2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題14 閱讀理解問題（無答案）

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1、 專題14 閱讀理解問題 一、選擇題 1.（2017山東德州第12題）觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形的中點，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的小三角形（如題1）；對剩下的三角形再分別重復(fù)以上做法，……，將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3……），則圖6中挖去三角形的個數(shù)為（ ） A．121 B．362 C．364 D．729 2.（2017貴州黔東南州第10題）我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項和（a+b）n的展開式的各項系數(shù)，此三角形

2、稱為“楊輝三角”． 根據(jù)“楊輝三角”請計算（a+b）20的展開式中第三項的系數(shù)為（　?。? A．2017 B．2016 C．191 D．190 3.（2017四川瀘州第10題）已知三角形的三邊長分別為a、b、c，求其面積問題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進行過深入研究，古希臘的幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年）給出求其面積的海倫公式S=，其中p=；我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202-1261）曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=，若一個三角形的三邊長分別為2，3，4，則其面積是（　?。? A. B. C. D. 二、填空題

3、 1.（2017四川宜賓第16題）規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．則下列說法正確的是　 　．（寫出所有正確說法的序號） ①當(dāng)x=1.7時，[x]+（x）+[x）=6； ②當(dāng)x=﹣2.1時，[x]+（x）+[x）=﹣7； ③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解為1＜x＜1.5； ④當(dāng)﹣1＜x＜1時，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個交點． 三、解答題 1.（2017浙江衢州第22題）定義：如圖1，拋物線與

4、軸交于A，B兩點，點P在拋物線上（點P與A，B兩點不重合），如果△ABP的三邊滿足，則稱點P為拋物線的勾股點。 （1）直接寫出拋物線的勾股點的坐標(biāo)； （2）如圖2，已知拋物線C：與軸交于A，B兩點，點P（1，）是拋物線C的勾股點，求拋物線C的函數(shù)表達式； （3）在（2）的條件下，點Q在拋物線C上，求滿足條件的點Q（異于點P）的坐標(biāo) 2. （2017浙江衢州第23題）問題背景 如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。 類比研究 如圖2，在正△ABC

5、的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）。 （1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明； （2）△DEF是否為正三角形？請說明理由； （3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)，，，請?zhí)剿?，，滿足的等量關(guān)系。 3.（2017山東德州第24題）有這樣一個問題：探究同一坐標(biāo)系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)與的圖象性質(zhì).小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)與，當(dāng)k>0時的圖象性質(zhì)進行了探究，下面是小明的探究過程： （1）如圖所示，設(shè)函數(shù)與圖像的交點為A,B.已知A的坐標(biāo)為(-k，-

6、1)，則B點的坐標(biāo)為 . (2)若P點為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點B的任意一點. ①設(shè)直線PA交x軸于點M，直線PB交x軸于點N.求證：PM=PN. 證明過程如下：設(shè)P(m，)，直線PA的解析式為y=ax+b(a≠0). 則 解得 所以,直線PA的解析式為 ． 請把上面的解答過程補充完整，并完成剩余的證明. ②當(dāng)P點坐標(biāo)為(1,k)(k≠1)時，判斷ΔPAB的形狀，并用k表示出ΔPAB的面積. 4.（2017重慶A卷第25題）對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任

7、意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6． （1）計算：F（243），F(xiàn)（617）； （2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k=，當(dāng)F（s）+F（t）=18時，求k的最大值． 5.（2017四川自貢第24題）【探究函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)】

8、（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是　 ??； （2）下列四個函數(shù)圖象中函數(shù)y=x+的圖象大致是　 ??； （3）對于函數(shù)y=x+，求當(dāng)x＞0時，y的取值范圍． 請將下列的求解過程補充完整． 解：∵x＞0 ∴y=x+=（）2+（）2=（﹣）2+　　 ∵（﹣）2≥0 ∴y≥　?。? [拓展運用] （4）若函數(shù)y=，則y的取值范圍　 ?。? 6.（2017浙江嘉興第18題）】小明解不等式的過程如圖．請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程． 7.（2017浙江寧波第26題）有兩個內(nèi)角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形. (1)如圖1，在半對角四邊形中，，，求與的度數(shù)之和； (2)如圖2，銳角內(nèi)接于，若邊上存在一點，使得，的平分線交于點，連結(jié)并延長交于點，.求證：四邊形是半對角四邊形； (3)如圖3，在(2)的條件下，過點作于點，交于點，當(dāng)時，求與的面積之比.. 6