2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)14 一次函數(shù)(含解析)

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1、 2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編:考點(diǎn)14 一次函數(shù) 一.選擇題(共19小題) 1.(2018?常德)若一次函數(shù)y=(k﹣2)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則( ?。? A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),可得答案. 【解答】解:由題意,得 k﹣2>0, 解得k>2, 故選:B.   2.(2018?湘西州)一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。? A.(0,2) B.(0,﹣2) C.(2,0) D.(﹣2,0) 【分析】代入x=0求出y值,進(jìn)而即可得出發(fā)一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 【解答】解:當(dāng)

2、x=0時(shí),y=x+2=0+2=2, ∴一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2). 故選:A.   3.(2018?婁底)將直線y=2x﹣3向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后,所得的直線的表達(dá)式為( ?。? A.y=2x﹣4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x﹣2 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)“左加右減,上加下減”,即可找出平移后的直線解析式,此題得解. 【解答】解:y=2(x﹣2)﹣3+3=2x﹣4. 化簡,得 y=2x﹣4, 故選:A.   4.(2018?陜西)如圖,在矩形AOBC中,A(﹣2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過

3、點(diǎn)C,則k的值為(  ) A. B. C.﹣2 D.2 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出點(diǎn)C的坐標(biāo),再將點(diǎn)C坐標(biāo)代入解析式求解可得. 【解答】解:∵A(﹣2,0),B(0,1). ∴OA=2、OB=1, ∵四邊形AOBC是矩形, ∴AC=OB=1、BC=OA=2, 則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,1), 將點(diǎn)C(﹣2,1)代入y=kx,得:1=﹣2k, 解得:k=﹣, 故選:A.   5.(2018?棗莊)如圖,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,若點(diǎn)A(3,m)在直線l上,則m的值是(  ) A.﹣5 B. C. D.7 【分析】待定系數(shù)法求出直線解析式,再將點(diǎn)A代入求解

4、可得. 【解答】解:將(﹣2,0)、(0,1)代入,得: 解得:, ∴y=x+1, 將點(diǎn)A(3,m)代入,得: +1=m, 即m=, 故選:C.   6.(2018?貴陽)一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,且y的值隨x值的增大而增大,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為( ?。? A.(﹣5,3) B.(1,﹣3) C.(2,2) D.(5,﹣1) 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k>0,則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限,由函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸,則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限,由此得到結(jié)論. 【解答】解:∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大, ∴k>0, A、

5、把點(diǎn)(﹣5,3)代入y=kx﹣1得到:k=﹣<0,不符合題意; B、把點(diǎn)(1,﹣3)代入y=kx﹣1得到:k=﹣2<0,不符合題意; C、把點(diǎn)(2,2)代入y=kx﹣1得到:k=>0,符合題意; D、把點(diǎn)(5,﹣1)代入y=kx﹣1得到:k=0,不符合題意; 故選:C.   7.(2018?天門)甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①乙車的速度是120km/h;②m=16

6、0;③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.其中說法正確的是( ?。? A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 【分析】根據(jù)題意,兩車距離為函數(shù),由圖象可知兩車起始距離為80,從而得到乙車速度,根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài),得到相關(guān)未知量. 【解答】解:由圖象可知,乙出發(fā)時(shí),甲乙相距80km,2小時(shí)后,乙車追上甲.則說明乙每小時(shí)比甲快40km,則乙的速度為120km/h.①正確; 由圖象第2﹣6小時(shí),乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B,用時(shí)4小時(shí),每小時(shí)比甲快40km,則此時(shí)甲乙距離4×40=160km,則m=160,②正確; 當(dāng)乙在B休息1h時(shí),甲前進(jìn)80km,則H點(diǎn)坐標(biāo)為(7,80

7、),③正確; 乙返回時(shí),甲乙相距80km,到兩車相遇用時(shí)80÷(120+80)=0.4小時(shí),則n=6+1+0.4=7.4,④錯(cuò)誤. 故選:A.   8.(2018?沈陽)在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k和b的取值范圍是( ?。? A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可. 【解答】解:∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限, ∴k<0,b>0. 故選:C.   9.(2018?呼和浩特)若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)都在

8、直線y=﹣x+b﹣l上,則常數(shù)b=( ?。? A. B.2 C.﹣1 D.1 【分析】直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答即可. 【解答】解:因?yàn)橐远淮畏匠蘹+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)都在直線y=﹣x+b﹣l上, 直線解析式乘以2得2y=﹣x+2b﹣2,變形為:x+2y﹣2b+2=0 所以﹣b=﹣2b+2, 解得:b=2, 故選:B.   10.(2018?泰州)如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(9,6),AB⊥y軸,垂足為B,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)向x軸正方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度之比為

9、1:2,則下列說法正確的是( ?。? A.線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(2,3) B.線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(3,2) C.線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(2,2) D.線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點(diǎn) 【分析】當(dāng)OP=t時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,0),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(9﹣2t,6).設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b(k≠0),利用待定系數(shù)法求出PQ的解析式即可判斷; 【解答】解:當(dāng)OP=t時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,0),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(9﹣2t,6). 設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b(k≠0), 將P(t,0)、Q(9﹣2t,6)代入y=kx+b, ,解得:, ∴直線PQ的解析式為y=x+. ∵x=3時(shí),

