浙教版八年級下冊第2章 2.4一元二次方程根與系數(shù)的關系 同步練習C卷.doc

浙教版八年級下冊第2章 2.4一元二次方程根與系數(shù)的關系 同步練習C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分）（2015?株洲）有兩個一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a?c≠0，a≠c．下列四個結論中，錯誤的是（ ） A . 如果方程M有兩個相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個相等的實數(shù)根 B . 如果方程M的兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同 C . 如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根 D . 如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1 2. （2分）如果三角形的兩邊分別為3和5，那么這個三角形的周長可能是（ ） A . 15 B . 16 C . 8 D . 7 3. （2分）知拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，頂點坐標為（3，﹣2），那么該拋物線有（ ） A . 最小值﹣2 B . 最大值﹣2 C . 最小值3 D . 最大值3 4. （2分）已知x1、x2是關于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足x1＋x2＝m2 ， 則m的值是（ ） A . －1 B . 3 C . 3或－1 D . －3或1 5. （2分）已知一元二次方程的兩根之和是3，兩根之積是﹣2，則這個方程是（ ） A . x2+3x﹣2=0 B . x2+3x+2=0 C . x2﹣3x+2=0 D . x2﹣3x﹣2=0 6. （2分）已知關于x的方程2x2﹣6x+m=0的兩個根互為倒數(shù)，則m的值為（ ） A . B . ﹣ C . 2 D . ﹣2 7. （2分）設x1 ， x2是方程x2+5x﹣3=0的兩個根，則x12+x22的值是（ ） A . 19 B . 25 C . 31 D . 30 8. （2分）方程x2﹣|2x﹣1|﹣4=0，求滿足該方程的所有根之和為（ ） A . 0 B . 2 C . D . 2﹣ 9. （2分）已知關于的方程有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為 （ ） A . B . C . 且不等于2 D . 且不等于2 10. （2分）（2012?廣西）已知關于x的一元二次方程x2+x+m=0的一個實數(shù)根為1，那么它的另一個實數(shù)根是（ ） A . ﹣2 B . 0 C . 1 D . 2 11. （2分）以3和－1為兩根的一元二次方程是 （ ） A . x2+2x－3=0 B . x2+2x+3=0 C . x2－2x－3=0 D . x2－2x+3=0 12. （2分）若 ＞1，則關于 的方程 的根的情況是（ ） A . 有一正根和一負根 B . 有兩個正根 C . 有兩個負根 D . 沒有實數(shù)根 13. （2分）如果方程 有實數(shù)根且它的兩根之差是1，那么p的值為（ ） A . 2 B . 4 C . D . 14. （2分）已知m，n是關于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的兩個解，若(m－1)(n－1)＝－6，則a的值為（ ） A . －10 B . 4 C . －4 D . 10 15. （2分）已知x1 ， x2是一元二次方程x2﹣6x﹣15﹣0的兩個根，則x1+x2等于（ ） A . ﹣6 B . 6 C . ﹣15 D . 15 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分）方程x2+3x+1=0的兩個根為α、β，則 + 的值為________． 17. （1分）若關于x的方程（a+3）x2﹣2x+a2﹣9=0有一個根為0，則a=________． 18. （1分）如圖，在等腰△ABC的兩腰AB、BC上分別取點D和E，使DB=DE，此時恰有∠ADE= ∠ACB，則∠B的度數(shù)是________． 19. （1分）有長度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是________． 20. （2分）已知x1 ， x2是方程x2﹣3x﹣3=0的兩根，不解方程可求得x12+x22=________． 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分）如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D．若PA、PB的長是關于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的兩個根，求△PCD的周長． 22. （5分）小明同學說自己發(fā)現(xiàn)了判斷一類方程有無實數(shù)根的一種簡易方法：若一元二次方程a 的系數(shù)a、c異號（即兩數(shù)為一正一負），那么這個方程一定有兩個不相等的實數(shù)根．他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請你先舉實例驗證一下是否正確，若你認為他的發(fā)現(xiàn)是一般規(guī)律，請加以證明． 23. （5分）已知x2﹣mx+9=0的一根為x1=4+ ，求另一根x2和m的值． 四、 綜合題 (共3題；共35分) 24. （10分）（2012?南通）如圖△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點，點P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點A運動，點Q同時以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們運動的時間為t秒． （1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值； （2）設點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形． ①若a= ，求PQ的長； ②是否存在實數(shù)a，使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由． 25. （10分）為做好漢江防汛工作，防汛指揮部決定對一段長為2500m重點堤段利用沙石和土進行加固加寬．專家提供的方案是：使背水坡的坡度由原來的1：1變?yōu)?：1.5，如圖，若CD∥BA，CD=4米，鉛直高DE=8米． （1）求加固加寬這一重點堤段需沙石和土方數(shù)是多少？ （2）某運輸隊承包這項沙石和土的運送工程，根據(jù)施工方計劃在一定時間內(nèi)完成，按計劃工作5天后，增加了設備，工效提高到原來的1.5倍，結果提前了5天完成任務，問按原計劃每天需運送沙石和土多少m3? 26. （15分）我們在探究一元二次方程根與系數(shù)的關系中發(fā)現(xiàn)：如果關于x的方程x2+px+q＝0的兩個根是x1 ， x2 ， 那么由求根公式可推出x1+x2＝﹣p ， x1?x2＝q ， 請根據(jù)這一結論，解決下列問題： （1）若α，p是方程 的兩根，則α+β＝________，α?β＝________；若2，3是方程 的兩根，則m＝________，n＝________； （2）已知a ， b滿足 ，求 的值； （3）已知a ， b ， c滿足 ，求正整數(shù) 的最小值， 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 21-1、 22-1、 23-1、 四、 綜合題 (共3題；共35分) 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、