六年級數(shù)學下冊講義.docx

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人教版數(shù)學下冊講義目錄 第一周 負數(shù)………………………………………………… 1 第二周 百分率以及折扣和成數(shù)…………………………… 9 第三周 稅率和利率…………………………………………14 第四周 第二單元檢測評講…………………………………20 第五周 圓柱的認識及表面積………………………………29 第六周 圓柱和圓錐的體積…………………………………34 第七周 第三單元檢測評講…………………………………41 第八周 比例的性質和解比例………………………………50 第九周 正比例和反比例……………………………………55 第十周 比例尺和用比例解決問題…………………………63 第十一周 第四單元檢測評講…………………………………69 第十二周 數(shù)學廣角——鴿巢原理……………………………79 第十三周 復習特訓評講………………………………………86 第十四周 期末復習檢測評講（一）…………………………94 第十五周 期末復習檢測評講（二）…………………………101 第一周 負數(shù) 1、負數(shù)的由來： 為了表示相反意義的兩個量（如盈利虧損、收入支出……），光有學過的0 1 3.4 ……是遠遠不夠的。所以出現(xiàn)了負數(shù)，以盈利為正、虧損為負；以收入為正、支出為負 2、負數(shù)：小于0的數(shù)叫負數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負數(shù)。 若一個數(shù)小于0，則稱它是一個負數(shù)。負數(shù)有無數(shù)個，其中有（負整數(shù)，負分數(shù)和負小數(shù)） 負數(shù)的寫法：數(shù)字前面 加負號“-”號， 不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，- 3、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。 若一個數(shù)大于0，則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個，其中有（正整數(shù)，正分數(shù)和正小數(shù)） 正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。例如：+2，5.33，+45， 4、 0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的分界限 負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負數(shù)大 5、數(shù)軸： 負數(shù) 0 正數(shù) 左邊 ＜ 右邊 6、比較兩數(shù)的大?。? ①利用數(shù)軸： 負數(shù)＜0＜正數(shù) 或 左邊＜右邊 ②利用正負數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大 ＞ -＜- 1、將以下數(shù)字按要求分類 1.25、、-7、3、3.011……、-5、0、、-0.03 正數(shù) 負數(shù) 自然數(shù) 非正數(shù) 2、寫數(shù)下列數(shù)相對的負數(shù)形式 0.33……、 3、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？ 4、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這一天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。 5、正常水位為0，水位高于正常水位0.2記作____________，低于正常水位0.3米記作_____________。 正常水位為5米，現(xiàn)在水位為6.3m記作 ，低于正常水位2.5m記作 。 6、按照要求回答：一個學生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正。 （1）向前走2步記作_________________。 （2）向后走5步記作________________。7、看圖答題 與北京時間相比，東京時間早1小時，記為+1時；巴黎時間晚7個小時，記為－7時。以北京時間為標準，表示出其他時區(qū)的時間。 悉尼時間：____________ 倫敦時間：_____________ 8、判斷題 （1）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負數(shù)（ ） （2）海拔－155米表示比海平面低155米（ ） （3）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（ ） （4）溫度0℃就是沒有溫度（ ） 9、常見負數(shù)的意義 （1）地圖上的負數(shù)： 中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著－155米，你能說說8848米，－155米各表示什么嗎？這兩個高低是以誰為標準的？ （2）收入與支出 收入：2600元，（ ） 教育支出：300元 （ ） 娛樂支出：500元 （ （3）電梯間的負數(shù) －3層是什么意思？是以誰為標準的？ 