10、y=2, ∴直線PQ始終經(jīng)過(3,2), 故選:B.   11.(2018?株洲)已知一系列直線y=akx+b(ak均不相等且不為零,ak同號(hào),k為大于或等于2的整數(shù),b>0)分別與直線y=0相交于一系列點(diǎn)Ak,設(shè)Ak的橫坐標(biāo)為xk,則對(duì)于式子(1≤i≤k,1≤j≤k,i≠j),下列一定正確的是(  ) A.大于1 B.大于0 C.小于﹣1 D.小于0 【分析】利用待定系數(shù)法求出xi,xj即可解決問題; 【解答】解:由題意xi=﹣,xj=﹣, ∴式子=>0, 故選:B.   12.(2018?資陽)已知直線y1=kx+1(k<0)與直線y2=mx(m>0)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,

11、 m),則不等式組mx﹣2<kx+1<mx的解集為(  ) A.x B. C.x D.0 【分析】由mx﹣2<(m﹣2)x+1,即可得到x<;由(m﹣2)x+1<mx,即可得到x>,進(jìn)而得出不等式組mx﹣2<kx+1<mx的解集為. 【解答】解:把(, m)代入y1=kx+1,可得 m=k+1, 解得k=m﹣2, ∴y1=(m﹣2)x+1, 令y3=mx﹣2,則 當(dāng)y3<y1時(shí),mx﹣2<(m﹣2)x+1, 解得x<; 當(dāng)kx+1<mx時(shí),(m﹣2)x+1<mx, 解得x>, ∴不等式組mx﹣2<kx+1<mx的解集為, 故選:B.   13.(2018?湘潭)若

12、b>0,則一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象大致是(  ) A. B. C. D. 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號(hào)確定其經(jīng)過的象限即可確定答案. 【解答】解:∵一次函數(shù)y=x+b中k=﹣1<0,b>0, ∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限, 故選:C.   14.(2018?遵義)如圖,直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)(2,0),則關(guān)于x的不等式kx+3>0的解集是(  ) A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 【分析】先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到2k+3=0,解得k=﹣1.5,然后解不等式﹣1.5x+3>0即可. 【解答】解:∵直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)P(2,0)

13、 ∴2k+3=0,解得k=﹣1.5, ∴直線解析式為y=﹣1.5x+3, 解不等式﹣1.5x+3>0,得x<2, 即關(guān)于x的不等式kx+3>0的解集為x<2, 故選:B.   15.(2018?包頭)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x+1與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線l2:y=kx(k≠0)與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C.若∠BOC=∠BCO,則k的值為( ?。? A. B. C. D.2 【分析】利用直線l1:y=﹣x+1,即可得到A(2,0)B(0,1),AB==3,過C作CD⊥OA于D,依據(jù)CD∥BO,可得OD=AO=,CD=BO=,進(jìn)而得到C(,),代入

14、直線l2:y=kx,可得k=. 【解答】解:直線l1:y=﹣x+1中,令x=0,則y=1,令y=0,則x=2, 即A(2,0)B(0,1), ∴Rt△AOB中,AB==3, 如圖,過C作CD⊥OA于D, ∵∠BOC=∠BCO, ∴CB=BO=1,AC=2, ∵CD∥BO, ∴OD=AO=,CD=BO=, 即C(,), 把C(,)代入直線l2:y=kx,可得 =k, 即k=, 故選:B.   16.(2018?咸寧)甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人的距離y

15、(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論: ①甲步行的速度為60米/分; ②乙走完全程用了32分鐘; ③乙用16分鐘追上甲; ④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有300米 其中正確的結(jié)論有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確,從而可以解答本題. 【解答】解:由圖可得, 甲步行的速度為:240÷4=60米/分,故①正確, 乙走完全程用的時(shí)間為:2400÷(16×60÷12)=30(分鐘),故②錯(cuò)誤, 乙追上甲用的時(shí)間為:16﹣4=12(分鐘),故③錯(cuò)誤, 乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)距離

16、是:2400﹣(4+30)×60=360米,故④錯(cuò)誤, 故選:A.   17.(2018?陜西)若直線l1經(jīng)過點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱,則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。? A.(﹣2,0) B.(2,0) C.(﹣6,0) D.(6,0) 【分析】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn),再根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式,求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)即可. 【解答】解:∵直線l1經(jīng)過點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱, ∴兩直線相交于x軸上, ∵直線l1經(jīng)過點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱,

17、 ∴直線l1經(jīng)過點(diǎn)(3,﹣2),l2經(jīng)過點(diǎn)(0,﹣4), 把(0,4)和(3,﹣2)代入直線l1經(jīng)過的解析式y(tǒng)=kx+b, 則, 解得:, 故直線l1經(jīng)過的解析式為:y=﹣2x+4, 可得l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為l1與l2與x軸的交點(diǎn),解得:x=2, 即l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0). 故選:B.   18.(2018?南充)直線y=2x向下平移2個(gè)單位長度得到的直線是( ?。? A.y=2(x+2) B.y=2(x﹣2) C.y=2x﹣2 D.y=2x+2 【分析】據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換得到直線y=2x向下平移2個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為y=2x﹣2. 【解答】解:直線

