2018秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 一次函數(shù) 4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練題 （新版）北師大版

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1、 4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù) 基礎(chǔ)導(dǎo)練 1．下列函數(shù)：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）中，一次函數(shù)有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 3．下列關(guān)系中，是正比例關(guān)系的是（ ） A．當(dāng)路程s一定時(shí)，速度v與時(shí)間t； B．圓的面積S與圓的半徑r； C．正方體的體積V與棱長a； D．正方形的周長C與它的一邊長a． 4．若是正比例函數(shù)，則m的值為（ ） A．1 B．－1

2、 C．1或－1 D．或 5．若與成正比例，則y是x的（ ） A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．沒有函數(shù)關(guān)系 D．以上答案都不正確 6．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則b＝_______． 7．正方形的周長為L，面積為S，用L表示S的函數(shù)關(guān)系式為___________． 8．某學(xué)生的家離學(xué)校2km，他以km/min的速度騎車到學(xué)校，寫出他與學(xué)校的距離s（km）和騎車的時(shí)間t（min）的函數(shù)關(guān)系式為_________，s是t的________函數(shù)． 9．從含鹽5%的鹽水ykg中，蒸去xkg水分，制成含鹽20%的鹽水，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________． 10．當(dāng)

3、時(shí)，函數(shù)和的值相等，則k的值為_______． 11．設(shè)函數(shù)，當(dāng)m＝______時(shí)，它是一次函數(shù)；當(dāng)m＝______時(shí)，它是正比例函數(shù)． 12．糧庫有糧50噸，每天運(yùn)走5噸，寫出剩下的糧食P（噸）與運(yùn)糧的天數(shù)t（天）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍． 能力提升 13．某汽車油箱中存油20kg，油從管道勻速流出，經(jīng)210min流盡． （1）寫出油箱中剩余油量y（kg）與流出的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）經(jīng)過多少小時(shí)后，流出的油量是剩余油量的三分之二？ 數(shù)量x（千克） 售價(jià)y（元） 1 8＋0.4 2 1

4、6＋0.8 3 24＋1.2 4 32＋1.6 5 40＋2.0 … … 14．某商店售貨時(shí)，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加一定的利潤，其數(shù)量x與售價(jià)y如下表所示，請(qǐng)你根據(jù)表中所提供的信息，列出售價(jià)y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)數(shù)量是2.5千克時(shí)的售價(jià)是多少元？ 15．彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測(cè)得某彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有下面的關(guān)系，如表所示．那么彈簧的總長y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為___________． x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 12 12.5 13 13.5

5、 14 14.5 15 15.5 16 16．某省是水資源貧乏的地區(qū)，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水目的，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水未超過6m3時(shí)，每平方米收費(fèi)1.0元，超過6m3時(shí)，超過部分每立方米收費(fèi)1.8元，設(shè)某戶月用水量為x（m3），應(yīng)交水費(fèi)為y（元）． （1）分別寫出用水未超過6m3和超過6m3時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若某戶6月份共交水費(fèi)8.8元，求該戶這個(gè)月用水多少立方米？ 17．在“保護(hù)母親河行動(dòng)──云南綠色希望工程”活動(dòng)中，發(fā)行了一種電話卡，目的在于新世紀(jì)之初建設(shè)

6、萬畝青少年新世紀(jì)林．此種電話卡面值12元，其中10元為通話費(fèi)，2元捐給“云南綠色希望工程”基金，另附贈(zèng)1元的通話費(fèi)，若以發(fā)行的電話卡數(shù)為自變量x，“云南綠色希望工程”基金為函數(shù)y． （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍； （2）購買一張這樣的電話卡，實(shí)際可有多少元的通話費(fèi)？已知植樹一畝需費(fèi)用400元，若今年我市九年級(jí)畢業(yè)生共有46 000人，每人購買一張卡，那么該項(xiàng)基金可植樹多少畝？ 18．某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)x（件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）是推銷費(fèi)，下圖表示公司每月付給推銷員推銷費(fèi)的兩種方案，看圖解答下列問題： （1）求y1

7、與y2的函數(shù)表達(dá)式； （2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費(fèi)的？ （3）如果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費(fèi)方案？ 19．某食品批發(fā)部準(zhǔn)備用10 000元從廠家購進(jìn)一批出廠價(jià)分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價(jià)20%和25%向外銷售．如果設(shè)購進(jìn)甲種酸奶為x（箱），全部售出這批酸奶所獲銷售利潤為y（元）． （1）求所獲銷售利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過300箱，那么食品批發(fā)部怎樣進(jìn)貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？ 20

