2021-2022年人教版七年級上《第3章一元一次方程》章末檢測卷

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1、2021-2022年人教版七年級上《第3章一元一次方程》章末檢測卷 解答題 （8分）已知與互為相反數(shù)，求a的值． ? 【答案】5． 【解析】解：由題意，得，解得a＝5．

2、 填空題 某商場有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件還可以盈利50元，那么這款大衣每件的標(biāo)價是____元． ? 【答案】1500． 【解析】解：設(shè)這款大衣每件的標(biāo)價是x元，根據(jù)題意得：0.8x?200=0.7x?50，解得：x=1500．故答案為：1500．

3、 填空題 若方程x＋2m＝8與方程的解相同，則m＝____． ? 【答案】. 【解析】解： ，去分母得： ，去括號得：4x-2=x+1，移項得：4x-x=1+2，合并同類項得：3x=3，化系數(shù)為1得：x=1． 把x=1代入方程x＋2m＝8得到：1+2m=8，解得：x=.故答案為： ．

4、 選擇題 下列方程是一元一次方程的是（　　） A. x－2＝3 B. 1＋5＝6 C. x2＋x＝1 D.

5、 x－3y＝0 ? 【答案】A 【解析】解：根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1，得到A符合條件．故選A．

6、 解答題 （9分）某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元．如果35名學(xué)生購票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少張？ ? 【答案】甲種票買了20張，乙種票買了15張． 【解析】試題分析：設(shè)甲、乙兩種票各買x張，y張，根據(jù)“共買了35張電影票”“共用750元”作為相等關(guān)系列方程組即可求解． 試題解析：設(shè)甲買了x張，乙買了y張，由題意可知， ， 解方程組可得． 答：甲買了張，乙買了張.

7、 填空題 在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“?”，其運算規(guī)則為：a?b＝－2a＋3b，如：1?5＝－2×1＋3×5＝13，則方程x?4＝0的解為____． ? 【答案】x=6． 【解析】試題解析：x?4=2x+3×4=0 解得：x=6.

8、 解答題 （15分）解下列方程： （1）4x－3（12－x）＝6x－2（8－x）； （2）；

9、 （3）． ? 【答案】（1）x＝－20；（2）x＝；（3）x＝3． 【解析】試題分析：（1）先去括號，再移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解； （2）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解； （3）去括號后合并同類項即可． 試題解析： 解：（1）去括號得：4x-36+3x=6x-16+2x，移項合并同類項得：?x=20，系數(shù)化為1得：x=-20； （2）去分母得：4（2x-1）?3（2x?3）=12，去括號得：8x-4?6x+9=12，移項合并同類項得：2x=7，系數(shù)化為1得：x=． （3）去括號得： ， 移項合并同類項得：2x

10、=6，化系數(shù)為1得：x=3． 填空題 若－xn＋1與2x2n－1是同類項，則n＝____． ?

11、 【答案】2． 【解析】解：根據(jù)同類項的定義得：n+1=2n-1，解得：n=2．故答案為：2．

12、 選擇題 兩地相距600千米，甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)相向而行，甲比乙每小時多行10千米，4小時后兩車相遇，則乙的速度是（　　） A. 70千米/時 B. 75千米/時 C. 80千米/時 D. 85千米/時 ? 【答案】A 【解析】解：設(shè)乙車的速度為x千米/小時，則甲車的速度為（x+10）千米/小時，根據(jù)題意得：4（x+x+10）=600，解得：x=70．故選A．

13、 選擇題 若關(guān)于x的方程xm－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，則這個方程的解是（　　） A. －5 B. －3 C. －1 D. 5 ? 【答案】A 【解析】解：∵關(guān)于x的方程xm－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，∴m-1=1，解得：m=2．故原方程變?yōu)椋簒+5=0，解得：x=-5．故選A．

14、 選擇題 下列等式變形正確的是（　?。? A. 若a＝b，則a－3＝3－b B. 若x＝y(tǒng)，則 C. 若a＝

15、b，則ac＝bc D. 若，則b＝d ? 【答案】C 【解析】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（或代數(shù)式），結(jié)果仍是等式．得到C正確．故選C．

16、 填空題 圖1是邊長為30 cm的正方形紙板，裁掉陰影后將其折疊成圖2所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是_____________cm3. ? 【答案】1000 【解析】設(shè)長方體的高為xcm，然后表示出其寬為（15－x）cm，根據(jù)題意得：15－x＝2x，解得：x＝5，故長方體的寬為10cm，長為20cm，則長方體的體積為5×10×20＝1000cm3.

17、 填空題 方程3x－3＝0的解是____． ? 【答案】1． 【解析】解：移項得：3x=3，化系數(shù)為1得：x=1．故答案為：x=1．

18、 解答題 （12分）把正整數(shù)1，2，3，4，…，2017排列成如圖所示的一個數(shù)表． （1）用一正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是

19、　　　　，　　　　，　　　??； （2）當(dāng)被框住的4個數(shù)之和等于416時，x的值是多少？ （3）被框住的4個數(shù)之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由． ? 【答案】（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能． 【解析】試題分析：從表格可看出框的4個數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設(shè)最小的數(shù)是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8；把這四個數(shù)加起來和為416構(gòu)成一元一次方程，可以解得x；加起來看看四個數(shù)為622時是否為整數(shù)，整數(shù)就可以，否則不行． 試題解析：解：（1）從表格可看出框的4個數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰

20、的差7，設(shè)最小的數(shù)是x，右邊的就為x+1，x下面的就為x+7，x+7右邊的為x+8，所以這三個數(shù)為x+1，x+7，x+8； （2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100； （3）被框住的4個數(shù)之和不可能等于622．∵x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=622，4x+16=622，x=151.5，∵x是正整數(shù)，不可能是151.5，∴被框住的4個數(shù)之和不可能等于622．

21、 填空題 七年級三班發(fā)作業(yè)本，若每人發(fā)4本，則剩余12本；若每人發(fā)5本，則少18本，那么該班有____名學(xué)生． ? 【答案】30． 【解析】解：設(shè)該班有x名學(xué)生，根據(jù)題意得：4x+12=5x?18，解得：x=30．故答案為：30．

22、 選擇題 圖①為一正面白色、反面灰色的長方形紙片．今沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片，并將甲紙片反面朝上粘貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的

23、長方形紙片，如圖②所示．若圖②中白色與灰色區(qū)域的面積比為8∶3，圖②紙片的面積為33，則圖①紙片的面積為（　?。? A. B. C. 42 D. 44 ? 【答案】C 【解析】解：設(shè)每一份為x，則圖②中白色的面積為8x，灰色部分的面積為3x，由題意，得 8x+3x=33，解得：x=3，∴灰色部分的面積為：3×3=9，∴圖（①）紙片的面積為：33+9=42． 故選C．

24、 選擇題 小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么辦呢？他想了想便翻看書后的答案，方程的解是x＝9，請問這個被污染的常數(shù)是（　?。? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ? 【答案】B 【解析】解：設(shè)被污染的數(shù)字為y． 將x=9代入得：2×6?y

25、=10． 解得：y=2． 故選B． 選擇題 已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了

26、使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（　?。? A. 518＝2（106＋x） B. 518－x＝2×106 C. 518－x＝2（106＋x） D. 518＋x＝2（106－x） ? 【答案】C 【解析】試題分析：設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，根據(jù)題意列出方程解答即可．設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，可得：518?x=2，

27、 解答題 如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以

28、此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm． （1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度； （2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值． ? 【答案】（1）34；（2）1． 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)“第n節(jié)套管的長度=第1節(jié)套管的長度?4×（n?1）”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論； （2）同（1）的方法求出第10節(jié)套管重疊的長度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長度為xcm，根據(jù)“魚竿長度=每節(jié)套管長度相加?（10?1）×相鄰兩節(jié)套管間的長度”，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

29、 試題解析：（1）第5節(jié)套管的長度為：50?4×（5?1）=34（cm）． （2）第10節(jié)套管的長度為：50?4×（10?1）=14（cm），設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為xcm，根據(jù)題意得：（50+46+42+…+14）?9x=311，即：320?9x=311，解得：x=1． 答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1cm．

30、 選擇題 方程2x＋3＝7的解是(? ) A. x＝5 B. x＝4 C. x＝3.5 D. x＝2 ? 【答案】D 【解析】試題分析：2x+3=7，移項合并得2x=4，解得x=2，故答案選D.

31、 解答題 （12分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝（一人一套），兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價格表： 如果兩班單獨給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元． （1）甲、

32、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？ （2）甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？ ? 【答案】（1）1340元；（2）甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué)． 【解析】試題分析：（1）若甲、乙兩個班級聯(lián)合起來購買服裝，則每套是40元，計算出總價，即可求得比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢； （2）設(shè)甲、乙兩個班級各有x名、y名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．根據(jù)題意，顯然各自購買時，甲班每套服裝是50元，乙班每套服裝是60元．根據(jù)等量關(guān)系：①共92人；②兩個班級分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5020元，列方程組即可求解． 解：（1）由題意，得5020－92×40＝1340（元）． 答：甲

33、、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省1340元． （2）設(shè)甲班有x名同學(xué)準(zhǔn)備參加演出（依題意46＜x＜90），則乙班有（92－x）名．依題意得50x＋60（92－x）＝5020，解得x＝50，92－x＝42（名）． 答：甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué)．

34、 填空題 已知多項式9a＋20與4a－10的差等于5，則a的值為____． ? 【答案】-5． 【解析】解：9a+20-（4a-10）=5，去括號得：9a+20-4a+10=5，合并同類項得：5a+30=5，移項得：5a=5-30，合并同類項得：5a=-25，化系數(shù)為1得：a=-5．故答案為：-5．

35、 選擇題 把方程去分母正確的是（　?。? A. 18x＋2（2x－1）＝18－3（x＋1） B. 3x＋（2x－1）＝3－（x＋1） C. 18x＋（2x－1）＝18－（x＋1） D. 3x＋2（2

36、x－1）＝3－3（x＋1） ? 【答案】A 【解析】同時乘以個分母的最小公倍數(shù)，去除分母可得出答案. 解：去分母的：18x+2（2x-1）=18-3（x+1）. 故選A.

37、 選擇題 長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤500元，其利潤率為20%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（　?。? A. 562.5元 B. 875元 C. 550元 D. 750元 ? 【答案】B 【解析】試題分析：利潤率=（售價－進價）÷進價×100%，標(biāo)價=售價÷折扣. 進價：500÷20%=2500元? 售價：（2500+500）÷80%=3750元 3750×90%－2500=875元. 第 7 頁 共 7 頁