18、y=2x向下平移2個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為y=2x﹣2. 故選:C.   19.(2018?南通模擬)函數(shù)y=﹣x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點(diǎn)在( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),從而可以解答本題. 【解答】解:, 解得,, ∴函數(shù)y=﹣x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點(diǎn)是(,), 故函數(shù)y=﹣x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點(diǎn)在第二象限, 故選:B.   二.填空題(共11小題) 20.(2018?郴州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)O處,且∠

19、AOC=60°,A點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,4),則直線AC的表達(dá)式是 y=﹣x+4?。? 【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì),可得OC的長,根據(jù)三角函數(shù),可得OD與CD,根據(jù)待定系數(shù)法,可得答案. 【解答】解:如圖, 由菱形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)O處,A點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,4),得 OC=OA=4. 又∵∠1=60°, ∴∠2=30°. sin∠2==, ∴CD=2. cos∠2=cos30°==, OD=2, ∴C(2,2). 設(shè)AC的解析式為y=kx+b, 將A,C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,得 , 解得, 直線AC的表達(dá)式是y=﹣x+4, 故答案為:y=﹣x+4.   21.

20、(2018?上海)如果一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),那么y的值隨x的增大而 減小?。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”) 【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k值,再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0), ∴0=k+3, ∴k=﹣3, ∴y的值隨x的增大而減?。? 故答案為:減?。?   22.(2018?長春)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,3)、(n,3),若直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn),則n的值可以為 2?。▽懗鲆粋€(gè)即可) 【分析】

21、由直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn),可得出點(diǎn)B在直線上或在直線右下方,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,即可得出關(guān)于n的一元一次不等式,解之即可得出n的取值范圍,在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn), ∴2n≥3, ∴n≥. 故答案為:2.   23.(2018?濟(jì)寧)在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1<x2,則y1 > y2.(填“>”“<”“=”) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減?。? 【解答】解:∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2<0, ∴y

22、隨x的增大而減小, ∵x1<x2, ∴y1>y2. 故答案為:>.   24.(2018?海南)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN⊥x軸,交直線y=x于點(diǎn)N,當(dāng)MN≤8時(shí),設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,則m的取值范圍為 ﹣4≤m≤4?。? 【分析】先確定出M,N的坐標(biāo),進(jìn)而得出MN=|2m|,即可建立不等式,解不等式即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵點(diǎn)M在直線y=﹣x上, ∴M(m,﹣m), ∵M(jìn)N⊥x軸,且點(diǎn)N在直線y=x上, ∴N(m,m), ∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|, ∵M(jìn)N≤8, ∴|2m|≤8, ∴﹣4≤m≤4, 故答案為:﹣4

23、≤m≤4.   25.(2018?重慶)一天早晨,小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校,小玲出發(fā)一段時(shí)間后,她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品,于是立即下樓騎自行車,沿小玲行進(jìn)的路線,勻速去追小玲,媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后,立即沿原路線勻速返回家里,但由于路上行人漸多,媽媽返回時(shí)騎車的速度只是原來速度的一半,小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校,媽媽與小玲之間的距離y(米)與小玲從家出發(fā)后步行的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示(小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時(shí)間忽略不計(jì)).當(dāng)媽媽剛回到家時(shí),小玲離學(xué)校的距離為 200 米. 【分析】由圖象可知:家到學(xué)??偮烦虨?200米,

24、分別求小玲和媽媽的速度,媽媽返回時(shí),根據(jù)“媽媽返回時(shí)騎車的速度只是原來速度的一半”,得速度為60米/分,可得返回時(shí)又用了10分鐘,此時(shí)小玲已經(jīng)走了25分,還剩5分鐘的總程. 【解答】解:由圖象得:小玲步行速度:1200÷30=40(米/分), 由函數(shù)圖象得出,媽媽在小玲10分后出發(fā),15分時(shí)追上小玲, 設(shè)媽媽去時(shí)的速度為v米/分, (15﹣10)v=15×40, v=120, 則媽媽回家的時(shí)間: =10, (30﹣15﹣10)×40=200. 故答案為:200.   26.(2018?溫州)如圖,直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),C是OB的中點(diǎn),D是AB上一點(diǎn)

25、,四邊形OEDC是菱形,則△OAE的面積為 2?。? 【分析】延長DE交OA于F,如圖,先利用一次函數(shù)解析式確定B(0,4),A(4,0),利用三角函數(shù)得到∠OBA=60°,接著根據(jù)菱形的性質(zhì)判定△BCD為等邊三角形,則∠BCD=∠COE=60°,所以∠EOF=30°,則EF=OE=1,然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算. 【解答】解:延長DE交OA于F,如圖, 當(dāng)x=0時(shí),y=﹣x+4=4,則B(0,4), 當(dāng)y=0時(shí),﹣x+4=0,解得x=4,則A(4,0), 在Rt△AOB中,tan∠OBA==, ∴∠OBA=60°, ∵C是OB的中點(diǎn), ∴OC=CB=2, ∵四邊形OEDC

26、是菱形, ∴CD=BC=DE=CE=2,CD∥OE, ∴△BCD為等邊三角形, ∴∠BCD=60°, ∴∠COE=60°, ∴∠EOF=30°, ∴EF=OE=1, △OAE的面積=×4×1=2. 故答案為2.   27.(2018?邵陽)如圖所示,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)(2,0),與y軸相交于點(diǎn)(0,4),結(jié)合圖象可知,關(guān)于x的方程ax+b=0的解是 x=2 . 【分析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即為方程ax+b=0的解. 【解答】解:∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)(2,0), ∴關(guān)于x的方程ax+b=0的解

