湘教版九年級數(shù)學上冊 第3章 圖形的相似 單元測試卷A卷.doc
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湘教版九年級數(shù)學上冊 第3章 圖形的相似 單元測試卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題;共24分) 1. (2分)在比例尺是1:8000的南京市城區(qū)地圖上,太平南路的長度約為25cm,它的實際長度約為( ) A . 320cm B . 320m C . 2000cm D . 2000m 2. (2分)已知 , 那么下列等式中,不一定正確的是( ) A . 2a=5b B . C . a+b=7 D . 3. (2分)如圖,在口ABCD中,E為BC邊上的點,若BE:EC=4:5,AE交BD于F , 則BF:FD等于( ) A . 4:5 B . 3:5 C . 4:9 D . 3:8 4. (2分)如圖,在□ABCD中,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,E,F(xiàn)在AD上,BE與CF相交于點G,若AB=7,BC=10,則△EFG與△BCG的面積之比為( ) A . 4:25 B . 49:100 C . 7:10 D . 2:5 5. (2分)如圖,在△ABC中,中線BE,CD相交于點O,連接DE,下列結(jié)論: ① = ;② = ;③ = ;④ = 其中正確的個數(shù)有( ) A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 6. (2分)如圖,已知矩形ABCD中,AB=2,在BC上取一點E,沿AE將△ABE向上折疊,使B點落在AD上的F點處,若四邊形EFDC與矩形ABCD相似,則AD=( ) A . B . +1 C . 4 D . 2 7. (2分)如圖,BC是半圓O的直徑,D , E是 上兩點,連接BD , CE并延長交于點A , 連接OD , OE , 如果 ,那么 的度數(shù)為( ) A . 35 B . 40 C . 60 D . 70 8. (2分)如圖,路燈AB的高度為8米,樹CD與路燈的水平距離為4米,則得樹在燈光下的影長DE為3米,則樹高( ) A . 4米 B . 6米 C . 米 D . 米 9. (2分)如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在邊DC上, ,聯(lián)結(jié)AE交BD于點F,那么 的面積與 的面積之比為( ) A . B . C . D . 10. (2分)如圖,△ABC中,D,E分別為AC,BC邊上的點,AB∥DE,CF為AB邊上的中線,若AD=5,CD=3,DE-4,則BF的長為( ) A . B . C . D . 11. (2分)如圖,在?ABCD中,E為CD的中點,AE交BD于點O,S△DOE=12cm2 , 則S△AOB等于( ) A . 24cm2 B . 36cm2 C . 48cm2 D . 60cm2 12. (2分)(2016?十堰)如圖,以點O為位似中心,將△ABC縮小后得到△A′B′C′,已知OB=3OB′,則△A′B′C′與△ABC的面積比為( ) A . 1:3 B . 1:4 C . 1:5 D . 1:9 二、 填空題 (共6題;共7分) 13. (1分)已知線段a=9,c=4,如果線段b是a、c的比例中項,那么b=________. 14. (1分)若點P是線段AB的黃金分割點,且AP>BP,AB=2,則AP=________.(保留根號) 15. (1分)如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點D,且與邊BC交于點E,則點E的坐標為________. 16. (1分)如圖, 切 于 , 是 的割線,如果 , ,則 的長為________. 17. (2分)(2015?嘉興)如圖是百度地圖的一部分(比例尺1:4000000).按圖可估測杭州在嘉興的南偏西 ________ 度方向上,杭州到嘉興的圖上距離約2cm,則杭州到嘉興的實際距離約為________. 18. (1分)如圖,點M是△ABC的角平分線AT的中點,點D、E分別在AB、AC邊上,線段DE過點M,且∠ADE=∠C,那么△ADE和△ABC的面積比是________. 三、 解答題 (共7題;共40分) 19. (5分)如圖,花叢中有一路燈桿AB,在燈光下,大華在D點處的影長DE=3米,沿BD方向行走到達G點,DG=5米,這時大華的影長GH=5米.如果大華的身高為2米,求路燈桿AB的高度. 20. (5分))已知,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=6m,某一時刻AB在陽光下的投影BC=4m. (1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影; (2)在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為8m,請你計算DE的長. 21. (5分)已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m,某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m. (1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影; (2)在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為4.2m,請你計算DE的長. 22. (5分)如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90,∠B=∠E=30. (1)操作發(fā)現(xiàn) 如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn).當點D恰好落在AB邊上時,填空: 線段DE與AC的位置關(guān)系是; 設(shè)△BDC的面積為S1 , △AEC的面積為S2 , 則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 , 證明你的結(jié)論; 猜想論證 當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AE中BC,CE邊上的高,請你證明小明的猜想. 23. (5分)如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示. (1)將△ABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得△A1B1C1 , 畫出△A1B1C1并直接寫出點C1的坐標為多少? (2)以原點O為位似中心,在第四象限畫一個△A2B2C2 , 使它與△ABC位似,并且△A2B2C2與△ABC的相似比為2:1. 24. (10分)(2017衢州)如圖,AB為半圓O的直徑,C為BA延長線上一點,CD切半圓O于點D。連結(jié)OD,作BE⊥CD于點E,交半圓O于點F。已知CE=12,BE=9 (1)求證:△COD∽△CBE; (2)求半圓O的半徑 的長 25. (5分)(2014?大連)如圖1,△ABC中,AB=AC,點D在BA的延長線上,點E在BC上,DE=DC,點F是DE與AC的交點,且DF=FE. (1)圖1中是否存在與∠BDE相等的角?若存在,請找出,并加以證明,若不存在,說明理由; (2)求證:BE=EC; (3)若將“點D在BA的延長線上,點E在BC上”和“點F是DE與AC的交點,且DF=FE”分別改為“點D在AB上,點E在CB的延長線上”和“點F是ED的延長線與AC的交點,且DF=kFE”,其他條件不變(如圖2).當AB=1,∠ABC=a時,求BE的長(用含k、a的式子表示). 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題;共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題;共40分) 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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