2018年春七年級數(shù)學(xué)下冊 第7章 平面直角坐標(biāo)系達(dá)標(biāo)檢測卷 （新版）新人教版

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1、第七章達(dá)標(biāo)檢測卷 (120分，90分鐘) 題　號 一 二 三 總　分 得　分 一、選擇題(每題3分，共30分) 1．點(diǎn)P(4，3)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．根據(jù)下列表述，能確定位置的是(　　) A．紅星電影院2排 B．北京市四環(huán)路 C．北偏東30° D．東經(jīng)118°，北緯40° 3．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(－2，－2)，“馬”位于點(diǎn)(1，－2)，則“兵”位于點(diǎn)(　　) A．(－1，1) B．(－2，－1) C．(－4，1) D．(1，－2) (

2、第3題) 　　　　　　　　　　　(第5題) 4．已知點(diǎn)A(－1，－4)，B(－1，3)，則(　　) A．點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對稱 B．點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對稱 C．直線AB平行于y軸 D．直線AB垂直于y軸 5．如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(　　) A．(2，2)，(3，4)，(1，7) B．(2，2)，(4，3)，(1，7) C．(－2，2)，(3，4)，(1，7) D．(2，－2)，(4，3)，(1，7) 6．如圖，將長為3的長方形ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)D(6，3)，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　) A

3、．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3) (第6題) 　　　　　　　　　　(第8題) 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，則三角形ABO的面積是(　　) A．15 B．7.5 C．6 D．3 8．如圖，坐標(biāo)平面上有P，Q兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(5，a)，(b，7)，根據(jù)圖中P，Q兩點(diǎn)的位置，則點(diǎn)(6－b，a－10)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2－a，3a＋6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　) A．(3，3)

4、B．(3，－3) C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6) (第10題) 10．如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位長度”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2 018次變換后，正方形ABCD的對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?　　) A．(－2 016，2) B．(－2 016，－2) C．(－2 017，－2) D．(－2 017，2) 二、填空題(每題3分，共30分) 11．寫出平面直角坐標(biāo)系中一個第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)：________． 12．在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)一點(diǎn)P

5、到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是________． 13．如圖是益陽市行政區(qū)域圖，圖中益陽市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(1，0)，安化縣城所在地用坐標(biāo)表示為(－3，－1)，那么南縣縣城所在地用坐標(biāo)表示為________． (第13題) 　　　　　　(第17題) 　　　　　　(第19題) 14．第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x，y)滿足|x|＝9，y2＝4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________． 15．已知點(diǎn)N的坐標(biāo)為(a，a－1)，則點(diǎn)N一定不在第________象限． 16．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)(x，y)滿足＋(y＋3)2＝0，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是________． 17．如圖，點(diǎn)A，B

6、的坐標(biāo)分別為(2，4)，(6，0)，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且三角形ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________． 18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11，1)，點(diǎn)C到直線AB的距離為4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，則滿足條件的點(diǎn)C有________個． 19．如圖，長方形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，2)．點(diǎn)D，E分別在AB，BC邊上，BD＝BE＝1.沿直線DE將三角形BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為________． 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不

7、斷地移動，每移動一個單位長度，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點(diǎn)A4n＋1(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為______(用n表示)． (第20題) 三、解答題(21題6分，22題8分，25題12分，26題14分，其余每題10分，共60分) 21．如果規(guī)定北偏東30°的方向記作30°，從O點(diǎn)出發(fā)沿這個方向走50米記作50，圖中點(diǎn)A記作(30°，50)；北偏西45°的方向記作－45°，從O點(diǎn)出發(fā)沿著該方向的反方向走20米記作－20，圖中點(diǎn)B記作(－45°，－20)． (1)(－75°，－15)，(10°，－25)分別表示什么意義？ (2)在圖中

8、標(biāo)出點(diǎn)(60°，－30)和(－30°，40)． (第21題) 22．春天到了，七(1)班組織同學(xué)到人民公園春游，張明、李華對著景區(qū)示意圖(如圖)描述牡丹園的位置(圖中小正方形的邊長為100 m)． (第22題) 張明：“牡丹園的坐標(biāo)是(300，300)．” 李華：“牡丹園在中心廣場東北方向約420 m處．” 實(shí)際上，他們所說的位置都是正確的．根據(jù)所學(xué)的知識解答下列問題： (1)請指出張明同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立平面直角坐標(biāo)系的，并在圖中畫出所建立的平面直角坐標(biāo)系． (2)李華同學(xué)是用什么來描述牡丹園的位置的？請用張明同學(xué)所用的方法，描述出公園內(nèi)其他地方的位置

9、． 23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，m＋1)和點(diǎn)B(m＋3，－4)都在直線l上，且直線l∥x軸． (1)求A，B兩點(diǎn)間的距離； (2)若過點(diǎn)P(－1，2)的直線l′與直線l垂直，求垂足C點(diǎn)的坐標(biāo)． 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1， (第24題) 點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1(a＋6，b－2)． (1)直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)； (2)在圖中畫出△A1B1C1； (3)求△AOA1的面積．

