2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 一次函數(shù) 12.1 函數(shù) 第1課時 函數(shù)及其相關(guān)概念作業(yè) （新版）滬科版

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1、 第12章　一次函數(shù) 12.1　函　數(shù) 第1課時　函數(shù)及其相關(guān)概念 知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識點(diǎn)1　變量與常量 1.在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中,熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化,這個問題中因變量是 (B) A.太陽光強(qiáng)弱 B.水的溫度 C.所曬時間 D.熱水器 2.鋼筆每支m元,買3支鋼筆共支出y元,在這個問題中,下列說法正確的是 (C) A.m是常量時,y是變量 B.m是變量時,y是常量 C.m是變量時,y也是變量 D.m,y都是常量 知識點(diǎn)2　函數(shù)的相關(guān)概念 3.下列關(guān)于變量x,y的關(guān)系:①x-y=1;②y=2|x|;③4x-y2=9.其中表示y

2、是x的函數(shù)的是 (B) A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 4.下列變量之間的關(guān)系中,是函數(shù)關(guān)系的有 (C) ①三角形的面積與底邊長;②多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù);③圓的面積與半徑;④y=2017x+365中的y與x. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5.某鎮(zhèn)居民生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表: 月用水量x(立方米) 016 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)y(元/立方米) 1.5 2.5 4 (1)y是關(guān)于x的函數(shù)嗎?為什么? (2)小王同學(xué)家9月份用水10立方米,10月份用水8立方米,兩個月合計應(yīng)付水費(fèi)多少元? 解:(1)是.理由:存在兩個變量:月

3、用水量x和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)y(單價),對于x每一個確定的值,y都有唯一確定的值,符合函數(shù)的定義. (2)1.5×8+(10-8)×2.5+1.5×8=29(元). 答:兩個月合計應(yīng)付水費(fèi)29元. 綜合能力提升練 6.下列關(guān)于變量x,y的關(guān)系,其中y不是x的函數(shù)的是 (D) 7.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表): 溫度/℃ -20 -10 0 10 20 30 聲速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列說法錯誤的是 (C) A.在這個變化中,自變量是溫度,因變量是聲速 B.溫度越高,

4、聲速越快 C.當(dāng)空氣溫度為20 ℃時,聲音5 s可以傳播1740 m D.當(dāng)溫度每升高10 ℃,聲速增加6 m/s 8.據(jù)科學(xué)家研究,10至50歲的人每天所需睡眠時間H(時)可用公式H=(N是人的年齡)來計算,寫出其中的變量和常量.用這個公式算一算,你每天需要多少小時的睡眠時間? 解:其中的變量是H與N,常量是110,10,-1. 如當(dāng)N=14時,H==9.6(小時). 即每天需要9.6小時的睡眠時間. 拓展探究突破練 9.已知某易拉罐廠設(shè)計一種易拉罐,在設(shè)計過程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與用鋁量有如下關(guān)系: 底面半徑x/cm 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 用鋁量y/cm3 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5 (1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量? (2)當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4 cm時,易拉罐需要的用鋁量是多少? (3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少時比較適宜?說說你的理由. 解:(1)易拉罐底面半徑和用鋁量的關(guān)系,易拉罐底面半徑為自變量,用鋁量為因變量. (2)當(dāng)?shù)酌姘霃綖?.4 cm時,易拉罐的用鋁量為5.6 cm3. (3)易拉罐底面半徑為2.8 cm時比較合適,因為此時用鋁較少,成本低. 3