湖北省長(zhǎng)陽(yáng)縣高中數(shù)學(xué) 第二章 離散型隨機(jī)變量的分布列2課件 新人教A版選修23
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湖北省長(zhǎng)陽(yáng)縣高中數(shù)學(xué) 第二章 離散型隨機(jī)變量的分布列2課件 新人教A版選修23
離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列知識(shí)回顧知識(shí)回顧1 1、求離散型隨機(jī)變量的、求離散型隨機(jī)變量的分布列的一般步驟:分布列的一般步驟:(1) ()(1,2,., );iiPxp in12.1,1(1,2,., ).nippppin (2)02、古典概型、古典概型:試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。( )mP An練習(xí)練習(xí)1:已知隨機(jī)變量的分布列如下:已知隨機(jī)變量的分布列如下:P213210121611213141121分別求出隨機(jī)變量分別求出隨機(jī)變量21122;的的分布列分布列解:解:且且相應(yīng)取值的概率沒(méi)有變化相應(yīng)取值的概率沒(méi)有變化的的分布列為:分布列為:1P11012161121314112121212311由由211可得可得的的取值為取值為 、21、0、21、1、231 練習(xí)練習(xí)1 1 :已知隨機(jī)變量的分布列如下:已知隨機(jī)變量的分布列如下:P213210121611213141121分別求出隨機(jī)變量分別求出隨機(jī)變量21122;的的分布列分布列解:解:的的分布列為:分布列為:2由由可得可得2的取值為的取值為0、1、4、9222(1)(1)(1)PPP 2(0)(0)PP 3111412312(4)(2)(2)PPP 111 26 412(9)(3)PP121P09412131411312練習(xí)練習(xí)2 2:袋中有個(gè)袋中有個(gè)5 5紅球,紅球,4 4個(gè)黑球,從袋中隨機(jī)取球,個(gè)黑球,從袋中隨機(jī)取球,設(shè)取到一個(gè)紅球得設(shè)取到一個(gè)紅球得1 1分,取到一個(gè)黑球得分,取到一個(gè)黑球得0 0分,現(xiàn)從分,現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸袋中隨機(jī)摸4 4個(gè)球,求所得分?jǐn)?shù)個(gè)球,求所得分?jǐn)?shù)X X的概率分布列。的概率分布列。分析分析:X X的取值為的取值為0,1,2,3,40,1,2,3,4X01234P045449C CC135449C CC225449C CC315449C CC405449C CCX X服從超幾何分布服從超幾何分布例例1:1:從一批有從一批有4個(gè)合格品與個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中,一件個(gè)次品的產(chǎn)品中,一件一件的抽取產(chǎn)品,設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同一件的抽取產(chǎn)品,設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同且每次取出的產(chǎn)品都不放回該產(chǎn)品中;且每次取出的產(chǎn)品都不放回該產(chǎn)品中;例題精析例題精析(1)求取出的)求取出的5件產(chǎn)品中次品數(shù)件產(chǎn)品中次品數(shù)的分布列的分布列(2)求取到合格品為止時(shí)所需抽取次數(shù))求取到合格品為止時(shí)所需抽取次數(shù)X的分布列的分布列(3)求取完次品為止時(shí)所需抽取次數(shù))求取完次品為止時(shí)所需抽取次數(shù)Y的分布列的分布列例例2 2:袋中裝有黑球和白球共袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取個(gè),從中任取2個(gè)個(gè)球都是白球的概率為球都是白球的概率為 ?,F(xiàn)有甲、乙兩人從袋中?,F(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取球,甲先取,乙后取,然后甲再取取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止,每個(gè)球在每一次被取到的機(jī)會(huì)是等可能的,止,每個(gè)球在每一次被取到的機(jī)會(huì)是等可能的,用用 表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)。表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)。(1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù);)求袋中原有白球的個(gè)數(shù);(2)求隨機(jī)變量)求隨機(jī)變量 的概率分布;的概率分布;(3)求甲取到白球的概率。)求甲取到白球的概率。17