8、．中國移動(dòng)通信已于2001年3月21日開始在所屬18個(gè)省、市移動(dòng)公司陸續(xù)推出“全球通”移動(dòng)電話資費(fèi)“套餐”，這個(gè)“套餐”的最大特點(diǎn)是針對(duì)不同的用戶采取了不同的收費(fèi)方式，具體方案如表所示： 方案 代號(hào) 基本月租 （元） 免費(fèi)時(shí)間 （min） 超過免費(fèi)時(shí)間話費(fèi) （元/min） 1 30 48 0.60 2 98 170 0.60 3 168 300 0.50 4 268 600 0.45 5 388 1 000 0.40 原計(jì)費(fèi)方案的基本月租為50元，每通話1min付0.40元．我市某中學(xué)外籍教師馬克根據(jù)自己每月實(shí)際收入水平，選中上表中的

9、方案3，請(qǐng)問： （1）“套餐”中第3種收費(fèi)方式的月話費(fèi)y與月通話費(fèi)t（月通話量是指一個(gè)月內(nèi)每次通話用時(shí)之和）的關(guān)系式是什么？它是一次函數(shù)嗎？ （2）取第3種收費(fèi)方式，通話量為多少時(shí)比原收費(fèi)方式的月通話費(fèi)省錢？ 參考答案 1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 7．S＝L2 8．s＝2－t，一次 9．y＝x 10． 11．±1，－1 12．P＝50－5t（0≤t≤10）． 13．（1）y＝20－x；（2）根據(jù)題意，得x＝（20－x），解得x＝84（min）． 14．y＝8x＋0.4x＝8.4x，∴y是x的正比例函數(shù)．當(dāng)x＝

10、2.5時(shí)，y＝8.4×2.5＝21，即當(dāng)數(shù)量是2.5千克時(shí)的售價(jià)是21元． 15．由表中可知，彈簧原長為12cm，每增加1kg質(zhì)量，彈簧伸長為0.5cm，故y＝12＋0.5x． 16．（1）當(dāng)x≤6時(shí)，y＝x，當(dāng)x>6時(shí)，y＝6×1＋（x－6）×1.8＝1．8x－4.8； （2）當(dāng)水費(fèi)為8.8元時(shí)，則該戶的月用水量超過了6m3， 把y＝8.8代入y＝1.8x－4.8，得x＝7． 17．（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝2x，自變量x的取值范圍是：x≥0的整數(shù)． （2）購買一張這種電話卡實(shí)際通話費(fèi)為10＋1＝11（元）， 當(dāng)x＝46 000時(shí)，y＝2x＝2×46 000＝92000，

11、92 000÷400＝230（畝）． 18．（1）設(shè)y1＝kx1＋b1，y2＝kx2＋b2． ∴y1＝20x，y2＝10x＋300． （2）y1是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費(fèi)，每推銷10件得推銷費(fèi)200元；y2是保底工資300元，每推銷10件產(chǎn)品再提成100元． （3）若業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，平均每月能保證推銷多于30件，就選擇y1的付費(fèi)方案；否則選擇y2的付費(fèi)方案． 19．（1）解法一：根據(jù)題意，得y＝16×20%·x＋20×25%×＝－0.8x＋2 500，解法二：y＝16·x·20%＋（10 000－16x）·25%＝－0.8x＋2 500． （2）解法一：由題意知，解得250≤

12、x≤300． 由（1）知y＝－0.8x＋2 500，∵k＝－0.8<0，∴y隨x的增大而減小， ∴當(dāng)x＝250時(shí)，y值最大，此時(shí)y＝－0.8×250＋2 500＝2 300（元）， ∴＝＝300（箱）． 答：當(dāng)購進(jìn)甲種酸奶250箱，乙種酸奶300箱時(shí)，所獲銷售利潤最大，最大銷售利潤為2 300元．  解法二：因?yàn)?6×20%<20×25%，即乙種酸奶每箱的銷售利潤大于甲種酸奶的銷售利潤，因此最大限度的購進(jìn)乙種酸奶時(shí)所獲銷售利潤最大，即購進(jìn)乙種酸奶300箱， 則x＝＝250（箱）． 由（1）知y＝－0．8x＋2 500， ∴x＝250時(shí)，y值最大，此時(shí)y＝－0.8×250＋2 500＝2 300（元）． 20.（1）當(dāng)t≤300min時(shí)，y＝168，不是一次函數(shù)，當(dāng)t>300min時(shí)，y＝168＋（t－300）×0.5＝0.5t＋3是一次函數(shù)； （2）原收費(fèi)方式的月話費(fèi)為：50＋0.4t，由題意得50＋0.4t>168，得t>295，再由50＋0.4t>0.5t＋3，得t<470．即當(dāng)通話時(shí)間在295min到470min之間時(shí)，選用方案3比原收費(fèi)方式要省錢． 6