10、以學校為起點，往東走為正，往西走位負，小明從學校走了+50m，又走了-100m，這時小明離學校的距離是（ ）。 11、食品包裝上常注明：“凈重5005g，”表示食品的標準質量是（ ），實際沒袋最多不多于（ ），最少不少于（ ）。 12、在數(shù)軸上表示下列個數(shù) 1.75 - -4 5 0 -3.2 13、寫出下列各點表示的數(shù)。 14、比較大小 -6.5（ ）-6.6 1.5（ ） 0（ ）-0.05 -2.75（ ）+2.75 -2.5（ ）-3.5 （ ） - （ ）- - （ ）-0.1 -10.1（ ）1.01 0（ ）-9.8 -0.5（ ）0.5 - （ ）0.625 15、在數(shù)軸上表示下列個數(shù)，再按從小到大的順序排列 5 0 -1.75 - -3.5 16、在括號里填上適當?shù)臄?shù)。 ① 5，2，-1，-4，（ ），（ ） ② -10，-5，0，5，10，（ ），（ ） ● 星期一 填空。 1、如果下降5米，記作－5米，那么上升4米記作（ ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（ ）。 2、二月份，媽媽在銀行存入5000元，存折上應記作（ ）元。三月一日媽媽又取出1000元，存折上應記作（ ）元。 3、＋8.7讀作（ ），－讀作（ ）。 4、海平面的海拔高度記作0m，海拔高度為＋450米，表示（ ），海拔高度為－102米，表示（ ）。 5、如果把平均成績記為0分，＋9分表示比平均成績（ ），－18分表示（ ），比平均成績少2分，記作（ ）。 6、數(shù)軸上所有的負數(shù)都在0的（ ）邊，所有正數(shù)都在0的（ ）邊。 7、在數(shù)軸上，從表示0的點出發(fā)，向右移動3個單位長度到A點，A點表示的數(shù)是（ ）；從表示0的點出發(fā)向左移動6個單位長度到B點，B點表示的數(shù)是（ ）。 8、比較大小。 －7○ －5 1.5○ 0○－2.4 －3.1○3.1 ● 星期二 判斷對錯。 （ ）1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是兩種相反意義的量。 （ ）2、0是正數(shù)。 （ ）3、數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。 （ ）4、死海低于海平面400米，記作＋400米。 （ ）5、在8.2、－4、0、6、－27中，負數(shù)有3個。 ● 星期三 選擇正確答案的序號填在括號里。 1、低于正常水位0.16米記為－0.16，高于正常水位0.02米記作（ ）。 A、＋0.02 B、－0.02 C、＋0.18 D、－0.14 2、以明明家為起點，向東走為正，向西走為負。如果明明從家走了＋30米，又走了－30米，這時明明離家的距離是（ ）米。 A、30 B、－30 C、60 D、0 3、數(shù)軸上，－在－的（ ）邊。 A、左 B、右 C、北 D、無法確定 4、規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為＋1噸，則下列說法錯誤的是（ ）。 A、8噸記為－8噸 B、15噸記為＋5噸 C、6噸記為－4噸 D、＋3噸表示重量為13噸 5、一種餅干包裝袋上標著：凈重（1505克），表示這種餅干標準的質量是150克，實際每袋最少不少于（ ）克。 A、155 B、150 C、145 D、160 ● 星期四 1、寫出A、B、C、D、E、F點表示的數(shù)。 2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。 1.5 － －3 5 －5 3、下面是六（1）班6名女同學的身高。以她們的平均身高為標準，把平均身高記為0cm，超過的身高記為正，不足的身高記為負，用正負數(shù)表示她們的身高。 ● 星期五 ★ 一個點從數(shù)軸上某點出發(fā)，先向右移動5個單位長度，再向左移動2個長度單位，這時這個點表示的數(shù)為1，則起點表示的數(shù)是多少？請你用圖表示出來。 ● 星期六 ★ 下面是林林家二月份收支情況。 2月8日：媽媽領工資1000元 2月10日：交水電費、管理費180元 2月12日：林林買衣服用去60元 2月15日：爸爸領工資1200元 2月18日：去公園游玩用去50元 2月20日：媽媽買衣服用去150元 2月22日：爸爸買書報雜志用去130元 2月28日：本月伙食費合計用去820元 請你用正負數(shù)的知識填寫后表。⑵嘗試計算林林家2月份的結余。 家長簽名： 第二周 百分率以及折扣和成數(shù) 1、折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。 幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪，六折五===65﹪ 解決打折的問題，關鍵是先將打的折數(shù)轉化為百分數(shù)或分數(shù)， 然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進行解答 商品現(xiàn)在打八折 ：現(xiàn)在的售價是原價的80﹪ 商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的65﹪ 2、成數(shù)： 幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如一成==10﹪，八成五===80﹪ 解決成數(shù)的問題，關鍵是先將成數(shù)轉化為百分數(shù)或分數(shù)， 然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進行解答 這次衣服的進價增加一成 ：這次衣服的進價比原來的進價增加10﹪ 今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪ 例1 某商品的進價是15000元，售價是18000元，則商品的利潤是 元，商品的利潤率是 。 