《2018年春七年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 冪的運算練習(xí)2 （新版）蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年春七年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 冪的運算練習(xí)2 （新版）蘇科版（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第8章《冪的運算》同步練習(xí)
8.1 同底數(shù)冪的乘法
◆隨堂檢測
1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù) 不變 ，指數(shù) 相加 ，用公式表示
（m，n都是正整數(shù)）
2、計算所得的結(jié)果是（ A ）
A. B. C. D.
解： ∵，∴選A
3、下列計算正確的是（ D ）
A. B. C. D.
解：∵， ∴選D
4、計算：
（1） （2）
（3）
2、 （4）
解：（1），（2），（3），（4）
5、若，，求的值
解：=
6、若，求的值
分析:此題考察對公式的靈活運用，將公式左右換位即可
解：∵
∴
∵
∴
∴
∴
●拓展提高
1、下面計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
解：∵ ， ∴選C
2、 。
解：
3、 。
解：
4、已知：，求的值
解：原式=
5、若, ,求的值
解：66
●體驗中考
1、計算：a2·a3＝ （ A ）
3、
A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)9
2、數(shù)學(xué)上一般把記為( C )
A． B． C． D．
8.2 冪的乘方和積的乘方 (冪的乘方)
◆隨堂檢測α
1、冪的乘方，底數(shù) 不變 ,指數(shù) 相乘 ，用公式表示 （m，n都是正整數(shù)）
2、計算的結(jié)果是（ ）
A． B． C． D．
解：∵原式=，∴選B
3、下列計算不正確的是（ ）
A. B. C
4、. D.
解：∵ ， ∴選D
4、如果正方體的棱長是，則它的體積為 。
解：
5、若，求的值
分析：此題考察對公式的靈活運用，應(yīng)熟知，
解：
●拓展提高
1、 。
解：∵ ， ∴原式=0
2、 若，，求的值
解：
3、 若，求的值
解：
4、 已知：，求的值
解：∵，又∵， ∴，故
5、比較，，的大小。
解： ， ，
∵125<243<256 , ∴ , ∴
●體驗中考
1、下列運算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
解：∵B
5、 C D ∴選A
2．計算的結(jié)果是（ B ）
A． B． C． D．
3、已知則____________．
解：
冪的乘方和積的乘方 積的乘方:
◆隨堂檢測
1、積的冪，等于冪的積。用公式表示：= （為正整數(shù)）
2、下列計算中，正確的是（ C ）
A. B.
C. D.
解;應(yīng)等于 B.應(yīng)等于 D.將或其它值代入可知等式不成立，故選C
3、計算：（ C ）
A． B． C． D．
4、求的值
分析
6、：牽涉到高次冪的運算，通常用公式積的冪等于冪的積改變運算順序。
解：原式=
●拓展提高
1、
解：1、，，
2、計算：
解：
3、計算：
解：
4、已知，求的值
解：∵ ， ∴
5、若 ， 求的值
解：∵
又∵
∴
∴
∴
∴
∴
●體驗中考
1、下列計算正確的是（ D ）
A． B． C． D．
解：選D
2、計算的結(jié)果是( D )
7、
Ａ. B. C. D.
解：選D
8.3 同底數(shù)冪的除法
◆隨堂檢測
1.填空:
（1）= （2）=
（3）= （4）=
（5）
解：（1）m5 （2）=y15÷y8·y3=y7 ·y3= y10
（3）=a20÷a4=a16
（4）=(y-x)12÷(y-x)3=(y-x)12-3=(y-x)9
（5）x13
2．計算：
（1）36÷32 = （2） (
8、-8)12÷(-8)5 = （3）(ab)15÷(ab)6 =
（4） t m+5÷t2（m是正整數(shù)） （5） t m+5÷t m-2 （m是正整數(shù)）
解：（1）81 （2） -512 （3）a9b9 （4）tm+3 （5） t7
3．解答：
(1) 已知83x÷162x =4，求x的值
(2) 已知3m=6，3n=2 ，求3m-n的值。
解：(1) 由題意得29x÷28x=22 ∴x= 2
(2) ∵3m=6，3n=2∴3m-n=3m÷3n=6÷2=3
4．計算
9、：(1). x3÷x = (2). (-a)5÷a3 = (3). (x+1)3÷( x+1)2 =
解：（1）. x3÷x =x3－1=x2
（2）. (-a)5÷a3 =-a5 ÷a3=-a5-3=-a2
（3）. (x+1)3÷( x+1)2=(x+1)3-2= x＋1.
●拓展提高
1.填空：
（1）xm·xn+7÷x3=_________
（2）若則m= ； 。
（3）=
解：（1）xm·xn+7÷x3=xm+n+7-3=xm
10、+n+4 （2）3； x2m+n （3）=23m÷22m=2m
2．選擇：
（1）計算:27m÷9m÷3的值為（ ）
A.32m-1 B.3m-1 C.3m+1 D. 3m+1
（2）如果將a8寫成下列各式，正確的共有（ ）:
①a4＋a4 ②(a2)4 ③a16÷a2 ④(a4)2
⑤(a4)4 ⑥a4·a4 ⑦a20÷a12 ⑧2a8－a8
A.3個 B. 4個 C.
11、5個 D. 6個
解：（1）27m÷9m÷3=33m÷32m÷3=3m-1 故選B
（2）根據(jù)冪的運算性質(zhì)及合并同類項法則可知②④⑥⑦⑧的運算結(jié)果均為a8,故選C
3．計算：
（1）、(x-y)4÷(x-y)2
（2）、 (x-y)8÷(y-x)4×(x-y)
（3）、［(x-y)4］5÷［(y-x)3］3
解：（1） (x-y)2 （2）、 (x-y)5 （3）、 (y-x)11
4．解答題:
(1)、已知am=5，an=4， 求a3m-2n的值.
(2) 、已知3a-2b=2，求27a÷9b的值.
(3)
12、、已知2x÷16y =8，求2x-8y的值.
解：(1)∵am=5，an=4， ∴a3m-2n=a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=.
(2).∵3a-2b=2，∴27a÷9b=(33)a÷(32)b=33a÷32b=33a-2b=32=9.
(3)、由2x÷16y =8，得2x÷24y =23，所以x-4y=3,所以 2x-8y=6的值.
●體驗中考
1．計算a3÷a2的結(jié)果是（ C ）
A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)-1 C．a(chǎn) D．a(chǎn)2
2．下列運算中，正確的是（ D ）．
（A）x2＋x2＝x4 （B）x2÷x＝x2 （C）x3－x2＝x （D）x·x2＝x3
8
2018年春七年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 冪的運算練習(xí)2 （新版）蘇科版
