shí)驗(yàn)對(duì)象實(shí)驗(yàn)前、后握力(單位：N)測(cè)試結(jié)果如下： 實(shí)驗(yàn)前：346,357,358,360,362,362,364,372,373,376 實(shí)驗(yàn)后：313,321,322,324,330,332,334,343,350,361 完成下列莖葉圖，并計(jì)算實(shí)驗(yàn)后握力平均值比實(shí)驗(yàn)前握力的平均值下降了多少N? (2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得時(shí)間t(分)與10名實(shí)驗(yàn)對(duì)象前臂表面肌電頻率(sEMG)的中位數(shù)y(Hz)的9組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)(t，y)為(0,87)，(20,84)，(40,86)，(60,79)，(80,78)，(100,78)，(120,76)，(140,77)，(160,75)．建立y關(guān)于時(shí)間t的線性回歸方程； (3)若肌肉肌電水平顯著下降，提示肌肉明顯進(jìn)入疲勞狀態(tài)，根據(jù)(2)中9組數(shù)據(jù)分析，使用鼠標(biāo)多少分鐘就該進(jìn)行休息了？ 參考數(shù)據(jù)： (ti－)(yi－)＝－1800； 參考公式：回歸方程＝x＋中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ＝，＝－. 解　(1)根據(jù)題意得到莖葉圖如下圖所示， 由圖中數(shù)據(jù)可得1＝×(346＋357＋358＋360＋362＋362＋364＋372＋373＋376)＝363， 2＝×(313＋321＋322＋324＋330＋332＋334＋343＋350＋361)＝333， ∴1－2＝363－333＝30(N)， ∴故實(shí)驗(yàn)前后握力的平均值下降了30 N. (2)由題意得＝×(0＋20＋40＋60＋80＋100＋120＋140＋160)＝80， ＝×(87＋84＋86＋79＋78＋78＋76＋77＋75)＝80， (ti－)2＝(0－80)2＋(20－80)2＋(40－80)2＋(60－80)2＋(80－80)2＋(100－80)2＋(120－80)2＋(140－80)2＋(160－80)2＝24000， 又 (ti－)(yi－)＝－1800， ∴＝＝＝－0.075， ∴＝－＝80－(－0.075)×80＝86， ∴y關(guān)于時(shí)間t的線性回歸方程為＝－0.075t＋86. (3)9組數(shù)據(jù)中40分鐘到60分鐘y的下降幅度最大，提示60分鐘時(shí)肌肉已經(jīng)進(jìn)入疲勞狀態(tài)，故使用鼠標(biāo)60分鐘就該休息了． 3．如圖，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，CD∥AB，AB⊥BC，AB＝BC＝AA1＝2CD＝2，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，點(diǎn)M是AB1的中點(diǎn)． (1)證明：CM∥平面ADD1A1； (2)求點(diǎn)M到平面ADD1A1的距離． 4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝. (1)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程； (2)設(shè)M1是曲線C1上的點(diǎn)，M2是曲線C2上的點(diǎn)，求|M1M2|的最小值． 解　(1)∵ρ＝，∴ρ－ρcosθ＝2，即ρ＝ρcosθ＋2. ∵x＝ρcosθ，ρ2＝x2＋y2， ∴x2＋y2＝(x＋2)2， 化簡(jiǎn)得y2－4x－4＝0. ∴曲線C2的直角坐標(biāo)方程為y2－4x－4＝0. (2)∵∴2x＋y＋4＝0. ∴曲線C1的普通方程為2x＋y＋4＝0， 表示直線2x＋y＋4＝0. ∵M(jìn)1是曲線C1上的點(diǎn)，M2是曲線C2上的點(diǎn)， ∴|M1M2|的最小值等于點(diǎn)M2到直線2x＋y＋4＝0的距離的最小值． 不妨設(shè)M2(r2－1,2r)，點(diǎn)M2到直線2x＋y＋4＝0的距離為d， 則d＝＝≥＝，