27、是x=2. 故答案為x=2.   28.(2018?徐州)為緩解油價(jià)上漲給出租車待業(yè)帶來的成本壓力,某巿自2018年11月17日起,調(diào)整出租車運(yùn)價(jià),調(diào)整方案見下列表格及圖象(其中a,b,c為常數(shù)) 行駛路程 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 調(diào)價(jià)前 調(diào)價(jià)后 不超過3km的部分 起步價(jià)6元 起步價(jià)a 元 超過3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元 超出6km的部分 每公里c元 設(shè)行駛路程xkm時(shí),調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)y1(元),調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為y2(元)如圖,折線ABCD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式,線段EF表示當(dāng)0≤x≤3時(shí),y1與x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)圖表信息,完成下列各題:

28、①填空:a= 7 ,b= 1.4 ,c= 2.1 . ②寫出當(dāng)x>3時(shí),y1與x的關(guān)系,并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象. ③函數(shù)y1與y2的圖象是否存在交點(diǎn)?若存在,求出交點(diǎn)的坐標(biāo),并說明該點(diǎn)的實(shí)際意義,若不存在請(qǐng)說明理由. 【分析】①a由圖可直接得出;b、c根據(jù):運(yùn)價(jià)÷路程=單價(jià),代入數(shù)值,求出即可; ②當(dāng)x>3時(shí),y1與x的關(guān)系,有兩部分組成,第一部分為6,第二部分為(x﹣3)×2.1,所以,兩部分相加,就可得到函數(shù)式,并可畫出圖象; ③當(dāng)y1=y2時(shí),交點(diǎn)存在,求出x的值,再代入其中一個(gè)式子中,就能得到y(tǒng)值;y值的意義就是指運(yùn)價(jià); 【解答】解:①由圖可知,a=7元, b=(

29、11.2﹣7)÷(6﹣3)=1.4元, c=(13.3﹣11.2)÷(7﹣6)=2.1元; 故答案為7,1.4,2.1; ②由圖得,當(dāng)x>3時(shí),y1與x的關(guān)系式是: y1=6+(x﹣3)×2.1, 整理得,y1=2.1x﹣0.3; 函數(shù)圖象如圖所示: ③由圖得,當(dāng)3<x<6時(shí),y2與x的關(guān)系式是: y2=7+(x﹣3)×1.4, 整理得,y2=1.4x+2.8; 所以,當(dāng)y1=y2時(shí),交點(diǎn)存在, 即,2.1x﹣0.3=1.4x+2.8, 解得,x=,y=9; 所以,函數(shù)y1與y2的圖象存在交點(diǎn)(,9); 其意義為當(dāng) x時(shí)是方案調(diào)價(jià)前合算,當(dāng) x時(shí)方案調(diào)價(jià)

30、后合算.   29.(2018?安順)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置,點(diǎn)A1,A2,A3…和點(diǎn)C1,C2,C3…分別在直線y=x+1和x軸上,則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為?。?n﹣1,2n﹣1)?。? 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1的坐標(biāo),結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出點(diǎn)B1的坐標(biāo),同理可得出點(diǎn)B2、B3、B4、…的坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化即可找出點(diǎn)Bn的坐標(biāo). 【解答】解:當(dāng)x=0時(shí),y=x+1=1, ∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(0,1). ∵四邊形A1B1C1O為正方形, ∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,1). 當(dāng)x=1時(shí),y=x+1=2,

31、∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(1,2). ∵四邊形A2B2C2C1為正方形, ∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2). 同理可得:點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)B3的坐標(biāo)為(7,4),點(diǎn)A4的坐標(biāo)為(7,8),點(diǎn)B4的坐標(biāo)為(15,8),…, ∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為(2n﹣1,2n﹣1). 故答案為:(2n﹣1,2n﹣1).   30.(2018?天門)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…都是等腰直角三角形,其直角頂點(diǎn)P1(3,3),P2,P3,…均在直線y=﹣x+4上.設(shè)△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…的面積分別為S1,S2,S3,…,依據(jù)圖形所反映的規(guī)律

32、,S2018= ?。? 【分析】分別過點(diǎn)P1、P2、P3作x軸的垂線段,先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得前三個(gè)等腰直角三角形的底邊和底邊上的高,繼而求得三角形的面積,得出面積的規(guī)律即可得出答案. 【解答】解:如圖,分別過點(diǎn)P1、P2、P3作x軸的垂線段,垂足分別為點(diǎn)C、D、E, ∵P1(3,3),且△P1OA1是等腰直角三角形, ∴OC=CA1=P1C=3, 設(shè)A1D=a,則P2D=a, ∴OD=6+a, ∴點(diǎn)P2坐標(biāo)為(6+a,a), 將點(diǎn)P2坐標(biāo)代入y=﹣x+4,得:﹣(6+a)+4=a, 解得:a=, ∴A1A2=2a=3,P2D=, 同理求得P3E=、A2A3

33、=, ∵S1=×6×3=9、S2=×3×=、S3=××=、…… ∴S2018=, 故答案為:.   三.解答題(共19小題) 31.(2018?上海)一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域) (2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí),該汽車會(huì)開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米? 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次

