《一次函數(shù)與一元一次方程》.ppt

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理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系 會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題 學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待一元一次方程的方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解 自主探究 快速回答 只選一個(gè)做 做完后和前后座交流 也可以兩個(gè)都做 1 解方程2x 20 0 2 當(dāng)自變量x為何值時(shí) 函數(shù)y 2x 20的值為0 解 1 2x 20 0 2 當(dāng)y 0時(shí) 即 從 函數(shù)值 角度看 兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題 舉一反三 當(dāng)x為何值時(shí) 的值為0 解方程 7x 2 0 8x 5 0 y 8x 3 當(dāng)x為何值時(shí) 的值為0 y 8x 5 當(dāng)x為何值時(shí) y 7x 2的值為0 3 畫出函數(shù)y 2x 20的圖象 并確定它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 思考 直線y 2x 20與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 這說明方程2x 20 0的解是x 從 函數(shù)圖象 上看 10 0 從 函數(shù)值 看 解方程ax b 0 a b為常數(shù) a 0 與 求自變量x為何值時(shí) 一次函數(shù)y ax b的值為0 有什么關(guān)系 從圖象上看呢 合作交流 小組交流需要答成共識(shí) 然后由小組中心發(fā)言人代表本組展示交流成果 求一元一次方程ax b 0 a b是常數(shù) a 0 的解 從 函數(shù)值 看就是x為何值時(shí)函數(shù)y ax b的值為0 求一元一次方程ax b 0 a b是常數(shù) a 0 的解 從 函數(shù)圖象 看就是求直線y ax b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 求ax b 0 a 0 的解 x為何值時(shí) y ax b的值為0 確定直線y ax b與x軸的橫坐標(biāo) 從形的角度看 從數(shù)的角度看 求ax b 0 a 0 的解 1 根據(jù)下列圖像 你能說出哪些一元一次方程的解 并直接寫出相應(yīng)方程的解 5x 0的解其解為x 0 X 2 0的解其解為X 2 3x 6 0的解其解為x 2 X 1 0的解其解X 1 2 已知方程ax b 0的解是 2 下列圖象肯定不是直線y ax b的是 A B C D B 求ax b 0 a b是常數(shù) a 0 的解 歸納 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系 x為何值時(shí)函數(shù)y ax b的值為0 從 函數(shù)值 看 求ax b 0 a b是常數(shù) a 0 的解 求直線y ax b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 從 函數(shù)圖象 看 例題 例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m s 其速度每秒增加2m s 再過幾秒它的速度為17m s 要求用兩種方法解題 解法1 設(shè)再過x秒物體的速度為17米 秒 列方程2x 5 17 解得x 6 例1一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m s 其速度每秒增加2m s 再過幾秒它的速度為17m s 要求用兩種方法解題 解法1 設(shè)再過x秒物體的速度為17米 秒 列方程2x 5 17 解得x 6 解法2 速度y 單位 m s 是時(shí)間x 單位 s 的函數(shù)y 2x 5 6 0 由圖看出直線y 2x 12與x軸的交點(diǎn)為 6 0 得x 6 由2x 5 17 得2x 12 0 例題 練一練 1 根據(jù)圖象你能直接說出一元一次方程x 3 0的解嗎 解 由圖象可知x 3 0的解為x 3 2 利用函數(shù)圖象解出x 5x 1 2x 5 1 由圖看出直線y 3x 6與x軸的交點(diǎn)為 0 得x 解法 畫出兩個(gè)函數(shù)y 5x 1和y 2x 5的圖象 由圖象知 兩直線交于點(diǎn) 2 9 所以原方程的解為x 2 O y 5x 1 y 2x 5 9 2 快樂升級 1 利用函數(shù)圖象解出x 5x 1 2x 5 收獲 解一元一次方程ax b 0 a b為常數(shù) 可以轉(zhuǎn)化為 當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí) 求相應(yīng)的自變量的值 從圖象上看 這相當(dāng)于已知直線y ax b 確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值 做給你看 1 直線y 3x 9與x軸的交點(diǎn)是 A 0 3 B 3 0 C 0 3 D 0 3 2 直線y x 3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 所以相應(yīng)的方程x 3 0的解是x B 30 3 3 直線y 3x 6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程2x a 0的解 則a 的值是 4 4 已知一次函數(shù)y 2x 1 根據(jù)它的圖象回答x取什么值時(shí) 函數(shù)的值為1 為0 為 3 解 由圖像可知 1 當(dāng)x 0時(shí) 函數(shù)值為1 2 當(dāng)x 0 5時(shí) 函數(shù)值為0 3 當(dāng)x 2時(shí) 函數(shù)值為 3 3 2 1 1 0 你認(rèn)為利用圖象怎樣求方程2x 1 3的解 你有幾種方法 4 已知一次函數(shù)y 2x 1 根據(jù)它的圖象回答x取什么值時(shí) 函數(shù)的值為1 為0 為 3 5 畫出函數(shù)y x 2的圖象 利用圖象回答問題 1 求x 1當(dāng)時(shí) y的值 2 求當(dāng)y 1 對應(yīng)的的值 3 求方程 x 2 0的解 4 求方程 x 2 3的解