2018年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第8章 冪的運(yùn)算練習(xí)2 （新版）蘇科版

第8章《冪的運(yùn)算》同步練習(xí) 8.1 同底數(shù)冪的乘法 ◆隨堂檢測(cè) 1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù) 不變 ，指數(shù) 相加 ，用公式表示 （m，n都是正整數(shù)） 2、計(jì)算所得的結(jié)果是（ A ） A. B. C. D. 解： ∵，∴選A 3、下列計(jì)算正確的是（ D ） A. B. C. D. 解：∵， ∴選D 4、計(jì)算： （1） （2） （3） （4） 解：（1），（2），（3），（4） 5、若，，求的值 解：= 6、若，求的值 分析:此題考察對(duì)公式的靈活運(yùn)用，將公式左右換位即可 解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ●拓展提高 1、下面計(jì)算正確的是（ ） A. B. C. D. 解：∵ ， ∴選C 2、 。 解： 3、 。 解： 4、已知：，求的值 解：原式= 5、若, ,求的值 解：66 ●體驗(yàn)中考 1、計(jì)算：a2·a3＝ （ A ） A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)9 2、數(shù)學(xué)上一般把記為(　 C　) A． B． C． D． 8.2 冪的乘方和積的乘方 (冪的乘方) ◆隨堂檢測(cè)α 1、冪的乘方，底數(shù) 不變 ,指數(shù) 相乘 ，用公式表示 （m，n都是正整數(shù)） 2、計(jì)算的結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 解：∵原式=，∴選B 3、下列計(jì)算不正確的是（ ） A. B. C. D. 解：∵ ， ∴選D 4、如果正方體的棱長(zhǎng)是，則它的體積為 。 解： 5、若，求的值 分析：此題考察對(duì)公式的靈活運(yùn)用，應(yīng)熟知， 解： ●拓展提高 1、 。 解：∵ ， ∴原式=0 2、 若，，求的值 解： 3、 若，求的值 解： 4、 已知：，求的值 解：∵，又∵， ∴，故 5、比較，，的大小。 解： ， ， ∵125<243<256 , ∴ , ∴ ●體驗(yàn)中考 1、下列運(yùn)算正確的是（ ） A． B． C． D． 解：∵B C D ∴選A 2．計(jì)算的結(jié)果是（ B ） A． B． C． D． 3、已知?jiǎng)t____________． 解： 冪的乘方和積的乘方 積的乘方: ◆隨堂檢測(cè) 1、積的冪，等于冪的積。用公式表示：= （為正整數(shù)） 2、下列計(jì)算中，正確的是（ C ） A. B. C. D. 解;應(yīng)等于 B.應(yīng)等于 D.將或其它值代入可知等式不成立，故選C 3、計(jì)算：（ C ） A． B． C． D． 4、求的值 分析：牽涉到高次冪的運(yùn)算，通常用公式積的冪等于冪的積改變運(yùn)算順序。 解：原式= ●拓展提高 1、 解：1、，， 2、計(jì)算： 解： 3、計(jì)算： 解： 4、已知，求的值 解：∵ ， ∴ 5、若 ， 求的值 解：∵ 又∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ●體驗(yàn)中考 1、下列計(jì)算正確的是（ D ） A． 　　 B． C．　 　　D． 解：選D 2、計(jì)算的結(jié)果是( D ) Ａ. B. C. 　 D. 解：選D 8.3 同底數(shù)冪的除法 ◆隨堂檢測(cè) 1.填空: （1）= （2）= （3）= （4）= （5） 解：（1）m5 （2）=y15÷y8·y3=y7 ·y3= y10 （3）=a20÷a4=a16 （4）=(y-x)12÷(y-x)3=(y-x)12-3=(y-x)9 （5）x13 2．計(jì)算： （1）36÷32 = （2） (-8)12÷(-8)5 = （3）(ab)15÷(ab)6 = （4） t m+5÷t2（m是正整數(shù)） （5） t m+5÷t m-2 （m是正整數(shù)） 解：（1）81 （2） -512 （3）a9b9 （4）tm+3 （5） t7 3．解答： (1) 已知83x÷162x =4，求x的值 (2) 已知3m=6，3n=2 ，求3m-n的值。 解：(1) 由題意得29x÷28x=22 ∴x= 2 (2) ∵3m=6，3n=2∴3m-n=3m÷3n=6÷2=3 4．計(jì)算：(1). x3÷x = (2). (-a)5÷a3 = (3). (x+1)3÷( x+1)2 = 解：（1）. x3÷x =x3－1=x2 （2）. (-a)5÷a3 =-a5 ÷a3=-a5-3=-a2 （3）. (x+1)3÷( x+1)2=(x+1)3-2= x＋1. ●拓展提高 1.填空： （1）xm·xn+7÷x3=_________ （2）若則m= ； 。 （3）= 解：（1）xm·xn+7÷x3=xm+n+7-3=xm+n+4 （2）3； x2m+n （3）=23m÷22m=2m 2．選擇： （1）計(jì)算:27m÷9m÷3的值為（ ） A.32m-1 B.3m-1 C.3m+1 D. 3m+1 （2）如果將a8寫成下列各式，正確的共有（ ）: ①a4＋a4 ②(a2)4 ③a16÷a2 ④(a4)2 ⑤(a4)4 ⑥a4·a4 ⑦a20÷a12 ⑧2a8－a8 A.3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè) 解：（1）27m÷9m÷3=33m÷32m÷3=3m-1 故選B （2）根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)及合并同類項(xiàng)法則可知②④⑥⑦⑧的運(yùn)算結(jié)果均為a8,故選C 3．計(jì)算： （1）、(x-y)4÷(x-y)2 （2）、 (x-y)8÷(y-x)4×(x-y) （3）、［(x-y)4］5÷［(y-x)3］3 解：（1） (x-y)2 （2）、 (x-y)5 （3）、 (y-x)11 4．解答題: (1)、已知am=5，an=4， 求a3m-2n的值. (2) 、已知3a-2b=2，求27a÷9b的值. (3) 、已知2x÷16y =8，求2x-8y的值. 解：(1)∵am=5，an=4， ∴a3m-2n=a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=. (2).∵3a-2b=2，∴27a÷9b=(33)a÷(32)b=33a÷32b=33a-2b=32=9. (3)、由2x÷16y =8，得2x÷24y =23，所以x-4y=3,所以 2x-8y=6的值. ●體驗(yàn)中考 1．計(jì)算a3÷a2的結(jié)果是（ C ） A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)-1 C．a(chǎn) D．a(chǎn)2 2．下列運(yùn)算中，正確的是（ D ）． （A）x2＋x2＝x4 （B）x2÷x＝x2 （C）x3－x2＝x （D）x·x2＝x3 8