34、函數(shù)解析式,再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出剩余油量為5升時(shí)行駛的路程,此題得解. 【解答】解:(1)設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b, 將(150,45)、(0,60)代入y=kx+b中, ,解得:, ∴該一次函數(shù)解析式為y=﹣x+60. (2)當(dāng)y=﹣x+60=8時(shí), 解得x=520. 即行駛520千米時(shí),油箱中的剩余油量為8升. 530﹣520=10千米, 油箱中的剩余油量為8升時(shí),距離加油站10千米. ∴在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是10千米.   32.(2018?南通模擬)一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛

35、往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為xh,兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問題: (1)慢車的速度為 80 km/h,快車的速度為 120 km/h; (2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo); (3)求當(dāng)x為多少時(shí),兩車之間的距離為500km. 【分析】(1)由圖象可知,兩車同時(shí)出發(fā).等量關(guān)系有兩個(gè):3.6×(慢車的速度+快車的速度)=720,(9﹣3.6)×慢車的速度=3.6×快車的速度,設(shè)慢車的速度為akm/h,快車的速度為bkm/h,依此列出方程組,求解即可; (2)點(diǎn)C表示快車到達(dá)乙地,然后求出快車行駛完全程的時(shí)間從而求出點(diǎn)C的

36、橫坐標(biāo),再求出相遇后兩輛車行駛的路程得到點(diǎn)C的縱坐標(biāo),從而得解; (3)分相遇前相距500km和相遇后相遇500km兩種情況求解即可. 【解答】解:(1)設(shè)慢車的速度為akm/h,快車的速度為bkm/h, 根據(jù)題意,得,解得, 故答案為80,120; (2)圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是:快車到達(dá)乙地; ∵快車走完全程所需時(shí)間為720÷120=6(h), ∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6, 縱坐標(biāo)為(80+120)×(6﹣3.6)=480, 即點(diǎn)C(6,480); (3)由題意,可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500km. 即相遇前:(80+120)x=720﹣500, 解得

37、x=1.1, 相遇后:∵點(diǎn)C(6,480), ∴慢車行駛20km兩車之間的距離為500km, ∵慢車行駛20km需要的時(shí)間是=0.25(h), ∴x=6+0.25=6.25(h), 故x=1.1 h或6.25 h,兩車之間的距離為500km.   33.(2018?天津)某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式,方式一:先購買會(huì)員證,每張會(huì)員證100元,只限本人當(dāng)年使用,憑證游泳每次再付費(fèi)5元;方式二:不購買會(huì)員證,每次游泳付費(fèi)9元. 設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)). (I)根據(jù)題意,填寫下表: 游泳次數(shù) 10 15 20 … x 方式一的總費(fèi)用(元)

38、 150 175  200  …  100+5x  方式二的總費(fèi)用(元) 90 135  180  …  9x  (Ⅱ)若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元,選擇哪種付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)比較多? (Ⅲ)當(dāng)x>20時(shí),小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算?并說明理由. 【分析】(Ⅰ)根據(jù)題意可以將表格中空缺的部分補(bǔ)充完整; (Ⅱ)根據(jù)題意可以求得當(dāng)費(fèi)用為270元時(shí),兩種方式下的游泳次數(shù); (Ⅲ)根據(jù)題意可以計(jì)算出x在什么范圍內(nèi),哪種付費(fèi)更合算. 【解答】解:(I)當(dāng)x=20時(shí),方式一的總費(fèi)用為:100+20×5=200,方式二的費(fèi)用為:20×9=180, 當(dāng)游泳次

39、數(shù)為x時(shí),方式一費(fèi)用為:100+5x,方式二的費(fèi)用為:9x, 故答案為:200,100+5x,180,9x; (II)方式一,令100+5x=270,解得:x=34, 方式二、令9x=270,解得:x=30; ∵34>30, ∴選擇方式一付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)比較多; (III)令100+5x<9x,得x>25, 令100+5x=9x,得x=25, 令100+5x>9x,得x<25, ∴當(dāng)20<x<25時(shí),小明選擇方式二的付費(fèi)方式, 當(dāng)x=25時(shí),小明選擇兩種付費(fèi)方式一樣, 但x>25時(shí),小明選擇方式一的付費(fèi)方式.   34.(2018?大慶)某學(xué)校計(jì)劃購買排球、籃球

40、,已知購買1個(gè)排球與1個(gè)籃球的總費(fèi)用為180元;3個(gè)排球與2個(gè)籃球的總費(fèi)用為420元. (1)求購買1個(gè)排球、1個(gè)籃球的費(fèi)用分別是多少元? (2)若該學(xué)校計(jì)劃購買此類排球和籃球共60個(gè),并且籃球的數(shù)量不超過排球數(shù)量的2倍.求至少需要購買多少個(gè)排球?并求出購買排球、籃球總費(fèi)用的最大值? 【分析】(1)根據(jù)購買1個(gè)排球與1個(gè)籃球的總費(fèi)用為180元;3個(gè)排球與2個(gè)籃球的總費(fèi)用為420元列出方程組,解方程組即可; (2)根據(jù)購買排球和籃球共60個(gè),籃球的數(shù)量不超過排球數(shù)量的2倍列出不等式,解不等式即可. 【解答】解:(1)設(shè)每個(gè)排球的價(jià)格是x元,每個(gè)籃球的價(jià)格是y元, 根據(jù)題意得:, 解

