2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 代數(shù)式

上傳人:Sc****h 文檔編號(hào):81346191 上傳時(shí)間:2022-04-27 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?00.50KB
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1、 代數(shù)式 一、選擇題 1.(2017?海南)已知a=﹣2,則代數(shù)式a+1的值為(?? ) A.?﹣3????????????????????????????????????????B.?﹣2????????????????????????????????????????C.?﹣1????????????????????????????????????????D.?1 【答案】C 2.(2017?東營)若|x2﹣4x+4|與 互為相反數(shù),則x+y的值為(?? ) A.?3??????????????????????????????

2、?????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?9 【答案】A 3.按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為 的是(??? ) A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.? 【答案】C 4.(2017?百色)觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn):0,1,﹣4,9,﹣16,25,…,則第11個(gè)數(shù)是(?? )

3、 A.?﹣121???????????????????????????????????B.?﹣100???????????????????????????????????C.?100???????????????????????????????????D.?121 【答案】B 5.已知代數(shù)式 x+2y 的值是3,則代數(shù)式 2x+4y+1 的值是(?? ). ???????? A.?1???????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????C.?7???

4、????????????????????????????????????D.?不能確定 【答案】C 6.(2017?揚(yáng)州)在一列數(shù):a1 , a2 , a3 , …,an中,a1=3,a2=7,從第三個(gè)數(shù)開始,每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字,則這一列數(shù)中的第2017個(gè)數(shù)是(?? ) A.?1???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?7????????????????????????????????????

5、???????D.?9 【答案】B 7.當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式x2-x+k的值為0,則k的值是(?? ) A.?-2??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?2 【答案】A 8.某服裝店舉辦促銷活動(dòng),促銷方法是“原價(jià)x元的服裝打7折后再減去10元”,則下列代數(shù)式中,能正確表達(dá)該商店促銷方法的是(? ?)

6、 A.?30%(x﹣10)???????????????????B.?30%x﹣10???????????????????C.?70%(x﹣10)???????????????????D.?70%x﹣10 【答案】D 9.(2017?岳陽)觀察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,根據(jù)這個(gè)規(guī)律,則21+22+23+24+…+22017的末位數(shù)字是(?? ) A.?0???????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????

7、??????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6 【答案】B 10.(2017?岳陽)已知點(diǎn)A在函數(shù)y1=﹣ (x>0)的圖象上,點(diǎn)B在直線y2=kx+1+k(k為常數(shù),且k≥0)上.若A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)A,B為函數(shù)y1 , y2圖象上的一對(duì)“友好點(diǎn)”.請(qǐng)問這兩個(gè)函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對(duì)數(shù)的情況為(?? ) A.?有1對(duì)或2對(duì)??????????????????????????B.?只有1對(duì)??????????????????????????C.?只有2對(duì)?????

8、?????????????????????D.?有2對(duì)或3對(duì) 【答案】A 二、填空題 11.已知 , ,則代數(shù)式 的值為________. 【答案】0.36 12.定義一種新運(yùn)算:a*b=b2-ab,如:1*2=22-1×2=2,則(-1*2)*3=________. 【答案】-9 13.已知點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)(﹣2,﹣3)關(guān)于x軸對(duì)稱,那么x+y=________. 【答案】1 14.若 的相反數(shù)是2, ,則 的值為________. 【答案】1或-5 15.若a+b=7,ab=12,則a2+b2的值為________

9、. 【答案】25 16.(2017?黃石)觀察下列格式: =1﹣ = + =1﹣ + ﹣ = + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ = … 請(qǐng)按上述規(guī)律,寫出第n個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果(n為正整數(shù))________.(寫出最簡計(jì)算結(jié)果即可) 【答案】 17.已知 , , , , , ,…(即當(dāng) 為大于1的奇數(shù)時(shí), ;當(dāng) 為大于1的偶數(shù)時(shí), ),按此規(guī)律, ________. 【答案】 18.定義;在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)圖形先向右平移a個(gè)單位,再繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的γ(a,θ)變換。如圖,等邊△ABC的邊長為1,點(diǎn)

10、A在第一象限,點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)C在x軸的正半軸上.△A1B1C1就是△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后所得的圖形. 若△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后得△A1B1C1 , △A1B1C1經(jīng)γ(2,180°)變換后得△A2B2C2 , △A2B2C2經(jīng)γ(3,180°)變換后得△A3B3C3 , 依此類推…… △An-1B n-1C n-1經(jīng)γ(n,180°)變換后得△AnBnCn , 則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是________,點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是________。 【答案】( , );( , ) 三、解答題 19. 已知x,y滿足方程組 ,求代數(shù)式(x﹣y)2﹣(x+

