4.1 線段 直線和射線

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1、線段、直線和射線   【教學(xué)內(nèi)容】   義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書〔西師版〕四年級上冊第60~63頁。   【教學(xué)目標(biāo)】   1知道什么是線段、直線和射線,能正確區(qū)分線段、直線和射線。   2體會兩點間所有連線中線段最短,知道兩點間的距離。   3經(jīng)歷認識線段、直線和射線的過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力,開展學(xué)生的空間觀念。   【教具學(xué)具準(zhǔn)備】   教師準(zhǔn)備多媒體課件、視頻展示臺;給每個組的學(xué)生準(zhǔn)備3個信封。   【教學(xué)過程】   一、教學(xué)單元主題圖多媒體課件出示單元主題圖。   教師:你從圖中看見了哪些數(shù)學(xué)現(xiàn)象?   學(xué)生觀察后相互說一說,然后抽幾個學(xué)生匯

2、報。   如:   學(xué)生:我看到圖中有很多線,如電線、釣魚線;還有很多角,如量衣架上的角、房屋頂上的角、大雁排成的隊形是角、小山的形狀也是角……   教師:對了,這幅圖中有很多線和角,生活中也有很多線和角。這節(jié)課我們就先來研究線。   板書:線。   二、進行新課   1.教學(xué)線段。   教師:我們先來研究這幅圖中的電線。   把多媒體課件中的單元主題圖其他情景隱去,只剩下電線桿和電線。   教師:同學(xué)們看一看兩根電線桿之間的一段電線,你們有什么發(fā)現(xiàn)?   學(xué)生觀察后答復(fù),教師盡可能地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段的一些性質(zhì),如“發(fā)現(xiàn)兩根電線桿之間的這段電線的差異?測量下面①②③號線的

3、長度,哪條線最短?   圖41學(xué)生測量后發(fā)現(xiàn),①號線最短。   教師:再用①號和④號、⑤號線比。你能看出幾號線短嗎?   學(xué)生:①號線最短。教師:這些線中。幾號線是線段?   學(xué)生:①號。教師:從中你發(fā)現(xiàn)什么?   學(xué)生討論后答復(fù):發(fā)現(xiàn)兩點之間,可以畫很多條線,其中線段最短。   教師:線段的長度就是這兩點間的距離。請同學(xué)們翻開2號信封,量出AB、AC、BC間的距離。   〔如圖42所示〕圖42   教師:通過以上的探究,你知道哪些有關(guān)線段的知識呢?   引導(dǎo)學(xué)生說出:知道線段有兩個端點,兩個端點間的線直直的,并且線段可以量出長度,還知道兩點之間,線段最短。   教師

4、:能說一說生活中看到過哪些線段嗎?   學(xué)生答復(fù)略。   [點評:在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中,用截取主題圖一局部內(nèi)容作為新課的研究內(nèi)容的方式,保持教學(xué)內(nèi)容的連貫性;采用觀察和操作相結(jié)合的方式,讓學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)線段的一些特點;整個教學(xué)過程在表達學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用的同時表達了教師的主導(dǎo)作用,通過教師的引導(dǎo)讓學(xué)生一步一步地完成對線段的認識和理解。]   2.教學(xué)直線。   多媒體課件演示線段的兩端無限延長的過程。   教師:請同學(xué)們注意觀察,現(xiàn)在的線段有什么變化?   學(xué)生:我發(fā)現(xiàn)線段向兩端延長。   教師:這樣的延長是無限的延長,想象一下這條線是怎樣的一條線?   學(xué)生:我想象這條線很直很直

5、,并且長很長。   教師:有多長呢?這樣的線有端點嗎?能量出它的長度嗎?   學(xué)生討論后答復(fù):無限延長的線沒有端點,不能量出它的長度。   教師:這樣的線我們把它叫做直線。能說一說直線與線段有哪些不同嗎?用下面的表引導(dǎo)學(xué)生進行比擬。線段 有兩個端點、可以度量直線沒有端點、不可以度量教師:自己確定一個點,試一試過這個點可以畫多少條直線?自己確定兩個點,試一試過這兩個點又可以畫多少條直線?   學(xué)生試后答復(fù):過一個點可以畫無數(shù)條直線,過兩個點只能畫一條直線。   [點評:這個教學(xué)環(huán)節(jié)突出線段與直線的比擬,有效地利用學(xué)生原有知識〔線段〕來主動地探究新知識。在這個教學(xué)環(huán)節(jié),加強了比擬,讓學(xué)生

6、在比擬過程中加深學(xué)生對直線的理解。]   3.教學(xué)射線。   多媒體演示線段的一端無限延長的情景。   教師:如果把線段的一端無限延長,可以得到一條什么樣的線?   教師:思考這樣幾個問題:〔1〕這條線有端點嗎?〔2〕這條線能畫完嗎?〔3〕這條線可以度量嗎?   學(xué)生討論后答復(fù)。   教師:這樣的線叫射線。比方手電筒和探照燈射出的光線,都可以看成是射線。   多媒體課件配合演示手電筒和輪船上的探照燈光線。   教師:請同學(xué)們自己確定一個端點,向不同的方向畫兩條射線。你發(fā)現(xiàn)了什么?   學(xué)生畫后,抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn),從一點向不同的方向畫兩條射線,就組成了

