江蘇省南通、泰州、揚(yáng)州2012屆高三二模數(shù)學(xué)試卷.doc

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江蘇省蘇中三市市2012屆高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)?0?9正題 一、填空題.本大題共10小題每小題5分共50分.把正確答案填在相應(yīng)位置. 1在平面直角坐標(biāo)系xOy中雙曲線221yx的離心率為 2若復(fù)數(shù)z滿足1234izii是虛數(shù)單位則z 3在右圖的算法中最后輸出的ab的值依次是 4一組數(shù)據(jù)9.89.910a10.2的平均數(shù)為10則該組數(shù)據(jù)的方差 為 5設(shè)全集UZ集合220AxxxxZ則UA?0?8 用列舉法表示 6在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知向量112312aab則ab 7將甲、乙兩個(gè)球隨機(jī)放入編號(hào)為123的3個(gè)盒子中每個(gè)盒子的放球數(shù)量不限則在12號(hào)盒子中各有1個(gè)球的概率為 8設(shè)P為函數(shù)1yxx圖象上異于原點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)且該圖象在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為則的取值范圍是 9如圖矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在函數(shù)12222log2xyxyxy的圖象上且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 10觀察下列等式 猜想333331234...n nN 311 33129 33312336 33331234100 ?6?7?6?7 教育資源 教育資源 11在棱長(zhǎng)為4的正方體1111ABCDABCD中EF分別為棱111AADC上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)G為正方形11BBCC的中心則空間四邊形AEFG在該正方體各個(gè)面上的正投影所構(gòu)成的圖形中面積的最大值為 12若12sinaxxax對(duì)任意的02x都成立則21aa的最小值為 13如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中12FF分別為橢圓222210xyabab的左、右焦點(diǎn)BC分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)直線2BF與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為D若127cos25FBF則直線CD的斜率為 14各項(xiàng)均為正偶數(shù)的數(shù)列1234aaaa中前三項(xiàng)依次成公差為0dd的等差數(shù)列后三項(xiàng)依次成公比為q的等比數(shù)列若4188aa則q的所有可能的值構(gòu)成的集合為 1解答題.本大題共2小題共30分.解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟. 1. 在斜三角形ABC中角ABC的對(duì)邊分別為ab.c 1若BCAsincossin2求ca的值 2若BBAsin32sin求CAtantan的值. 1 如圖在六面體1111DCBAABCD中11//CCAADABA11.ADAB 求證1BDAA1 2.//11DDBB 教育資源 教育資源 2 將52名志愿者分成AB兩組參加義務(wù)植樹活動(dòng)A組種植150捆白楊樹苗B組種植200捆沙棘樹苗.假定AB兩組同時(shí)開始種植. 一 根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時(shí)52小時(shí)種植一捆沙棘樹苗用時(shí)21小時(shí).應(yīng)如何分配AB兩組的人數(shù)使植樹活動(dòng)持續(xù)時(shí)間最短 二 在按1分配的人數(shù)種植1小時(shí)后發(fā)現(xiàn)每名志愿者種植一捆白楊樹苗仍用時(shí)52小時(shí)而每名志愿者種植一捆沙棘樹苗實(shí)際用時(shí)32小時(shí)于是從A組抽調(diào)6名志愿者加入B組繼續(xù)種植求植樹活動(dòng)所持續(xù)的時(shí)間. 1如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知圓11:221yxC圓.143:222yxC 1. 若過點(diǎn)011C的直線l被圓2C截得的弦長(zhǎng)為56求直線l的方程 2. 設(shè)動(dòng)圓C同時(shí)平分圓1C的周長(zhǎng)、圓2C的周長(zhǎng). 證明動(dòng)圓圓心C在一條定直線上運(yùn)動(dòng) 動(dòng)圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)若經(jīng)過求出定點(diǎn)的坐標(biāo)若不經(jīng)過請(qǐng)說明理由. 19.已知函數(shù).sinxxxf 1設(shè)PQ是函數(shù)xf的圖象上相異的兩點(diǎn)證明直線PQ的斜率大于0 2求實(shí)數(shù)a的取值范圍使不等式xaxxfcos在20上恒成立. 教育資源 教育資源 18.設(shè)數(shù)列na的各項(xiàng)均為正數(shù).若對(duì)任意的Nn存在Nk使得knnknaaa22成立則稱數(shù)列為“kJ型”數(shù)列. 1. 若數(shù)列na是“2J”型數(shù)列且82a18a求na2 2. 若數(shù)列na既是“3J”型數(shù)列又是“4J”型數(shù)列證明數(shù)列na是等比數(shù)列.數(shù)學(xué)Ⅱ附加題 1、 選做題 A.選修14幾何證明選講 如圖AB是半圓O的直徑延長(zhǎng)AB到C使3BCCD切半圓于點(diǎn)DABDE垂足為E若AE3EB:1求DE的長(zhǎng). B.選修24矩陣與變換 在平面直角坐標(biāo)系xOy中直線kxy在矩陣0110對(duì)應(yīng)的變換下得到的直線經(jīng)過點(diǎn)14P求實(shí)數(shù)k的值. C.選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中已知圓sina0a與直線14cos相切求實(shí)數(shù)a的值. 教育資源 教育資源 D.選修54不等式選講 已知abc滿足1abc求證.27222cba 2、 已知數(shù)列na滿足211a121nnnaaaNn. 1求2a3a的值 2證明不等式10nnaa對(duì)于任意的Nn都成立. 1 如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)焦點(diǎn)為01F過拋物線在x軸上方的不同兩點(diǎn)A、B作拋物線的切線AC、BD與x軸分別交于C、D兩點(diǎn)且AC與BD交于點(diǎn)M直線AD與BC交于點(diǎn)N. 1、 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 2、 求證xMN軸 3、 若直線MN與x軸的交點(diǎn)恰為01F求證直線AB過定點(diǎn). 教育資源 教育資源