10、 25．如圖，A，B，C為一個平行四邊形的三個頂點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，3)，(6，4)，(4，6)． (1)請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求這個平行四邊形的面積． (第25題) 26．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD. (1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及S四邊形ABDC. (第26題) (2)在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接QA，QB，使S△QAB＝S四邊形ABD

11、C？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由． (3)如圖②，點(diǎn)P是線段BD上的一個動點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時(不與B，D重合)，給出下列結(jié)論：①的值不變，②的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值． 答案 一、1.A　2.D 3．C　點(diǎn)撥：由“帥”與“馬”的位置可以確定平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可知“兵”位于點(diǎn)(－4，1)，故選C. 4．C 5．C　點(diǎn)撥：三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，即(－4，－1)，(1，1)，(－1，4)的橫坐標(biāo)分別加上2，縱坐標(biāo)分別加上3，得(－2，

12、2)，(3，4)，(1，7)．故選C. 6．D　點(diǎn)撥：由長為3，可知A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6－3＝3，縱坐標(biāo)與D點(diǎn)相同，即A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，3)．故選D. 7．D　點(diǎn)撥：此題首先運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線畫出三角形ABO，然后運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長度，底BO＝2，高為3，所以三角形ABO的面積＝×2×3＝3. 8．D　點(diǎn)撥：由P，Q在圖中的位置可知a＜7，b＜5，所以6－b＞0，a－10＜0，故點(diǎn)(6－b，a－10)在第四象限． 9．D　點(diǎn)撥：因為點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，所以|2－a|＝|3a＋6|，所以a＝－1或a＝－4，當(dāng)a＝－1時，P點(diǎn)坐標(biāo)為(3，3)，

13、當(dāng)a＝－4時，P點(diǎn)坐標(biāo)為(6，－6)．　 10．A 二、11.(－1，－1)(答案不唯一)　12.(5，－2)　13.(2，4) 14．(－9，2)　15.二　16.(2，－3) 17．(3，0)或(9，0)　點(diǎn)撥：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，0)，根據(jù)題意得×4×|6－x|＝6，解得x＝3或9，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，0)或(9，0)． 18．4 19．(2，1)　點(diǎn)撥：由題意知四邊形BEB′D是正方形，∴點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)與點(diǎn)E的橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)B′的縱坐標(biāo)與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(2，1)．　 20．(2n，1)　點(diǎn)撥：由圖可知n＝1時，4×1＋1＝5，點(diǎn)A5(2，1)，n＝2

14、時，4×2＋1＝9，點(diǎn)A9(4，1)，n＝3時，4×3＋1＝13，點(diǎn)A13(6，1)，…，所以點(diǎn)A4n＋1(2n，1)． 三、21.解：(1)(－75°，－15)表示南偏東75°距O點(diǎn)15米處，(10°，－25)表示南偏西10°距O點(diǎn)25米處． (2)如圖． (第21題) 22．解：(1)張明同學(xué)是以中心廣場為原點(diǎn)、正東方向為x軸正方向、正北方向為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系的，圖略． (2)李華同學(xué)是用方向和距離描述牡丹園的位置的．用張明同學(xué)所用的方法，描述如下：中心廣場(0，0)，音樂臺(0，400)，望春亭(－200，－100)，游樂園(200，－400)，南門(100

15、，－600)． 23．解：(1)∵l∥x軸，點(diǎn)A，B都在l上，∴m＋1＝－4，∴m＝－5，∴A(2，－4)，B(－2，－4)，∴A，B兩點(diǎn)間的距離為4. (2)∵l∥x軸，PC⊥l，x軸⊥y軸，∴PC∥y軸，∴C點(diǎn)橫坐標(biāo)為－1.又點(diǎn)C在l上，∴C(－1，－4)． 24．解：(1)C1(4，－2)．　(2)△A1B1C1如圖所示． (3)如圖，△AOA1的面積＝6×3－×3×3－×3×1－×6×2＝18－－－6＝6. (第24題) 25．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)． (2)以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為3×3－×3×1－×2×2－×1×3＝4.所以，這

16、個平行四邊形的面積為4×2＝8. 26．解：(1)依題意，得C(0，2)，D(4，2)， S四邊形ABDC＝AB×OC＝4×2＝8. (2)存在．設(shè)點(diǎn)Q到AB的距離為h，則S△QAB＝×AB×h＝2h，由S△QAB＝S四邊形ABDC，得2h＝8，解得h＝4， ∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4)或(0，－4)． (3)結(jié)論①正確，如圖，過P點(diǎn)作PE∥AB交OC于E點(diǎn)，則AB∥PE∥CD， ∴∠DCP＝∠CPE，∠BOP＝∠OPE， ∴∠DCP＋∠BOP＝∠CPE＋∠OPE＝∠CPO， ∴＝1. (第26題) 點(diǎn)撥：第(2)問易丟解，注意線段長轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)時，要進(jìn)行分類，體現(xiàn)了分類討論思想的應(yīng)用；第(3)問的技巧是分解圖形法，把題目已知中涉及的幾何條件從平面直角坐標(biāo)系中分離出來，將問題轉(zhuǎn)化為常見的求角度之間的數(shù)量關(guān)系來解決．