7、一個角。   4區(qū)分線段、射線和直線。   端點能否度量線段2個能度量射線2個直線沒有不能度量   教師:請同學(xué)們拿出3號信封,邊討論邊把表填寫完整。   學(xué)生填寫后,抽學(xué)生填寫的表格在視頻展示臺上展出,并要求學(xué)生對著表格說一說線段、直線和射線有什么區(qū)別。   [點評:這個教學(xué)環(huán)節(jié)由問題導(dǎo)向,引導(dǎo)學(xué)生認識線段、直線、射線的區(qū)別。]   三、穩(wěn)固小結(jié)   1引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動第1、2小題。   2完成練習(xí)十二第1~3題。   3.畫一長3 cm的線段,并要求學(xué)生說一說是怎樣畫的。   4.引導(dǎo)學(xué)生進行課堂小結(jié)。   四、拓展延伸   指導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生完成思考題。

8、   〔本案例由路平提供〕 線段、直線和射線〔教學(xué)片斷〕   一、激趣引入   教師:同學(xué)們,看!今天老師給你們帶來了什么好玩的玩具?〔每只手拿出一個溜溜球〕   學(xué)生:溜溜球。   教師:想來玩玩嗎?   學(xué)生:想。抽兩個學(xué)生上臺玩溜溜球。   教師:〔問玩溜溜球的同學(xué)〕你發(fā)現(xiàn)了什么?   學(xué)生1:溜溜球的繩子很有彈性,可以伸很長很長。   學(xué)生2:在玩的時候線總是直的。   教師:這節(jié)課我們就用溜溜球來研究線段、直線和射線。   〔板書課題〕   [點評:玩具“溜溜球〞與線段、直線和射線都有相通之處,表達了生活中的數(shù)學(xué);用“溜溜球〞引入新課,既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

9、,又能表達“在玩中學(xué)〞和“在學(xué)中玩〞的思想,還能讓學(xué)生從中獲得價值體驗。]   二、教學(xué)新課   1.發(fā)現(xiàn)線段、直線和射線。   教師:溜溜球真頑皮,一跳就跳到了我們的紙上,〔課件顯示兩個點〕變成了兩個點。你們能用一條直直的線把這兩個點連在一起嗎?   學(xué)生:能。   教師:但請注意,開動腦筋,盡量想出和別人不同的連法。請拿出你的卡片在小組里一邊討論,一邊連。   教師巡視指導(dǎo),學(xué)生操作后交到講臺上。估計學(xué)生操作的結(jié)果大概有四種情況:圖4 3    [點評:這個教學(xué)片斷表達了數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象過程,表達了現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)知識的緊密聯(lián)系,這樣有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系]  

10、 2.認識線段、直線和射線。   教師:同學(xué)們連線的結(jié)果大概分為三類。我們先研究第1類?!材贸鲆粡垖W(xué)生連成的線段放在視頻展示合上〕像這樣連的同學(xué)請舉手。   相應(yīng)的學(xué)生舉手。   教師:我們把它畫到黑板上?!步處熢诤诎迳袭嬀€段〕你是怎樣畫出來的呢?   引導(dǎo)學(xué)生說出:是從1個點出發(fā)畫一條直直的線到第2個點。   教師:〔課件根據(jù)學(xué)生的意思再演示一遍〕是這樣嗎?   學(xué)生:是。   課件出示圖44:圖44比擬一下    教師:這4條線段中哪一條線最短?   學(xué)生:第①條線最短。   教師:對,在兩個點之間可以畫很多線。但只有我們畫出來的這條線最短。在數(shù)學(xué)上,這條線叫“線段

11、〞。   〔板書:線段〕線段兩端的點叫“端點〞。   〔課件閃爍端點〕   教師:你能量出這條線段的長度嗎?   學(xué)生:能。請一個學(xué)生到視頻展示臺上量。   教師:通過量,我們知道線段是可以量出長度的。我們接著看第2類。   〔拿出學(xué)生畫出的直線放在視頻展示臺上〕像這樣畫的舉手.   相應(yīng)的學(xué)生舉手。   〔把直線畫在黑板上〕   教師:你是怎樣畫出來的呢?   引導(dǎo)學(xué)生說出:是把線段的兩端延長后得到的。   教師:這條線段的兩端還能延長嗎?   學(xué)生 :能。   教師:對,還能延長。〔課件再無限延長兩端〕這樣無限延長后,就成了一條“直線〞。   〔板書:直線〕

12、  教師:教師剛剛我們量出了線段的長。你能量出直線的長嗎?   學(xué)生:不能。教師:為什么?   學(xué)生:因為直線是可以無限延長的,是無限長的。   教師:同學(xué)們開動腦筋一畫,就畫出了線段和直線。我們接著看第3類??催€畫出了什么?   〔拿出學(xué)生畫出的兩條不同方向的射線〕像這樣畫的舉手。   相應(yīng)的學(xué)生舉手。   〔把射線畫到黑板上〕   教師:你又是怎樣畫出來的呢?   引導(dǎo)學(xué)生說出:是把線段的一端無限延長得到的。   教師:〔課件根據(jù)學(xué)生的意思再演示一遍〕是這樣嗎?   學(xué)生:是。   教師:線段的一端無限延長后就是“射線〞。   〔板書:射線〕   教師:你能找出生活中的射線嗎?   學(xué)生答復(fù)〔略〕   教師:認識了線段、直線和射線,你知道它們之間有什么區(qū)別嗎?   學(xué)生討論后答復(fù)?!?   [點評:從學(xué)生探究出的表象出發(fā)分類研究線段、直線和射線,從一般到特殊,結(jié)構(gòu)明顯、層次清晰,學(xué)生容易理解。學(xué)生成為參與研究的主體,更能體驗成功的喜悅和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。]   (本案例由鄭繼提供)

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