2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 一次函數(shù)與反比例函數(shù)訓(xùn)練

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1、 一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合訓(xùn)練 一、選擇題 1.下列函數(shù)中,y與x的反比例函數(shù)是(  ) A.?x(y﹣1)=1??????????????????????????????B.?y=?????????????????????????????C.?y=?????????????????????????????D.?y= 2.一次函數(shù)y=-2x+4圖象與y軸的交點坐標(biāo)是(???) A.?(0, 4)???????????????????????????????????B.?(4, 0)???????????????????????????

2、????????C.?(2, 0)???????????????????????????????????D.?(0, 2 ) 3.兩個一次函數(shù)y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( ?。? A.????????????B.????????????C.????????????D.? 4.一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象與y=k2x+b2的圖象相交于點P(﹣2,3),則方程組 的解是(?? ) A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.?

3、?????????????????????????????D.? 5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A為雙曲線y=-上一點,點B的坐標(biāo)為(4,0).若△AOB的面積為6,則點A的坐標(biāo)為( ?。? A.?(﹣4,)???????B.?(4,-)???????C.?(﹣2,3)或(2,﹣3)???????D.?(﹣3,2)或(3,﹣2) 6.如圖,已知A點坐標(biāo)為(5,0),直線與y軸交于點B,連接AB,若∠a=75°,則b的值為 (????? ) A.?3???????????????????????????????????????B.????????????????

4、????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 7.三角形的面積為12cm2 , 這時底邊上的高ycm底邊xcm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是(  ) A.???????????????????????????????????????B.? C.??????????????????????????????????????D.? 8.一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是(?? ) A.???????????

5、??B.?????????????C.?????????????D.? 9. 已知一次函數(shù)y=kx+b﹣x的圖象與x軸的正半軸相交,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,則k,b的取值情況為(  ) A.?k>1,b<0?????????????????????B.?k>1,b>0?????????????????????C.?k>0,b>0?????????????????????D.?k>0,b<0 10.如圖,點A,B,C在一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象上,它們的橫坐標(biāo)依次為﹣1,1,2,分別過這些點作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是(?? )

6、A.?3(m﹣1)??????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????D.?3 二、填空題 11.如圖,一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過點P(a,b)和Q(c,d),則a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值為________. 12.已知點(﹣3,a),B(2,b)在直線y=﹣x+2上,則a________b.(填“>”“<”或“=”號 ) 13.已知一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)和y=kx(k≠0)圖象交點坐標(biāo)為(2,

7、﹣3),則二元一次方程組 的解是________. 14.如圖,定點A(﹣2,0),動點B在直線y=x上運動,當(dāng)線段AB最短時,點B的坐標(biāo)為________. 15.已知直線y=kx﹣4(k≠0)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為4,則該直線的函數(shù)關(guān)系式為________. 16.若點(m,3)在函數(shù)y=﹣ x+2的圖象上,則m=________. 17.已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點A(﹣2,3),則當(dāng)x=﹣1時,y=________. 18.過點P(8,2)且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為________. 19.如圖,直線y

8、=x+b與雙曲線y= 交于A、B兩點,延長AO交雙曲線于C點,連接BC,且AB=2BC=4 ,則k=________. 20.正方形的A1B1P1P2頂點P1、P2在反比例函數(shù)y=?(x>0)的圖象上,頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上,再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2 , 頂點P3在反比例函數(shù)y=?(x>0)的圖象上,頂點A2在x軸的正半軸上,則點P3的坐標(biāo)為________. 三、解答題 21.已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,點A在第四象限,過點A作AH⊥x軸,垂足為點H,點A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3. (1)求正比例函數(shù)的解析式; (2)在x軸

9、上能否找到一點P,使△AOP的面積為5?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由. 22.如圖,已知反比例函數(shù)y1= (k1>0)與一次函數(shù)y2=k2x+1(k2≠0)相交于A、B兩點,AC⊥x軸于點C.若△OAC的面積為1,且tan∠AOC=2. (1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式; (2)請直接寫出B點的坐標(biāo),并指出當(dāng)x為何值時,反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值? 23.甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時,并以各自的速度勻速行駛,途徑C地,甲車到達(dá)C地停留1小時,因有事按

10、原路原速返回A地.乙車從B地直達(dá)A地,兩車同時到達(dá)A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車出發(fā)所用的時間x(小時)的關(guān)系如圖,結(jié)合圖象信息解答下列問題: (1)乙車的速度是________千米/時,t=________小時; (2)求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍; (3)直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米. 24.某動車站在原有的普通售票窗口外新增了無人售票窗口,普通售票窗口從上午8點開放,而無人售票窗口從上午7點開放,某日從上午7點到10點,每個普通售票窗口售出的車票數(shù)

