2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十二章《全等三角形》12.2 三角形全等的判定 12.2.1 利用三邊判定三角形全等（SSS）課時作業(yè) （新版）新人教版

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1、 12.2　三角形全等的判定 第1課時　利用三邊判定三角形全等(SSS) 知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識點(diǎn)1　三角形全等的判定方法——“邊邊邊” 1.如圖,下列三角形中,與△ABC全等的是(C) A.① B.② C.③ D.④ 2.如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC,O為對角線AC,BD的交點(diǎn),且AO=CO,BO=DO,則與△AOD全等的是(D) A.△ABC B.△ADC C.△BCD D.△COB 3.如圖,△ABC中,AB=AC,EB=EC,則由“SSS”可以判定(B) A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CD

2、E D.以上答案都不對 知識點(diǎn)2　全等三角形的判定(SSS)的簡單應(yīng)用 4.如圖,AD=CB,AB=CD,∠A=60°,則∠C的度數(shù)為　60°　.? 5.如圖,已知AB=AC,BD=CE,AD=AE,若∠1=30°,則∠2=　30°　.? 6.【教材母題變式】△ABC是一個鋼架,AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架,那么AD⊥BC嗎?請說明理由. 解:AD⊥BC. ∵AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架,∴BD=DC. 在△ABD與△ACD中, ∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠ADB=∠ADC. ∵∠ADB+∠ADC=180°,∴∠ADB=∠ADC=90

3、°, 即AD⊥BC. 綜合能力提升練 7.如圖,線段AD與BC相交于點(diǎn)O,連接AB,AC,BD,若AC=BD,AD=BC,則下列結(jié)論中不正確的是(C) A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D 8.如圖,已知AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的兩點(diǎn),且AE=CF,DE=BF,那么圖中全等三角形有(B) A.4對 B.3對 C.2對 D.1對 9.在如圖所示的6×5方格中,每個小方格都是邊長為1的正方形,△ABC是格點(diǎn)三角形(即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)),則與△ABC有一條公共邊BC且全等的所有格點(diǎn)三角形有　3　個.? 1

4、0.如圖是雨傘的截面圖,傘骨AB=AC,支撐桿OE=OF,AE=AB,AF=AC,當(dāng)點(diǎn)O沿AD滑動時,雨傘開閉.問:雨傘在開閉過程中,∠BAD與∠CAD有什么關(guān)系?為什么? 解:相等. 理由:∵AE=AB,AF=AC,AB=AC, ∴AE=AF. 在△AEO和△AFO中, ∴△AEO≌△AFO(SSS), ∴∠BAD=∠CAD. 11.如圖,點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.指出圖中所有平行的線段,并說明理由. 解:AB∥DE,AC∥DF.理由如下: ∵BE=CF,∴BC=EF. 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(

5、SSS), ∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,∴AB∥DE,AC∥DF. 12.已知:線段a,∠α.求作:△ABC,使AB=AC=a,∠A=∠α.(要求:不寫作法,保留作圖痕跡) 解:如圖,△ABC即為所求. 13.如圖,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三點(diǎn)共線,求證:∠3=∠1+∠2. 解:在△ABD與△ACE中, ∴△ABD≌△ACE,∴∠BAD=∠1,∠ABD=∠2. ∵∠3=∠BAD+∠ABD,∴∠3=∠1+∠2. 拓展探究突破練 14.如圖,已知線段AB,CD相交于點(diǎn)O,AD,CB的延長線交于點(diǎn)E,OA=OC,EA=EC. (1)求證:∠A=∠C. (2)在(1)的證明過程中,需要作輔助線,它的意圖是什么? 解:(1)連接OE. 在△AOE和△COE中, ∴△AOE≌△COE(SSS),∴∠A=∠C. (2)作輔助線的意圖是構(gòu)造全等的三角形,即兩個三角形的公共邊. 5