突破點 利潤是售價與進價的差，利潤率是這兩者的差與進價的百分比。 隨堂練 1、某商品的原價是a元，現(xiàn)降價10%，則現(xiàn)價是。 2、某商品的原價是a元，現(xiàn)將原價提高50%，又以8折出售，每件商品還能盈利 元。 3、某商品現(xiàn)價為a元，比原價降低了10%，則原價是 元。 例2 一商店把某種彩電按每臺標價的八折出售，仍可獲利20%，已知該品種彩電每臺進價為1990元，則這種彩電每臺標價為多少元？ 突破點 仍獲利20%指的是售價比進價仍然高出20%。 隨堂練 1、某種商品的進貨價每件x元，零售價為每件900元，為了適應市場競爭，商品按零售價的九折降價并讓利400元銷售，仍可獲利10%（相對于進價），則x= 元。 2、商店對某種商品進行調(diào)價，按原價的8折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元，商品的原價是多少？ 例3 水泥廠五月份生產(chǎn)水泥300萬噸，比計劃多生產(chǎn)50萬噸，該水泥廠五月份比計劃多生產(chǎn)幾成？ 突破點 多出幾成也就是多出百分之幾十。 隨堂練 貝貝和輝輝原來共有180張卡通圖片，若貝貝拿出10張給輝輝，兩人的卡通圖片數(shù)量就相等，原來輝輝的卡通圖片數(shù)量比貝貝少幾成？ 1、某商品的進價為250元，標價為300元，商店要求以利潤不低于5%的售價打折出售，最低可以打幾折出售此商品？ 2、某商場的電冰箱原價是1500元，現(xiàn)以8折銷售。要使降價前后的銷售額都是12萬元，則銷售量應增加多少？ 3、紅葉商店對某種商品調(diào)價，按原價的8折出售，這時商品的利潤率是%20，此商品的進價是560元，這件商品的原價是多少元？ ● 星期一 某商品的標價為165元，如果降價以9折售出（即優(yōu)惠%10），仍可獲利%10（相對于進貨價），則該商品的進價是多少元？ ● 星期二 紅陽商店的某電器產(chǎn)品原價為2000元，現(xiàn)經(jīng)9折銷售，如果想使降價前后的銷售額都為7萬2千元，那么銷售量應增加多少？ ● 星期三 填空： 1、種子發(fā)芽率是求（）是（）的百分之幾。 產(chǎn)品合格率是求（）是（）的百分之幾。 小麥出粉率是求（）是（）的百分之幾。 花生出油率是求（）是（）的百分之幾。 2、某會議102人全部出席，出席率是（）%。 3、體育達標率85%，就是（）人數(shù)是（）人數(shù)的85%。 4、把5克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是（）。 5、果園有桃樹200棵，梨樹280棵。梨樹比桃樹多（ ）棵，梨樹比桃樹多（ ）%；桃樹比梨樹少（ ）棵，桃樹比梨樹少（ ）%。 ● 星期四 1、昨天1人有事請假、2人生病沒有到校上課，到校上課的有57人。求昨天的出席率。 2、一種電腦原價每臺4000元，現(xiàn)在每臺降價500元。？現(xiàn)在每臺價錢是原價的百分之幾？ ● 星期五 按要求回答 （1）一種衣服原價每件80元?，F(xiàn)在打九折出售，每件售價多少錢？ （2）一種衣服現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)在每件賣45元，原價是多少錢？ （3）一種衣服原價每件50元，現(xiàn)在每件45元，你知道商場正在打幾折出售嗎？ （4）一種衣服原價每件50元，現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)在每件的售價比原來便宜多少錢？ （5）一種衣服打九折出售后可以比原來節(jié)省5元，這件衣服的原價是多少錢？ ● 星期六 ★ 某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件都以135元出售，按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，試問：在這次買賣中，該商販是賺還是賠，還是不賺不賠？ 家長簽名： 第三周 稅率和利率 1、稅率 （1）納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。 （2）納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。 （3）應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。 （4）稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。 （5）應納稅額的計算方法： 應納稅額=總收入稅率 收入額=應納稅額稅率 2、利率 （1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。 （3）本金：存入銀行的錢叫做本金。 （4）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。 （5）利率：利息與本金的比值叫做利率。 （6）利息的計算公式：利息＝本金利率時間 利率＝利息時間本金100％ （7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則： 稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息利息稅率=利息(1-利息稅率) 稅后利息=本金利率時間(1-利息稅率) 購物策略： 估計費用：根據(jù)實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。 購物策略：根據(jù)實際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案 學后反思：做事情運用策略的好處 例1 一家商店十月份的營業(yè)額約是30萬元，如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店應繳納營業(yè)稅多少萬元？ 突破點 營業(yè)額稅率=稅額。 隨堂練 一家超市九月份的營業(yè)額是250萬元，規(guī)定按營業(yè)額的7%繳納營業(yè)稅，需要繳納營業(yè)稅多少錢？ 例2 王叔叔每月收入2500元，按照國家規(guī)定超過1600元的部分按5%繳納個人所得稅，王叔叔每月應繳納個人所得稅多少錢？ 突破點 注意，是超出部分按照5%繳納個人所得稅。 隨堂練 一家飯店上個月的營業(yè)額為28000元，如果按照營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店還剩多少錢？ 例3 小偉的爸爸將5000元存入銀行，存期3年，利率是3.25%。到期后，小偉的爸爸可以得到利息多少錢？繳納利息稅后可以取出多少錢？ 突破點 無稅利息=本金利率時間，有稅利息=本金利率時間（1-利息稅率）。 隨堂練 小李的媽媽在一年錢買了2500元的國債，定期5年，年利率是4.41%，到期時小李的媽媽可以得到本金和利息一共多少錢？ 1、王阿姨將60000元存入銀行，定期1年，年利率是2.25%，到期時銀行扣除20%的利息稅，王阿姨可以取出本金和稅后利息一共多少錢？ 2、向群連鎖店十月份的營業(yè)額是34.5萬元，比九月份營業(yè)額增加了4.5萬元，十月份的營業(yè)額比九月份增加了百分之幾？ 3、某化工廠三月份生產(chǎn)化肥1280噸，比計劃少生產(chǎn)320噸，完成計劃的百分之幾？ 4、按《個人所得稅法》規(guī)定，個人月工資收入超過3500元的部分，不超過1500元時，應按3%的稅率繳納個人所得稅。 （1）李叔叔每月工資收入是3900元。他每月應繳納多少元的個人所得稅？ （2）張阿姨每月的收入是4500元，繳納個人所得稅后的收入是多少元？ ● 星期一 1、一幢大廈國際賓館七月份的營業(yè)額是450萬元，規(guī)定應按營業(yè)額的7%繳納城市建設稅稅，需要繳納城市建設稅多少錢？ 2、某保險公司今年7月份的營業(yè)額為5600萬元，如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，七月份應繳納營業(yè)稅多少錢？ ● 星期二 一種電腦7000元，第一次降價了10%，第二次又降價了10%，電腦現(xiàn)在多少錢？ ● 星期三 1、張老師把4000元存入銀行，存期一年，年利率2.25%。到期時，張老師可以得到多少錢利息？（免征收利息稅） 2、湯老師把5000元存入銀行，存期兩年，年利率4.5%。到期時，湯老師可以拿回多少錢？（免征收利息稅） ● 星期四 1、王師傅生產(chǎn)一種機器零件，原來要8天，結果提前3天完成。工作效率提高百分之幾？ 2、某工廠計劃第一季度生產(chǎn)機器零件1820個，實際生產(chǎn)了2320個，增產(chǎn)幾分之幾？ ● 星期五 ★ 悅悅的爸爸是一位經(jīng)理，他說：“2016年大家的平均月收入是4000元，我計劃每年使大家的平均月收入遞增20%，到2018年大家的平均月收入達到6000元?！闭埬闼闼?，悅悅的爸爸說得對嗎？ ● 星期六 ★ 某年我國公布了新的個人收入所得稅征收標準。個人月收入3500元及以下不征稅．月收入超過3500元的部分要納稅。超過部分低于1500元的按3%征稅，達到1500元至4500元的部分按10%征稅，達到4500元至9000元的部分按20%征稅，君君的媽媽月收入4800元，爸爸月收入6000元，他們各應繳納個人所得稅多少元？ 家長簽名： 第四周 第二單元檢測評講 人教版六年下冊百分數(shù)測試題 一、填空。（共 23分） 1、衣服打六折是按原價的（ ）出售，打七五折是按原價的（ ）出售。 2、甲數(shù)是 40，乙數(shù)是 50，甲數(shù)比乙數(shù)少（ ）％，乙數(shù)比甲數(shù)多（ ）％。 3、比 90噸多 20％是（ ）噸；比90噸少20％是（ ）噸。 4 、“實 際 節(jié) 約 用 煤 15 ％” ，這 里 的 15 ％ 表 示（ ）占 （ ） 的 15％，把（ ） 看作 單位“1”，實際用水量相當于單位“1”的（ ）％。 5、七月份電視銷售額是 1400 萬元，如果按銷售額的 8％繳納營業(yè)稅，七月份 應繳納營業(yè)稅（ ）萬元。 6、商品打八折出售，現(xiàn)價比原價降低了（ ）％。如果商品的原價是 160 元，比原來便宜（ ）元。如果這件商品比原來便宜了 160 元，衣服原價是（ ）元。 7、在一長方形紙上剪一個最大的三角形，三角形面積占長方形面積的（ ）％。 8、男生數(shù)是女生的 75％，男生比女生少 15 人，男生（ ）人，女生（ ）人。 9、水結成冰，體積增加了10％?，F(xiàn)有一塊冰，體積是5500立方分米，融化成水后的體積是（ ）立方分米。 