浙教版八年級(jí)下冊(cè)第2章 2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)C卷.doc

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浙教版八年級(jí)下冊(cè)第2章 2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分）（2015?株洲）有兩個(gè)一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a?c≠0，a≠c．下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ） A . 如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 如果方程M的兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同 C . 如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根 D . 如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1 2. （2分）如果三角形的兩邊分別為3和5，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是（ ） A . 15 B . 16 C . 8 D . 7 3. （2分）知拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣2），那么該拋物線有（ ） A . 最小值﹣2 B . 最大值﹣2 C . 最小值3 D . 最大值3 4. （2分）已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足x1＋x2＝m2 ， 則m的值是（ ） A . －1 B . 3 C . 3或－1 D . －3或1 5. （2分）已知一元二次方程的兩根之和是3，兩根之積是﹣2，則這個(gè)方程是（ ） A . x2+3x﹣2=0 B . x2+3x+2=0 C . x2﹣3x+2=0 D . x2﹣3x﹣2=0 6. （2分）已知關(guān)于x的方程2x2﹣6x+m=0的兩個(gè)根互為倒數(shù)，則m的值為（ ） A . B . ﹣ C . 2 D . ﹣2 7. （2分）設(shè)x1 ， x2是方程x2+5x﹣3=0的兩個(gè)根，則x12+x22的值是（ ） A . 19 B . 25 C . 31 D . 30 8. （2分）方程x2﹣|2x﹣1|﹣4=0，求滿足該方程的所有根之和為（ ） A . 0 B . 2 C . D . 2﹣ 9. （2分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ） A . B . C . 且不等于2 D . 且不等于2 10. （2分）（2012?廣西）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，那么它的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是（ ） A . ﹣2 B . 0 C . 1 D . 2 11. （2分）以3和－1為兩根的一元二次方程是 （ ） A . x2+2x－3=0 B . x2+2x+3=0 C . x2－2x－3=0 D . x2－2x+3=0 12. （2分）若 ＞1，則關(guān)于 的方程 的根的情況是（ ） A . 有一正根和一負(fù)根 B . 有兩個(gè)正根 C . 有兩個(gè)負(fù)根 D . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 13. （2分）如果方程 有實(shí)數(shù)根且它的兩根之差是1，那么p的值為（ ） A . 2 B . 4 C . D . 14. （2分）已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的兩個(gè)解，若(m－1)(n－1)＝－6，則a的值為（ ） A . －10 B . 4 C . －4 D . 10 15. （2分）已知x1 ， x2是一元二次方程x2﹣6x﹣15﹣0的兩個(gè)根，則x1+x2等于（ ） A . ﹣6 B . 6 C . ﹣15 D . 15 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分）方程x2+3x+1=0的兩個(gè)根為α、β，則 + 的值為_(kāi)_______． 17. （1分）若關(guān)于x的方程（a+3）x2﹣2x+a2﹣9=0有一個(gè)根為0，則a=________． 18. （1分）如圖，在等腰△ABC的兩腰AB、BC上分別取點(diǎn)D和E，使DB=DE，此時(shí)恰有∠ADE= ∠ACB，則∠B的度數(shù)是________． 19. （1分）有長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是________． 20. （2分）已知x1 ， x2是方程x2﹣3x﹣3=0的兩根，不解方程可求得x12+x22=________． 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分）如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D．若PA、PB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的兩個(gè)根，求△PCD的周長(zhǎng)． 22. （5分）小明同學(xué)說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)了判斷一類方程有無(wú)實(shí)數(shù)根的一種簡(jiǎn)易方法：若一元二次方程a 的系數(shù)a、c異號(hào)（即兩數(shù)為一正一負(fù)），那么這個(gè)方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請(qǐng)你先舉實(shí)例驗(yàn)證一下是否正確，若你認(rèn)為他的發(fā)現(xiàn)是一般規(guī)律，請(qǐng)加以證明． 23. （5分）已知x2﹣mx+9=0的一根為x1=4+ ，求另一根x2和m的值． 四、 綜合題 (共3題；共35分) 24. （10分）（2012?南通）如圖△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒． （1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值； （2）設(shè)點(diǎn)M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形． ①若a= ，求PQ的長(zhǎng)； ②是否存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在∠ACB的平分線上？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 25. （10分）為做好漢江防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)一段長(zhǎng)為2500m重點(diǎn)堤段利用沙石和土進(jìn)行加固加寬．專家提供的方案是：使背水坡的坡度由原來(lái)的1：1變?yōu)?：1.5，如圖，若CD∥BA，CD=4米，鉛直高DE=8米． （1）求加固加寬這一重點(diǎn)堤段需沙石和土方數(shù)是多少？ （2）某運(yùn)輸隊(duì)承包這項(xiàng)沙石和土的運(yùn)送工程，根據(jù)施工方計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作5天后，增加了設(shè)備，工效提高到原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前了5天完成任務(wù)，問(wèn)按原計(jì)劃每天需運(yùn)送沙石和土多少m3? 26. （15分）我們?cè)谔骄恳辉畏匠谈c系數(shù)的關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：如果關(guān)于x的方程x2+px+q＝0的兩個(gè)根是x1 ， x2 ， 那么由求根公式可推出x1+x2＝﹣p ， x1?x2＝q ， 請(qǐng)根據(jù)這一結(jié)論，解決下列問(wèn)題： （1）若α，p是方程 的兩根，則α+β＝________，α?β＝________；若2，3是方程 的兩根，則m＝________，n＝________； （2）已知a ， b滿足 ，求 的值； （3）已知a ， b ， c滿足 ，求正整數(shù) 的最小值， 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 21-1、 22-1、 23-1、 四、 綜合題 (共3題；共35分) 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、