41、得:, 所以每個(gè)排球的價(jià)格是60元,每個(gè)籃球的價(jià)格是120元; (2)設(shè)購買排球m個(gè),則購買籃球(60﹣m)個(gè). 根據(jù)題意得:60﹣m≤2m, 解得m≥20, 又∵排球的單價(jià)小于藍(lán)球的單價(jià), ∴m=20時(shí),購買排球、籃球總費(fèi)用的最大 購買排球、籃球總費(fèi)用的最大值=20×60+40×120=6000元.   35.(2018?重慶)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+3過點(diǎn)A(5,m)且與y軸交于點(diǎn)B,把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到點(diǎn)C.過點(diǎn)C且與y=2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D. (1)求直線CD的解析式; (2)直線AB與CD交于點(diǎn)E,將直線CD沿E

42、B方向平移,平移到經(jīng)過點(diǎn)B的位置結(jié)束,求直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍. 【分析】(1)先把A(5,m)代入y=﹣x+3得A(5,﹣2),再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到C(3,2),接著利用兩直線平移的問題設(shè)CD的解析式為y=2x+b,然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b即可得到直線CD的解析式; (2)先確定B(0,3),再求出直線CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0);易得CD平移到經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)的直線解析式為y=2x+3,然后求出直線y=2x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),從而可得到直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍. 【解答】解:(1)把A(5,m)代入y=﹣x+3得m=﹣5+3=﹣

43、2,則A(5,﹣2), ∵點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到點(diǎn)C, ∴C(3,2), ∵過點(diǎn)C且與y=2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D, ∴CD的解析式可設(shè)為y=2x+b, 把C(3,2)代入得6+b=2,解得b=﹣4, ∴直線CD的解析式為y=2x﹣4; (2)當(dāng)x=0時(shí),y=﹣x+3=3,則B(0,3), 當(dāng)y=0時(shí),2x﹣4=0,解得x=2,則直線CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0); 易得CD平移到經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)的直線解析式為y=2x+3, 當(dāng)y=0時(shí),2x+3=0,解的x=﹣,則直線y=2x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣,0), ∴直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐

44、標(biāo)的取值范圍為﹣≤x≤2.   36.(2018?臨安區(qū))某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線. (1)當(dāng)x≥30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用? (3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少? 【分析】(1)由圖可知,當(dāng)x≥30時(shí),圖象是一次函數(shù)圖象,設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,使用待定系數(shù)法求解即可; (2)根據(jù)題意,從圖象上看,30小時(shí)以內(nèi)的上網(wǎng)費(fèi)用都是60元; (3)根據(jù)題意,因?yàn)?0<75<90,當(dāng)y=7

45、5時(shí),代入(1)中的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出x的值即可. 【解答】解:(1)當(dāng)x≥30時(shí),設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b, 則, 解得. 所以y=3x﹣30; (2)4月份上網(wǎng)20小時(shí),應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元; (3)由75=3x﹣30解得x=35,所以5月份上網(wǎng)35個(gè)小時(shí).   37.(2018?宿遷)某種型號(hào)汽車油箱容量為40 L,每行駛100km耗油10L.設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車行駛路程為x(km),行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y(L). (1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式; (2)為了有效延長汽車使用壽命,廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的,按此建議,求該輛汽車最多行

46、駛的路程. 【分析】(1)根據(jù)題意可知,y=40﹣,即y=﹣0.1x+40 (2))∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的,即當(dāng)y=40×=10,求x的值. 【解答】解:(1)由題意可知:y=40﹣,即y=﹣0.1x+40 ∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式:y=﹣0.1x+40. (2)∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的 ∴當(dāng)y=40×=10,則10=﹣0.1x+40. ∴x=30 故,該輛汽車最多行駛的路程是30km.   38.(2018?南充)某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢,經(jīng)調(diào)查,用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等,一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)

47、價(jià)多100元. (1)求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元? (2)若銷售商購進(jìn)A型、B型絲綢共50件,其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不少于16件,設(shè)購進(jìn)A型絲綢m件. ①求m的取值范圍. ②已知A型的售價(jià)是800元/件,銷售成本為2n元/件;B型的售價(jià)為600元/件,銷售成本為n元/件.如果50≤n≤150,求銷售這批絲綢的最大利潤w(元)與n(元)的函數(shù)關(guān)系式(每件銷售利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)﹣銷售成本). 【分析】(1)根據(jù)題意應(yīng)用分式方程即可;(2)①根據(jù)條件中可以列出關(guān)于m的不等式組,求m的取值范圍;②本問中,首先根據(jù)題意,可以先列出銷售利潤y與m的函數(shù)關(guān)系,通過討論所含字母

48、n的取值范圍,得到w與n的函數(shù)關(guān)系. 【解答】解:(1)設(shè)B型絲綢的進(jìn)價(jià)為x元,則A型絲綢的進(jìn)價(jià)為(x+100)元 根據(jù)題意得: 解得x=400 經(jīng)檢驗(yàn),x=400為原方程的解 ∴x+100=500 答:一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元,400元. (2)①根據(jù)題意得: ∴m的取值范圍為:16≤m≤25 ②設(shè)銷售這批絲綢的利潤為y 根據(jù)題意得: y=(800﹣500﹣2n)m+(600﹣400﹣n)?(50﹣m) =(100﹣n)m+10000﹣50n ∵50≤n≤150 ∴(Ⅰ)當(dāng)50≤n<100時(shí),100﹣n>0 m=25時(shí), 銷售這批絲綢的最大利

