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1、
實數(shù)
一、選擇題
1.﹣125開立方，結(jié)果是（ ?。?
A.?±5??????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????C.?-5??????????????????????????????????????D.?±
2.與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是（?? ）
A.?分數(shù)??????????????????????????????????B.?有理數(shù)??????????????????????????????????C.?無理數(shù)???
2、???????????????????????????????D.?實數(shù)
3.在下列各式中，正確的是（? ? ）
A.?=±6???????????????????????B.????????????????????????C.?=0.1???????????????????????D.?
4.25的算術(shù)平方根是（ ?。?
A.?5?????????????????????????????????????????B.?-5?????????????????????????????????????????C.?±5??????????????
3、???????????????????????????D.?
5.下列各數(shù)中無理數(shù)是（ ）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
6.如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為（?? ）
A.?﹣1﹣ ?????????????????????????????B.?1﹣ ?????????????????????????????
4、C.?﹣ ?????????????????????????????D.?﹣1+
7.下列運算正確的是（?? ）
A.?（﹣2a3）2=﹣4a6???????????????????B.?=±3???????????????????C.?m2?m3=m6???????????????????D.?x3+2x3=3x3
8.估計2 ﹣1的值介于（?? ）
A.?4和5之間???????????????????????????B.?5和6之間???????????????????????????C.?6和7之間???????????????
5、????????????D.?7和8之間
9.下列說法正確的有（?? ） ①無理數(shù)是無限小數(shù)；②無限小數(shù)是無理數(shù)；③開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；④兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；⑤無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)．
A.?1個???????????????????????????????????????B.?2個???????????????????????????????????????C.?3個???????????????????????????????????????D.?4個
10.（2017?濰坊）用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置介于（?
6、? ）之間．
A.?B與C???????????????????????????????????B.?C與D???????????????????????????????????C.?E與F???????????????????????????????????D.?A與B
二、填空題
11.9的算術(shù)平方根是________．
12.計算：|﹣5|+（3﹣π）0﹣6×3﹣1+ ﹣2sin60°=________．
13.比較大?。?________ （填“＞”或“＜”）
14.已知 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a2+b2的值為________．
7、
15.（2017?錦州）計算： ﹣6 +tan60°=________．
16.已知5x-2的立方根是-3，則x+69的算術(shù)平方根是________；
17.=a， =b，則 =________．
18. 從﹣2、1、 這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積是無理數(shù)的概率是________．
三、解答題
19.在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是．
（1）若把點A向左平移2個單位得到點為B，則點B表示的數(shù)是什么？
（2）點C和（1）中的點B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點C表示的數(shù)是什么？
（3）求出線段OA，OB，OC的長度之和．
?
20
8、.（1）（1﹣π）× ﹣（ ）﹣1+|﹣2|
（2）先化簡，再求值： ÷（a﹣1﹣ ，其中a=3．
21.如圖，a、b、c分別是數(shù)軸上A、B、C所對應(yīng)的實數(shù)，試化簡：﹣|a﹣c|+．
?
22.已知： =8，則點A（1，a）關(guān)于y軸的對稱點為點B，將點B向下平移2個單位后，再向左平移3個單位得到點C，則C點與原點及A點所圍成的三角形的面積為多少？
23.正數(shù)x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44﹣x這個數(shù)的立方根．
參考答案
一
9、、選擇題
C D C A A A D C B A
二、填空題
11. 3 12. 5 13. ＞ 14. 18﹣4
15. 2 16. 8 17. 0.1b 18.
三、解答題
19. 解：（1）點B表示的數(shù)是﹣2．
（2）點C表示的數(shù)是2﹣．
（3）由題可得：A表示，B表示﹣2，C表示2﹣，
∴OA=，OB=﹣2，OC=|2﹣|=﹣2．
∴OA+OB+OC=+-2+-2=3﹣4．
20. （1）解：原式=3﹣3π﹣7+2 =2﹣3π；
（2）解：原式= ÷（ ﹣ ） =
10、?
= ，
當a=3時，原式= = ．
21. 解：∵a＜0，b＜0，c＞0，
∴a＜c
∴原式=|b|﹣|a﹣c|+（a+b）
=﹣b+（a﹣c）+（a+b）??
=﹣b+a﹣c+a+b
=2a﹣c．
22. 解：∵ =8， ∴a=11或﹣5，
∴點A（1，11）或（1，﹣5），
∴關(guān)于y軸的對稱點為點B為（﹣1，11）或（﹣1，﹣5），
∵將點B向下平移2個單位后，再向左平移3個單位得到點C，
∴C（﹣1﹣3，11﹣2）或（﹣1﹣3，﹣5﹣2），
即：C（﹣4，9）或（﹣4，﹣7），
①當C（﹣4，9）時，與原點及x軸所圍成的三角形的面積為：
S△ACO=5×11﹣ ×2×5﹣ ×4×9﹣ ×1×11=26.5；
①當C′（﹣4，﹣7）時，與原點及x軸所圍成的三角形的面積為：
S△C′OA′=5×7﹣ ×1×5﹣ ×5×2﹣ ×4×7=13.5．
23. （1）解：∵正數(shù)x的兩個平方根是3﹣a和2a+7， ∴3﹣a+（2a+7）=0，
解得：a=﹣10
（2）解：∵a=﹣10， ∴3﹣a=13，2a+7=﹣13．
∴這個正數(shù)的兩個平方根是±13，
∴這個正數(shù)是169．
44﹣x=44﹣169=﹣125，
﹣125的立方根是﹣5
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