2019-2020學年九年級數(shù)學下冊 期中達標檢測卷 （新版）滬科版

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1、期中達標檢測卷 一、選擇題（每小題4分，共32分）在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的. 1. 已知⊙O的半徑是6cm,點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關系是（ ） A．相交 B．相切 C．相離 D．無法判斷 2.如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ABC＝50°，則∠AOC的度數(shù)為（ ） A．120° B．100° C．50° D．25° 3.如圖在△ABC中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm，將△ABC繞頂點C順時針方向旋轉至△的位置，且A、C、B′三點在同

2、一條直線上,則點A所經(jīng)過的最短路線的長為（ ） （第3題圖） A O B C （第2題圖） （第4題圖） A. B. 8cm C. D. B C A O D （第5題圖） 4.如圖，的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O的直徑BE上，∠ADC=54°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為（ ） A.126° B. 54° C. 30° D. 36° 5.如圖，已知⊙O的半徑為1，AB與⊙O相切于點A，OB與⊙O交 于點C，CD⊥OA，垂足為D，則sin∠

3、AOB的值等于（ ） E O F C D B G A (第7題圖) A．CD B．OA C．OD D．AB 6.用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側面，則 該圓錐的底面半徑為（ ） A. 2πcm B. 1cm C. πcm D. 1.5cm 7. 如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點G，直線EF與 ⊙O相切于點D，則下列結論不一定正確的是（ ） A. AG=BG B.AB//EF C.AD//BC D.∠ABC=∠ADC

4、 8. 若正方形的邊長為6，則其外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑的大小分別為（ ） A．6， B．，3 C．6，3 D．， 二、填空題（每小題4分，共24分）請把答案填寫在題中的橫線上. 9.一條弦把圓分成2:3的兩部分，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為_________. 10.已知圓錐的母線長為5cm，底面直徑為4cm，則側面展開圖的圓心角的度數(shù)是_________. 11.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以點C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為_________. （第13題圖） 12.鐘表的軸心

5、到分針針尖的長為5cm，那么經(jīng)過40分鐘，分針針尖轉過的弧長是_________cm.　 13.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點（不與A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝1，則AB＝__________． （第14題圖） 14. 如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E.B，E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為，則圖中陰影部分的面積為 ． 三、 解答題（本題共5小題，共44分） 15.（7分）如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成.已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m.現(xiàn)計劃安裝玻璃，請幫工程師求出所在

6、圓O的半徑. （第15題圖） 16. （7分）如圖△ABC中，∠B= 60°，⊙O是 △ABC的外接圓，過點A作 ⊙O 的切線，交CO的延長線于點P，OP交⊙O 于點D. （1）求證：AP=AC； （2） 若AC=3，求PC的長. （第16題圖） 17.（10分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°． （1）求證：BD＝CD； （2）若圓O的半徑為3，求的長． （第17題圖） 18.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點B作⊙O的切

7、線DE，與AC的延長線交于點D，作AE⊥AC交DE于點E. （第18題圖） （1）求證：∠BAD=∠E； （2）若⊙O的半徑為5，AC=8，求BE的長. 19.（10分）如圖，BC是⊙O的直徑， A是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線于點D，取CD的中點E,AE的延長線與BC的延長線交于點P. （1）求證：AP是⊙O的切線； （第19題圖） （2）若OC=CP，AB=6，求CD的長. 參考答案 一、1.A. 2.B. 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.

8、B 二、9.72°或108° 10. 144°　11.2.4　12. 　　13.　14. . 三、15. 解：設⊙O的半徑為r,則OF=r-1. 由垂徑定理，得BF=AB=1.5,OF⊥AB. 由OF2 +BF2= OB2，得(r-1)2+1.52 = r 2, 解得r =. 答：所在圓O的半徑為. 16.(1)連結OA.∵,AP為切線，∴OA ⊥ AP,∠AOC=120°. 又∵OA=OC, ∴∠ACP=30°，∠P=30°, ∴AP=AC. (2) 先求OC=,再證明△OAC∽△APC , =,得

9、PC=. 17. （1）證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∴∠DCB＋∠BAD＝180°. ∵∠BAD＝105°，∴∠DCB＝180°－105°＝75°． ∵∠DBC＝75°，∴∠DCB＝∠DBC＝75°．∴BD＝CD． （2）解：∵∠DCB＝∠DBC＝75°，∴∠BDC＝30°． 由圓周角定理，得的度數(shù)為60°，故＝＝＝π． 答：的長為π． 18.證明：（1）∵⊙O與DE相切于點B，AB為⊙O的直徑， ∴∠ABE=90°.∴∠BAE+∠E=90°. 又∵∠DAE=90°，∴∠BAD+∠BAE=90°. ∴∠BAD=∠E. （2）解：如圖，連接BC.

10、 ∵AB為⊙O直徑，∴∠ACB=90°. （第18題答圖） ∵AC=8，AB=2×5=10， ∴BC==6.又∵∠BCA=∠ABE=90°，∠BAD=∠E， ∴△ABC∽△EAB. ∴=. ∴=，∴BE=. 19.解：（1）證明：連接AO，AC. ∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=90°. ∵E是CD的中點，∴CE=AE. 在等腰△EAC中，∠ECA=∠EAC. ∵OA=OC，∴∠OAC= ∠OCA. ∵CD是⊙O的切線，∴CD⊥OC， ∴∠ECA+∠OAC = 90°， ∴∠EAC+∠OAC = 90°. ∴OA⊥AP，∴AP是⊙O的切線. （2）由（1）知，OA⊥AP. 在Rt△OAP中，∵∠OAP=90°, OC=CP=OA，即OP=2OA， ∴，∴,∴， ∴. 又∵在Rt△DAC中，∠CAD = 90°, ∠ACD = 90°-∠ACO= 30°， ∴.