49、潤w=25(100﹣n)+10000﹣50n=﹣75n+12500 (Ⅱ)當(dāng)n=100時(shí),100﹣n=0, 銷售這批絲綢的最大利潤w=5000 (Ⅲ)當(dāng)100<n≤150時(shí),100﹣n<0 當(dāng)m=16時(shí), 銷售這批絲綢的最大利潤w=﹣66n+11600   39.(2018?鹽城)學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t= 24 分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,甲的速度為 40 米/分鐘; (2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式

50、. 【分析】(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,甲60分鐘行駛2400米,根據(jù)速度=路程÷時(shí)間可得甲的速度; (2)由t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,可得甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘,減去甲的速度得出乙的速度,再求出乙從圖書館回學(xué)校的時(shí)間即A點(diǎn)的橫坐標(biāo),用A點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以甲的速度得出A點(diǎn)的縱坐標(biāo),再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入,利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式. 【解答】解:(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,甲的速度為2400÷60=40米/分鐘. 故答案為24,40; (2)∵甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、

51、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇, ∴甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘, ∴乙的速度為100﹣40=60米/分鐘. 乙從圖書館回學(xué)校的時(shí)間為2400÷60=40分鐘, 40×40=1600, ∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(40,1600). 設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b, ∵A(40,1600),B(60,2400), ∴,解得, ∴線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=40x.   40.(2018?黃石)某年5月,我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移,鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸

52、的消息后,決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸,D市有救災(zāi)物資260噸,現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市.已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元,設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸. (1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤? A(噸) B(噸) 合計(jì)(噸) C  x﹣60   300﹣x  240 D  260﹣x  x 260 總計(jì)(噸) 200 300 500 (2)設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍; (3)經(jīng)過搶修,從D市到B市的路況得到了改善,縮

53、短了運(yùn)輸時(shí)間,運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(m>0),其余路線運(yùn)費(fèi)不變.若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元,求m的取值范圍. 【分析】(1)根據(jù)題意可以將表格中的空缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整; (2)根據(jù)題意可以求得w與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍; (3)根據(jù)題意,利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題. 【解答】解:(1)∵D市運(yùn)往B市x噸, ∴D市運(yùn)往A市(260﹣x)噸,C市運(yùn)往B市(300﹣x)噸,C市運(yùn)往A市200﹣(260﹣x)=(x﹣60)噸, 故答案為:x﹣60、300﹣x、260﹣x; (2)由題意可得, w=20(x﹣60)+25(300﹣x)+15(260﹣x)+

54、30x=10x+10200, ∴w=10x+10200(60≤x≤260); (3)由題意可得, w=10x+10200﹣mx=(10﹣m)x+10200, 當(dāng)0<m<10時(shí), x=60時(shí),w取得最小值,此時(shí)w=(10﹣m)×60+10200≥10320, 解得,0<m≤8, 當(dāng)m>10時(shí), x=260時(shí),w取得最小值,此時(shí),w=(10﹣m)×260+10200≥10320, 解得,m≤, ∵<10, ∴m>10這種情況不符合題意, 由上可得,m的取值范圍是0<m≤8.   41.(2018?懷化)某學(xué)校積極響應(yīng)懷化市“三城同創(chuàng)”的號(hào)召,綠化校園,計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種

55、樹苗,共21棵,已知A種樹苗每棵90元,B種樹苗每棵70元.設(shè)購買A種樹苗x棵,購買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元. (1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式,其中0≤x≤21; (2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用. 【分析】(1)根據(jù)購買兩種樹苗所需費(fèi)用=A種樹苗費(fèi)用+B種樹苗費(fèi)用,即可解答; (2)根據(jù)購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,列出不等式,確定x的取值范圍,再根據(jù)(1)得出的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,利用一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值即可得出更合算的方案. 【解答】解:(1)根據(jù)題意,得:y=90x+70(21﹣x)=20x+147

56、0, 所以函數(shù)解析式為:y=20x+1470; (2)∵購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量, ∴21﹣x<x, 解得:x>10.5, 又∵y=20x+1470,且x取整數(shù), ∴當(dāng)x=11時(shí),y有最小值=1690, ∴使費(fèi)用最省的方案是購買B種樹苗10棵,A種樹苗11棵,所需費(fèi)用為1690元.   42.(2018?泰安)文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元,甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍,若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本. (1

57、)甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元? (2)書店為了讓利讀者,決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元,乙種圖書售價(jià)每本降低2元,問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?(購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.) 【分析】(1)根據(jù)題意,列出分式方程即可; (2)先用進(jìn)貨量表示獲得的利潤,求函數(shù)最大值即可. 【解答】解:(1)設(shè)乙種圖書售價(jià)每本x元,則甲種圖書售價(jià)為每本1.4x元 由題意得: 解得:x=20 經(jīng)檢驗(yàn),x=20是原方程的解 ∴甲種圖書售價(jià)為每本1.4×20=28元 答:甲種圖書售價(jià)每本28元,乙種圖書售價(jià)每本20元 (2)設(shè)甲種圖書進(jìn)貨a本,總利潤W元,則 W=(28﹣20﹣3)a+(

