2018秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中檢測(cè)題 （新版）新人教版

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1、 期中檢測(cè)題 (時(shí)間：100分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．(2017·欽州模擬)下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是( C ) 2．(2017·海南)如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是( C ) A．2 B．3 C．4 D．8 3．(2016·廣安)若一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是( C ) A．7 B．10 C．35 D．70 4．(2015·桂林)如圖，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，則外角∠ABD的度數(shù)是( B ) A．110° B．120° C

2、．130° D．140° ,第4題圖)　　　　,第5題圖)　　　　,第6題圖) 5．如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AC∥DB，且AC＝BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是( B ) A．SSS B．AAS C．SAS D．HL 6．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的面積等于( C ) A．10 B．7 C．5 D．4 7．如圖，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB＋BC＝BE，則∠B的度數(shù)是( C ) A．45° B．60° C．5

3、0° D．55° ,第7題圖)　　　　,第8題圖)　　　　,第10題圖) 8．如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是( D ) A．∠ACD＝∠B B．CH＝CE＝EF C．AC＝AF D．CH＝HD 9．(2016·涼山州)一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為( D ) A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 10．如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是角平分線，圖中的腰三角形共有( A ) A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．

4、3個(gè) 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．若點(diǎn)P(a＋2，3)與Q(－1，b＋1)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a＋b＝__1__． 12．(2017·烏魯木齊模擬)等腰三角形的一個(gè)外角是60°，則它的頂角的度數(shù)是__120°__． 13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，若∠A＝70°，則∠BOC＝__125°__． ,第13題圖)　　　　,第14題圖)　　　　,第15題圖) 14．三個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠3＝50°，則∠1＋∠2＝__130°__． 15．如圖，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝85°，∠C＝45°，則∠

5、CDE＝__40__度． 16．(2016·南京)如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO.下列結(jié)論： ①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__①②③__. ,第16題圖)　　　　,第17題圖)　　　　,第18題圖) 17．如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別為6 m和8 m，斜邊長(zhǎng)為10 m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長(zhǎng)(計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn))是__6_m__． 18．如圖，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠

6、BAC，BF⊥AE，交AC的延長(zhǎng)線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE，其中正確的結(jié)論是__①③⑤__．(填序號(hào)) 三、解答題(共66分) 19．(6分)(2016·安徽)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))． (1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1； (2)將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C2，使A2B2＝C2B2. 解：(1)圖略　(2)圖略 20．(6分)已

7、知＋b2－4b＋4＝0，求邊長(zhǎng)為a，b的等腰三角形的周長(zhǎng)． 解：由題意得b＝2，a＝3，當(dāng)a是腰時(shí)，三邊是3，3，2，此時(shí)周長(zhǎng)是8；當(dāng)b是腰時(shí)，三邊是3，2，2，周長(zhǎng)是7 21．(7分)(2016·湘西州)如圖，點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)． (1)求證：△AOD≌△BOC； (2)求證：AD∥BC. 證明：(1)∵點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)，∴AO＝BO，DO＝CO.在△AOD和△BOC中，∴△AOD≌△BOC(SAS) (2)∵△AOD≌△BOC，∴∠A＝∠B，∴AD∥BC 22．(8分)如圖，已知BD，CE是△ABC的兩條高，直線B

8、D，CE相交于點(diǎn)H. (1)若∠BAC＝100°，求∠DHE的度數(shù)； (2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接寫出∠DHE的度數(shù)是__50°或130°__． 解：(1)∠DHE＝80° 23．(8分)如圖，AB∥CD，E是AB的中點(diǎn)，CE＝DE. 求證：(1)∠AEC＝∠BED；(2)AC＝BD. 證明：(1)∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠ECD，∠BED＝∠EDC，∵CE＝DE，∴∠ECD＝∠EDC，∴∠AEC＝∠BED　(2)∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE，可證△AEC≌△BED(SAS)，∴AC＝BD 24．(9分)如圖

9、，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點(diǎn)F. (1)試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明； (2)若CF的長(zhǎng)為2 cm，試求等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)． 解：(1)DF＝EF.證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝60°，又∵AD⊥BC，∴∠DAC＝30°.∵△ADE是等邊三角形，∴∠DAE＝60°，∴∠DAF＝∠EAF＝30°，由三線合一知DF＝EF　(2)BC＝2CD＝2×2CF＝8 cm 25．(10分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，

10、E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝AC. (1)求∠CDE的度數(shù)； (2)若點(diǎn)M在DE上，且DC＝DM，求證：ME＝BD. 解：(1)∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∴∠DAB＝∠DBA＝45°－15°＝30°，∴AD＝BD，∴△ACD≌△BCD(SAS)，∴∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠CDE＝∠CAD＋∠ACD＝15°＋45°＝60°　(2)連接CM，∵DC＝DM，∠CDE＝60°，∴△CDM是等邊三角形，∴CM＝CD，∵CE＝CA，∴∠E＝∠CAD＝15°，∴∠ECM＝∠CMD－∠E＝60°－15°＝45°＝∠BCD，又∵CE＝AC＝BC，∴△BC

11、D≌△ECM(SAS)，∴ME＝BD 26．(12分)如圖，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC＝BC，△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF＝FP. (1)在圖①中，請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量、猜想，寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系； (2)將△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想； (3)將△EFP沿直線l向左平移到圖③的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ，你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系還成立嗎

12、？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由． 解：(1)AB＝AP，AB⊥AP (2)BQ＝AP，BQ⊥AP.證明：由已知得EF＝FP，EF⊥FP，∴∠EPF＝45°.∵AC⊥BC，∴∠CQP＝∠CPQ＝45°，∴CQ＝CP，由SAS可證△BCQ≌△ACP，∴BQ＝AP.如圖，延長(zhǎng)BQ交AP于點(diǎn)M，∵△BCQ≌△ACP，∴∠1＝∠2.在Rt△BCQ中，∠1＋∠3＝90°，又∵∠3＝∠4，∴∠2＋∠4＝∠1＋∠3＝90°，∴∠QMA＝90°，∴BQ⊥AP　(3)成立．證明：∵∠EPF＝45°，∴∠CPQ＝45°.又∵AC⊥BC，∴∠CQP＝∠CPQ＝45°，∴CQ＝CP.由SAS可證△BCQ≌△ACP，∴BQ＝AP.延長(zhǎng)QB交AP于點(diǎn)N，則∠PBN＝∠CBQ.∵△BCQ≌△ACP，∴∠BQC＝∠APC.在Rt△BCQ中，∠BQC＋∠CBQ＝90°，∴∠APC＋∠PBN＝90°，∴∠PNB＝90°，∴BQ⊥AP 6