11、y1(張)與售票時間x(小時)的變化趨勢如圖1,每個無人售票窗口售出的車票數(shù)y2(張)與售票時間x(小時)的變化趨勢是以原點為頂點的拋物線的一部分,如圖2,若該日截至上午9點,每個普通售票窗口與每個無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同. (1)求圖2中所確定拋物線的解析式 (2)若該日共開放5個無人售票窗口,截至上午10點,兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于900張,則至少需要開放多少個普通售票窗口? 25.如圖,等邊△ABO在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(4,0),函數(shù)y= (x>0,k是常數(shù))的圖象經(jīng)過AB邊的中點D,交OB邊于點E. (

12、1)求直線OB的函數(shù)解析式; (2)求k的值; (3)若函數(shù)y= 的圖象與△DEB沒有交點,請直接寫出m的取值范圍. 參考答案 一、選擇題 D A B A C C C B A D 二、填空題 11. 36 12. > 13. 14. (﹣1,﹣1) 15. y=2x﹣4或y=﹣2x﹣4 16. ﹣2 17. 6 18. y=x-6 19. 3 20. 三、解答題 21. 解:(1)∵點A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3 ∴點A的縱坐標(biāo)為﹣2,點A的坐標(biāo)為(3,﹣2)

13、, ∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A, ∴3k=﹣2解得k=-, ∴正比例函數(shù)的解析式是y=-x; (2)∵△AOP的面積為5,點A的坐標(biāo)為(3,﹣2), ∴OP=5, ∴點P的坐標(biāo)為(5,0)或(﹣5,0). 22. 解:(1)在Rt△OAC中,設(shè)OC=m. ∵tan∠AOC==2,∴AC=2×OC=2m. ∵S△OAC=×OC×AC=×m×2m=1, ∴m2=1,∴m=1(m=-1舍去). ∴A點的坐標(biāo)為(1,2). 把A點的坐標(biāo)代入y1=中,得k1=2. ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y1=. 把A點的坐標(biāo)代入y2=k2x+1中,得 k2+1=2,∴k2=1. ∴

14、一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)2=x+1. (2)B點的坐標(biāo)為(-2,-1). 當(dāng)0<x<1或x<-2時,y1>y2. 23. (1)60;3 (2)解:①當(dāng)0≤x≤3時,設(shè)y=k1x, 把(3,360)代入,可得 3k1=360, 解得k1=120, ∴y=120x(0≤x≤3). ②當(dāng)3<x≤4時,y=360. ③4<x≤7時,設(shè)y=k2x+b, 把(4,360)和(7,0)代入,可得 ,解得 ∴y=﹣120x+840(4<x≤7). (3)解:①÷+1=300÷180+1= +1= (小時) ②當(dāng)甲車停留在C地時, ÷60 =240÷6 =4(小時) ③兩車

15、都朝A地行駛時, 設(shè)乙車出發(fā)x小時后兩車相距120千米, 則60x﹣[120(x﹣1)﹣360]=120, 所以480﹣60x=120, 所以60x=360, 解得x=6. 綜上,可得乙車出發(fā) 小時、4小時、6小時后兩車相距120千米. 24. (1)解:(1)設(shè), 當(dāng)x=2時,y1=y2=40, 把(2,40)代入, 4a=40, 解得:a=10, ∴. (2)設(shè)y1=kx+b(1≤x≤3), 把(1,0),(2,40)分別代入y1=kx+b得: 解得:, ∴y2=40x﹣40, 當(dāng)x=3時,y1=80,y2=90, 設(shè)需要開放m個普通售票窗口,

16、 ∴80m+90×5≥900, ∴m≥, ∴m取整數(shù), ∴m≥6. 答:至少需要開放6個普通售票窗口. 25. (1)解:過點B作BC⊥x軸于點C, ∵△ABO是等邊三角形,點A的坐標(biāo)為(4,0), ∴OC=AC=2. 由勾股定理得:BC= =2 , ∴B(2,2 ), 設(shè)直線OB的函數(shù)解析式y(tǒng)=mx,則2 =2m, ∴m= . ∴直線OB的函數(shù)解析式為y= x (2)解:∵D為AB的中點, ∴D(3, ) ∴k=3 (3)解:解 得 或 , ∴E( ,3), ∵B(2,2 ),D(3, ) 假設(shè)經(jīng)過B(2,2 )時,m=2×2 =4 假設(shè)經(jīng)過D(3, )時,m=3× =3 , 假設(shè)經(jīng)過E( ,3)時,m=3× =3 , ∴若函數(shù)y= 的圖象與△DEB沒有交點,m>4 或m<3 且m≠0 12

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