10、出版一本書獲得稿費5000元，超出800元的部分應繳納5％的個人所得稅。 實際得到稿費（ ）元 。 11、（ ）（ ）= =（ ）（小數(shù)）=（ ）：（ ）=（ ）%= 12、甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ） 13、學校植了200棵樹，活了190棵，死亡率是（ ）% 二、判斷。（對的打“√”，錯的打“”。每題 1 分，共 5 分） 1、一堆煤用去 噸后，還剩下它的75%。 （ ） 2、用110粒種子做發(fā)芽實驗,全部發(fā)芽,這些種子的發(fā)芽率是110% 。（ ） 3、一種商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價與原價同樣多。 （ ） 4、“買一送一”就是打五折。 （ ） 5、女生和男生的比是 4：5，女生比男生少 25人，男生有125人。（ ） 三、選擇。（每題 1分，共 5 分）。 1、實際節(jié)約用電15％這句話中的單位“1”的量是（ ） A、節(jié)約的用電量 B、實際用電量 C、計劃用電量 2、華光服裝廠今年完成利潤2400萬元，比去年增加20%，求去年完成利潤多少萬元， 正確列式的是（ ） A、2400（1－20%） B、2400（1－20%） C、2400（1＋20%） D、2400（1＋20%） 3、一件衣服原價150元，現(xiàn)價120元，這件衣服按（ ）折銷售。 A、 七 B、 六 C、八 4、實際產(chǎn)量比計劃產(chǎn)量少20%，就是（ ） A、實際產(chǎn)量是計劃產(chǎn)量的98% B、計劃產(chǎn)量比實際的產(chǎn)量多20 % C、實際產(chǎn)量是計劃產(chǎn)量的 80 % D、計劃產(chǎn)量是實際的產(chǎn)量的 120% 5、某公司轉讓知識產(chǎn)權，轉讓費為25萬元，稅率為5%，此項產(chǎn)權轉讓應納稅多少萬元？正確列式的是（ ）。 A、255% B、25（1－5%） C、255% D、25（1－5%） 四、計算。 （34分） 1、直接寫出得數(shù)。（4 分） 0.77＋1.33＝ 37.5% 5＝ （0.18＋9）9＝ 10－0.09＝ 2510%＝ 200（1－40%）＝ 2、解方程。（ 9分） 0.25+25%x=1.5 x-20%x=40 18-150%x=5.5 3、能簡算的就簡算。（15） 1543%＋850.43 60＋4025% （1－20%）30% 80（1－84%） 1.335%＋8.735% 4、列式計算（6分） （1）、某數(shù)的30%等于750的20%，求某數(shù)？(列方程) （2）、一個數(shù)的 比這個數(shù)的50%多1.2，這個數(shù)是多少？ 五、解決問題。（33分） 1、一張課桌的價錢比一把椅子的價錢貴36元，如果一把的椅子的價錢是一張 課桌價錢的40％。一張課桌和一把椅子的價錢各有多少元？（列方程解）5 分 2、乘坐空調(diào)公交車每人需投幣2元，如果刷IC卡，則每次扣費 1.6 元。刷卡比投幣便宜了百分之幾？（5 分） 3、下面是我國2013年公布的個人收入所得稅征收標準。個人月收入3500元以下不征稅。月收入超過3500元，超過部分按下面的標準征稅。不超過500元的按5%征收； 超過500元～2000元的部分按10%征收； 超過2000元～5000元的部分按15 %…… （1）小軍的媽媽月收入3900元，每月應繳納個人所得稅多少元？（4 分） （2）、小軍的爸爸月收入4800 元，每月應繳納個人所得稅多少元？（4 分） 4、一輛汽車從甲地到乙地，行了總路程的 多60千米，剩下的是已行的 。甲、乙兩地相距多少千米？（5分） 5、甲、乙兩個運輸隊分別接受了同樣多的運貨任務。兩個運輸隊共同運了14天后，甲隊剩下64噸沒運，乙隊剩下484噸沒運，已知乙隊的工作效率是甲隊的60%。甲隊每天運多少噸？（5分） 6、電子儀器廠原來每天生產(chǎn)200個零件，合格率為85%。技術革新后，每天的產(chǎn)量增加，合格率為98%。已知原來每天生產(chǎn)不合格的零件比現(xiàn)在多21個，現(xiàn)在每天生產(chǎn)合格的零件多少個？（5分） 六、思考題 1、服裝店以每件120元的價格賣出兩件不同的服裝，其中一間賺了20%，另一件賠了20%。服裝店賣出這兩件服裝是賠還是賺？賠（賺）多少元？ 2、一種作業(yè)本的單價是0.5元，三家文具店采取了不同的措施進行促銷。張老師要買100本這樣的作業(yè)本，去哪家文具店購買最合算？（A店：一律九折優(yōu)惠；B店：買5本贈1本；C店：滿50元八折優(yōu)惠） 3、有一根鐵絲，第一次用去的比全長的37.5%少6米，第二次用去的比全長的多8米，這時還剩20米沒有用。這根鐵絲全長多少米？ 錯題糾正 ● 星期一 1、求未知數(shù)x： x+x= x－65％x＝70 120％x－x＝0.8 49+40％x＝89 2、脫式計算（能簡便計算的要簡便計算）： 80（1-84％） 5-5+ 0.253212.5% [-（－）] + ● 星期二 填空： 1、30平方米比24平方米多（ ）% ；140千克比( )千克多40% ； 5千克減少20％后是（ ）千克 ；5千克減少（ ）%后是3千克。 2、六年級男生人數(shù)是女生的80％，（　 　 ）的人數(shù)是單位“1”的量。如果男生有160人，求女生人數(shù)。列式為：（　 　 ） 3、王叔叔看中一套運動裝，標價200元，經(jīng)過還價，打八五折買到，王叔叔實際付了（ ）元買了這套運動裝。 