11、2y)(x﹣2y)的值. 【答案】解:原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2=﹣2xy+5y2 , , ①+②得:3x=﹣3,即x=﹣1, 把x=﹣1代入①得:y= , 則原式= + = . 20.先化簡,再求值:(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1. 【答案】解:化簡:(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b) =b2-2ab+4a2-b2=4a2-2ab, 當(dāng)a=2,b=1時(shí),原式=4×22-4=12. 21.(2017?云南)觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律: 第一個(gè)等式: =1,第二

12、個(gè)等式: =2,第三個(gè)等式: =3… 請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題: (1)直接寫出第四個(gè)等式; (2)猜想第n個(gè)等式(用n的代數(shù)式表示),并證明你猜想的等式是正確的. 【答案】(1)解:由題目中式子的變化規(guī)律可得, 第四個(gè)等式是: (2)解:第n個(gè)等式是: ,理由如下: ∵ = = = =n, ∴第n個(gè)等式是: 22.(2017?長沙)若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x,y,z滿足:只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和,則稱這三個(gè)實(shí)數(shù)x,y,z構(gòu)成“和諧三組數(shù)”. (1)實(shí)數(shù)1,2,3可以構(gòu)成“和諧三組數(shù)”嗎?請(qǐng)說明理由;

13、 (2)若M(t,y1),N(t+1,y2),R(t+3,y3)三點(diǎn)均在函數(shù) (k為常數(shù),k≠0)的圖象上,且這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1 , y2 , y3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”,求實(shí)數(shù)t的值; (3)若直線y=2bx+2c(bc≠0)與x軸交于點(diǎn)A(x1 , 0),與拋物線y=ax2+3bx+3c(a≠0)交于B(x2 , y2),C(x3 , y3)兩點(diǎn). ①求證:A,B,C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1 , x2 , x3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”; ②若a>2b>3c,x2=1,求點(diǎn)P( , )與原點(diǎn)O的距離OP的取值范圍. 【答案】(1)解:不能,理由如下: ∵1、2

14、、3的倒數(shù)分別為1、 、 , ∴ + ≠1,1+ ≠ ,1+ ≠ ∴實(shí)數(shù)1,2,3不可以構(gòu)成“和諧三組數(shù)” (2)解:∵M(jìn)(t,y1),N(t+1,y2),R(t+3,y3)三點(diǎn)均在函數(shù) (k為常數(shù),k≠0)的圖象上, ∴y1、y2、y3均不為0,且y1= ,y2= ,y3= , ∴ = , = , = , ∵y1 , y2 , y3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”, ∴有以下三種情況: 當(dāng) = + 時(shí),則 = + ,即t=t+1+t+3,解得t=﹣4; 當(dāng) = + 時(shí),則 = + ,即t+1=t+t+3,解得t=﹣2; 當(dāng) = + 時(shí),則 = + ,即t+3=t+t+1,解得t=

15、2; ∴t的值為﹣4、﹣2或2 (3)解:①∵a、b、c均不為0, ∴x1 , x2 , x3都不為0, ∵直線y=2bx+2c(bc≠0)與x軸交于點(diǎn)A(x1 , 0), ∴0=2bx1+2c,解得x1=﹣ , 聯(lián)立直線與拋物線解析式,消去y可得2bx+2c=ax2+3bx+3c,即ax2+bx+c=0, ∵直線與拋物線交與B(x2 , y2),C(x3 , y3)兩點(diǎn), ∴x2、x3是方程ax2+bx+c=0的兩根, ∴x2+x3=﹣ ,x2x3= , ∴ + = = =﹣ = , ∴x1 , x2 , x3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”; ②∵x2=1, ∴a

16、+b+c=0, ∴c=﹣a﹣b, ∵a>2b>3c, ∴a>2b>3(﹣a﹣b),且a>0,整理可得 ,解得﹣ < < , ∵P( , ) ∴OP2=( )2+( )2=( )2+( )2=2( )2+2 +1=2( + )2+ , 令m= ,則﹣ <m< 且m≠0,且OP2=2(m+ )2+ , ∵2>0, ∴當(dāng)﹣ <m<﹣ 時(shí),OP2隨m的增大而減小,當(dāng)m=﹣ 時(shí),OP2有最大值 ,當(dāng)m=﹣ 時(shí),OP2有最小值 , 當(dāng)﹣ <m< 時(shí),OP2隨m的增大而增大,當(dāng)m=﹣ 時(shí),OP2有最小值 ,當(dāng)m= 時(shí),OP2有最大值 , ∴ ≤OP2≤ 且OP2≠1, ∵P到原點(diǎn)的距離為非負(fù)數(shù), ∴ ≤OP≤ 且OP≠1 7

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