湖北省長陽縣高中數(shù)學(xué) 第二章 離散型隨機(jī)變量的分布列2課件 新人教A版選修23

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1、離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列知識(shí)回顧知識(shí)回顧1 1、求離散型隨機(jī)變量的、求離散型隨機(jī)變量的分布列的一般步驟：分布列的一般步驟：(1) ()(1,2,., );iiPxp in12.1,1(1,2,., ).nippppin (2)02、古典概型、古典概型:試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。( )mP An練習(xí)練習(xí)1：已知隨機(jī)變量的分布列如下：已知隨機(jī)變量的分布列如下：P213210121611213141121分別求出隨機(jī)變量分別求出隨機(jī)變量21122；的的分布列分布列解：

2、解：且且相應(yīng)取值的概率沒有變化相應(yīng)取值的概率沒有變化的的分布列為：分布列為：1P11012161121314112121212311由由211可得可得的的取值為取值為 、21、0、21、1、231 練習(xí)練習(xí)1 1 ：已知隨機(jī)變量的分布列如下：已知隨機(jī)變量的分布列如下：P213210121611213141121分別求出隨機(jī)變量分別求出隨機(jī)變量21122；的的分布列分布列解：解：的的分布列為：分布列為：2由由可得可得2的取值為的取值為0、1、4、9222(1)(1)(1)PPP 2(0)(0)PP 3111412312(4)(2)(2)PPP 111 26 412(9)(3)PP121P0941

3、2131411312練習(xí)練習(xí)2 2：袋中有個(gè)袋中有個(gè)5 5紅球，紅球，4 4個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球，個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得設(shè)取到一個(gè)紅球得1 1分，取到一個(gè)黑球得分，取到一個(gè)黑球得0 0分，現(xiàn)從分，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸袋中隨機(jī)摸4 4個(gè)球，求所得分?jǐn)?shù)個(gè)球，求所得分?jǐn)?shù)X X的概率分布列。的概率分布列。分析分析：X X的取值為的取值為0,1,2,3,40,1,2,3,4X01234P045449C CC135449C CC225449C CC315449C CC405449C CCX X服從超幾何分布服從超幾何分布例例1:1:從一批有從一批有4個(gè)合格品與個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件

4、個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件的抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同一件的抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同且每次取出的產(chǎn)品都不放回該產(chǎn)品中；且每次取出的產(chǎn)品都不放回該產(chǎn)品中；例題精析例題精析（1）求取出的）求取出的5件產(chǎn)品中次品數(shù)件產(chǎn)品中次品數(shù)的分布列的分布列（2）求取到合格品為止時(shí)所需抽取次數(shù)）求取到合格品為止時(shí)所需抽取次數(shù)X的分布列的分布列（3）求取完次品為止時(shí)所需抽取次數(shù)）求取完次品為止時(shí)所需抽取次數(shù)Y的分布列的分布列例例2 2：袋中裝有黑球和白球共袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取個(gè)，從中任取2個(gè)個(gè)球都是白球的概率為球都是白球的概率為 ?，F(xiàn)有甲、乙兩人從袋中?，F(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取到的機(jī)會(huì)是等可能的，止，每個(gè)球在每一次被取到的機(jī)會(huì)是等可能的，用用 表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)。表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)。（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；（2）求隨機(jī)變量）求隨機(jī)變量 的概率分布；的概率分布；（3）求甲取到白球的概率。）求甲取到白球的概率。17