4、動物園里有斑馬x只，猴子的數(shù)量是斑馬的6倍，動物園有猴子（ ）只，猴子比斑馬多（ ）只。 5、小強的媽媽在銀行存了5000元，定期兩年，年利率是4.50%，到期時，她應得利息（ ）元。 6、陳老師出版了一本《小學數(shù)學解答100問》，獲得稿費5000元，按規(guī)定，超出800元的部分應繳納14%的個人所得稅。陳老師應交稅（ ）元。 ● 星期三 7、六年級(3)班某天的出勤人數(shù)50人，病假4人，事假1人，這天的出勤率是（ ）。 8、六年級某班男生人數(shù)占全班人數(shù)的，那么男生占女生人數(shù)的（ ）%。 9、一本書定價75元，售出后可獲利50%，如果按定價的七折出售，可獲利（ ）元。 10、在一張長方形紙上剪一個最大的三角形，三角形面積占長方形面積的（ ）%。 11、李阿姨看中了一套套裝原價1200元，現(xiàn)商場八折酬賓，李阿姨憑貴賓卡在打折的基礎上又享受5%的優(yōu)惠，她買這套套裝實際付（ ）元。 12、今年稻谷的產(chǎn)量是去年的120%，今年比去年增產(chǎn)（ ）成。 13、小紅把300元錢存入銀行2年，按年利率4.50％計算，到期時她可得到本金和利息共（ ）元。 14、把5千克糖平均裝8袋，每袋占總重量的（　 　 ）％，重（　　 ）千克。 ● 星期四 選擇： 1、我班有95％的同學訂閱《小學生數(shù)學報》，沒有訂的同學占（ ） A、5％ B、15％ C、50％ 2、東門中心小學今年的學生數(shù)量比去年增加10％，今年的學生數(shù)量是去年的（ ） A、90％ B、110％ C、 10％ 3、六（2）班人數(shù)的40％是女生，六（3）班人數(shù)的45％是女生，兩班女生人數(shù)相等。那么六（2）班的人數(shù)（ ）六（3）班人數(shù) A、小于 B、等于 C、大于 D、都不是 4、張叔叔把5000元錢存入銀行，定期三年，年利率是4.25%，到期后從銀行取回（ ）元 A、50004.25%3 B、50004.25% C、50004.25%3+5000 5、某種商品打七折出售，比原價便宜了75元，這件商品原價（ ）元。 A、525 B、225 C、250 D、150 ● 星期五 1、一本故事書的原價21.5元?，F(xiàn)在按原價的六折出售，便宜了多少元？ 2、青年農(nóng)場第一天割麥8.5公頃，第二天比第一天多割20％，第二天割多少公頃？ ● 星期六 ★ 1、某飯店上月的營業(yè)額為24000元，納稅后還剩22800元。這個飯店是按怎樣的稅率納稅的？ ★ 2、某著名品牌旅游鞋搞促銷活動，在A商城按“滿200元減100元”的方式銷售，在B商城先打七折，再打八折的“折上折”銷售。媽媽準備給小麗買一雙標價460的這種品牌的旅游鞋。 （1）在A、B兩個商城買，各應付多少錢？ （2）選擇哪個商城更省錢？ 家長簽名： 第五周 圓柱的認識及表面積 1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得到的。 圓柱也可以由長方形卷曲而得到。（兩種方式：1.以長方形的長為底面周長，寬為高;2.以長方形的寬為底面周長，長為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。） 2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的 3、圓柱的特征： （1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。 （2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。 （3）高的特征 ：圓柱有無數(shù)條高 4、圓柱的切割：①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2πr ②豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh 5、圓柱的側面展開圖：①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，展開圖形為正方形 ②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形 ③無論怎么展開都得不到梯形 6、圓柱的相關計算公式：底面積 ：S底=πr 底面周長：C底=πd=2πr 側面積 ：S側=2πrh 表面積 ：S表=2S底+S側=2πr+2πrh 體積 ：V柱=πrh 考試常見題型：①已知圓柱的底面積和高， 求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長 ②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積 ③已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積 ④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積 ⑤已知圓柱的側面積和高， 求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積 以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關計算公式進行計算 無蓋水桶的表面積 =側面積＋一個底面積 油桶的表面積 =側面積＋兩個底面積 煙囪通風管的表面積=側面積 只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝 側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池 側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類 例1 求下列圓柱體的側面積： 突破點 圓柱體側面展開是長方形或正方形。 ①底面半徑是4分米，高21厘米；②底面直徑是16厘米，高3厘米。 隨堂練 求下列圓柱體的表面積: （1）底面半徑是5分米,高20厘米。 （2）底面圓的直徑是16厘米,高3厘米。 （3）底面周長是12.56分米,高20分米。（4）底面直徑是50厘米，高是8分米。 例2 砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米，在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？ 突破點 注意抹水泥的面共有哪幾個。 隨堂練 大廳里有10根圓柱，圓柱底面直徑1米，高8米。在這些圓柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？ 例3 一輛壓路機的前輪是個圓柱形，輪寬2米，直徑是0.8米，如果每分鐘轉動5周，1小時能前進多少米？1小時能壓路面多少平方米？ 突破點 輪子的寬度相當于圓柱體的高。 例4 求如下圖所示的立體圖形的表面積。 突破點 兩個圓柱體的底面之和就等于下面的圓柱體的兩個底面。 隨堂練 求如下圖所示的立體圖形的表面積。 ● 星期一 我來填： 1、圓柱的上下兩個圓面叫做（ ），它們是（）的兩個圓形；周圍的面叫做（ ）；圓柱兩個底面之間的距離叫做（ ）。一個圓柱有（ ）條高。 2、圓柱的側面是一個（ ）面，把它展開得到一個長方形，長方形的長等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。當圓柱的底面周長和高相等時，把它的側面展開得到一個（ ）形。 3、把一張長方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉動，得到一個（）。以直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉一周，可以得到一個（）。 4、一個圓柱的側面展開后得到一個長方形，長是12.56厘米，寬是3厘米。這個圓柱的底面周長是（ ）厘米，底面直徑是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 ● 星期二 5、一個圓柱的側面展開后得到一個正方形，邊長是9.42厘米。這個圓柱的底面周長是（ ）厘米，高是（ ）厘米，底面半徑是（ ）厘米。 6、圓錐的底面是個（），側面是一個（）面，從圓錐的（）到（）的距離叫做圓錐的高。一個圓錐有（）條高。 7、一個圓柱的側面展開正好是一個正方形，它的高是直徑的()倍。 8、把一個底面直徑9厘米的圓柱的側面展開，得到一個正方形，圓柱的高是（）厘米。 ● 星期三 1、一臺壓路機的前輪寬1.6米,直徑是0.8米,每分鐘轉15周。這輛壓路機每分鐘前進多少米?每分鐘壓過的面積是少平方米？ 2、一種通風管的底面直徑是10厘米，長1米，做100根這樣的通風管．至少需要鐵皮多少平方米？ ● 星期四 判斷題。 1、一個圓柱的側面展開圖是正方形，如果它的底面直徑是d，那么高就是πd。 （ ） 2、如果兩個圓柱的側面積相等，那么它們的底面周長也相等。 （ ） 3、圓柱的表面積等于底面周長乘以高。 （ ） 4、一個圓柱的底面直徑縮小到原來的一半，高擴大到原來的2倍，其側面積不變。（ ） ● 星期五 ★ 1、一根長2米，底面積半徑是4厘米的圓柱形木段，把它據(jù)成同樣長的4根圓柱形的木段。表面積比原來增加了多少平方厘米？ ★ 2、壓路機的滾筒是一個圓柱。它的橫截面半徑是0.5米，長是2米，它滾一周能壓過多大的路面？如果它滾100周，壓過的路面又有多大？ ● 星期六 ★ 把一個底面周長是28.26厘米、高是10厘米的圓柱體，沿底面直徑分割成兩個半圓柱后，兩個半圓柱的表面積之和比原來圓柱體的表面積增加了多少平方厘米？ 家長簽名： 第六周 圓柱和圓錐的體積 一、圓錐 1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的 圓錐也可以由扇形卷曲而得到 2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高 3、圓錐的特征： （1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。 （2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。 （3）高的特征 ：圓錐有一條高。 4、圓錐的切割：①橫切：切面是圓 ②豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積， 即S增=2rh 5、圓錐的相關計算公式：底面積 ：S底=πr 底面周長：C底=πd=2πr 體積 ：V錐=πrh 考試常見題型：①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長 ②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積 ③已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積 以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關計算公式進行計算 二、圓柱和圓錐的關系 1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。 2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。 3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。 4、圓柱與圓錐等底等高 ，體積相差Sh 題型總結 ①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側面積、底面積、體積 分析清楚半徑變化導致底面周長、側面積、底面積、體積的變化 分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側面積、表面積、體積之比 ②圓柱與圓錐關系的轉換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間) ③橫截面的問題 ④浸水體積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體 ⑤等體積轉換問題：一個圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的 問題，注意不要乘以 例1 一個圓柱底面半徑是5分米，側面積是188.4平方分米，體積是多少立方分米？ 突破點 先根據(jù)側面積和底面半徑求出圓柱體的高。 隨堂練 一個圓柱的底面周長是25.12厘米，側面積是266.08平方厘米，體積是多少立方厘米？ 例2 求下面圓柱形空心管的體積。 突破點 與圓柱體體積求法同樣，用底面積乘以高求得。 一、填空： 1、把一個底面直徑和高都是2分米的圓柱體切開拼成一個近似的（），這個長方體底面的長約是（），寬約（），高是（），底面面積約是（），體積約是（）。 2、一個圓柱的底面面積是25平方厘米，高是10分米，它的體積是（）。 3、一個圓柱的體積是314立方分米，它的底面面積是6.28平方分米，它的高是（）。 4、一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的底面積（），側面積（），體積（）；一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高也擴大2倍，它的底面積（），側面積（），體積（）；一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高擴大3倍，它的底面積（），側面積（），體積（）。 二、解決問題。 1、一個圓柱水杯，底面直徑10厘米，高40厘米，現(xiàn)在有9.42升的水倒入這個水杯中，可以倒幾杯？ 2、一個圓柱形的糧囤，從里面量得底面半徑是2.5米，高是2米，這個糧囤能裝玉米多少立方米？如果每立方米玉米重545千克，這個糧囤大約能裝多少千克玉米？ 3、把一塊棱長12分米的正方體木料加工成一個體積最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是多少？ ● 星期一 我來填： 1、一個圓柱的底面半徑為4厘米，側面展開后正好是一個正方形，這個圓柱的體積是（ ）。 2、一個長為6厘米，寬為4厘米的長方形，以長為軸旋轉一周，將會得到一個底面半徑是（），高為（ ）的（ ）體，它的體積是（ ）。 3、把一根長2米的圓木，截成兩段后表面積增加了48平方厘米，這根圓木原來的體積是（）。 4、把4段底面周長相等的圓柱鋼材焊接成一個圓柱，減少的底面有（ ）個。 ● 星期二 判斷題： 1、圓柱的底面積越大，體積越大。 （） 2、把正方體木塊削成一個最大的圓柱，則此圓柱的直徑與高相等。（） 3、圓柱體的高不變，底面積擴大2倍，體積擴大4倍。 （） 4、一個圓柱體的高擴大2倍，底面積縮小2倍，它的體積不變。 （ ） 5、兩相圓柱的側面積相等，它們的體積也一定相等。 （） 6、長方體、正方體和圓柱體的體積，都可以用底面積乘高來求。 （ ） 7、圓柱體的體積公式是由長方體的體積計算公式推導而來的。 （ ） 8、把一個圓柱切成兩半，表面積和體積都增加了。 （ ） ● 星期三 1、一個圓柱形的油桶，從里面量底面半徑直徑是4分米，高3分米，做這個油桶至少要用多少平方分米的鐵皮？如果1升柴油重0.82千克，這個油桶能裝多少千克的柴油？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 2、一段圓柱形鋼材，長50厘米，橫截面半徑是4厘米，如果每立方厘米鋼是7.9克，這段鋼材的重量是多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)） ● 星期四 1、一個圓柱水槽，底面半徑是8厘米，水槽中完全浸沒著一塊鐵，當鐵塊取出時，水面下降了5厘米。這塊鐵的體積是多少？ 2、將一段長5分米的圓柱鋼材截成兩個小圓柱，表面積增加了20平方厘米。如果每立方厘米的鋼材重7.8克，這段鋼材共重多少千克？ ● 星期五 1、一個圓錐形的小麥堆，底面周長是12.56米，高是2.7米，現(xiàn)在把這些小麥放到圓柱形的糧囤中去，恰好占這糧囤容積的78.5%。已知糧囤底面的周長是9.42米，求這個糧囤的高？（計算結果保留整數(shù)） ★ 2、一個鋼件，上面是圓錐，下面是圓柱。已知鋼件的底面周長是15.7厘米，總高是15厘米，圓錐的高與圓柱的高比是1：4。如果每立方厘米鋼重7.8千克，這個鋼件的質量是多少？（得數(shù)保留整數(shù)） ● 星期六 ★ 有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包