58、20﹣14﹣2)(1200﹣a)=a+4800 ∵20a+14×(1200﹣a)≤20000 解得a≤ ∵w隨a的增大而增大 ∴當(dāng)a最大時(shí)w最大 ∴當(dāng)a=533本時(shí),w最大 此時(shí),乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為1200﹣533=667(本) 答:甲種圖書進(jìn)貨533本,乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤最大.   43.(2018?吉林)小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家,兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示 (1)家與圖書館之間的

59、路程為 4000 m,小玲步行的速度為 200 m/min; (2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍; (3)求兩人相遇的時(shí)間. 【分析】(1)認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù); (2)采用方程思想列出小東離家路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式; (3)兩人相遇實(shí)際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn). 【解答】解:(1)結(jié)合題意和圖象可知,線段CD為小玲路程與時(shí)間函數(shù)圖象,折現(xiàn)O﹣A﹣B為為小東路程與時(shí)間圖象 則家與圖書館之間路程為4000m,小玲步行速度為2000÷10=200m/s 故答案為:4000,200 (2)∵小東從離家4000m處以300m/min的速

60、度返回家,則xmin時(shí), ∴他離家的路程y=4000﹣300x 自變量x的范圍為0≤x≤ (3)由圖象可知,兩人相遇是在小玲改變速度之前 ∴4000﹣300x=200x 解得x=8 ∴兩人相遇時(shí)間為第8分鐘.   44.(2018?通遼)某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元,王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費(fèi)255元. (1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元? (2)根據(jù)消費(fèi)者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的,已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)

61、為50元,乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元. ①若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒,則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案? ②若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出,請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤W(元)與甲種羽毛球進(jìn)貨量m(筒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤最大?最大利潤是多少? 【分析】(1)設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元,乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元,由條件可列方程組,則可求得答案; (2)①設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒,則乙種羽毛球?yàn)椋?00﹣m)筒,由條件可得到關(guān)于m的不等式組,則可求得m的取值范圍,且m為整數(shù),則可求得m的值,即可求得進(jìn)貨方案;②用m可表示出W,可得到關(guān)于m的一次函數(shù),利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案. 【解

62、答】解: (1)設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元,乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元, 根據(jù)題意可得,解得, 答:該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元,乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元; (2)①若購進(jìn)甲種羽毛球m筒,則乙種羽毛球?yàn)椋?00﹣m)筒, 根據(jù)題意可得,解得75<m≤78, ∵m為整數(shù), ∴m的值為76、77、78, ∴進(jìn)貨方案有3種,分別為: 方案一,購進(jìn)甲種羽毛球76筒,乙種羽毛球?yàn)?24筒, 方案二,購進(jìn)甲種羽毛球77筒,乙種羽毛球?yàn)?23筒, 方案一,購進(jìn)甲種羽毛球78筒,乙種羽毛球?yàn)?22筒; ②根據(jù)題意可得W=(60﹣50)m+(45﹣40)(200﹣m)=5m+

63、1000, ∵5>0, ∴W隨m的增大而增大,且75<m≤78, ∴當(dāng)m=78時(shí),W最大,W最大值為1390, 答:當(dāng)m=78時(shí),所獲利潤最大,最大利潤為1390元.   45.(2018?淮安)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1. (1)求k、b的值; (2)若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上,且滿足S△COD=S△BOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo). 【分析】(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值; (2)利用一次

64、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo),設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)(m<0),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD=S△BOC,即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之即可得出m的值,進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo). 【解答】解:(1)當(dāng)x=1時(shí),y=3x=3, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3). 將A(﹣2,6)、C(1,3)代入y=kx+b, 得:, 解得:. (2)當(dāng)y=0時(shí),有﹣x+4=0, 解得:x=4, ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0). 設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)(m<0), ∵S△COD=S△BOC,即﹣m=××4×3, 解得:m=﹣4, ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,﹣4).   46.(201

65、8?南京)小明從家出發(fā),沿一條直道跑步,經(jīng)過一段時(shí)間原路返回,剛好在第16min回到家中.設(shè)小明出發(fā)第t min時(shí)的速度為vm/min,離家的距離為s m,v與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)). (1)小明出發(fā)第2min時(shí)離家的距離為 200 m; (2)當(dāng)2<t≤5時(shí),求s與t之間的函數(shù)表達(dá)式; (3)畫出s與t之間的函數(shù)圖象. 【分析】(1)根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出小明出發(fā)第2min時(shí)離家的距離即可; (2)當(dāng)2<t≤5時(shí),離家的距離s=前面2min走的路程加上后面(t﹣2)min走過的路程列式即可; (3)分類討論:0≤t≤2、2<t≤5、5<t≤

66、6.25和6.25<t≤16四種情況,畫出各自的圖形即可求解. 【解答】解:(1)100×2=200(m). 故小明出發(fā)第2min時(shí)離家的距離為200m; (2)當(dāng)2<t≤5時(shí),s=100×2+160(t﹣2)=160t﹣120. 故s與t之間的函數(shù)表達(dá)式為160t﹣120; (3)s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為, 如圖所示: 故答案為:200.   47.(2018?河北)如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4). (1)求m的值及l(fā)2的解析式; (2)求S△AOC﹣S△BOC的值; (3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且11,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值. 【分析】(1)先求得點(diǎn)C的坐標(biāo),再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式; (2)過C作CD⊥AO于D,CE⊥BO于E,則CD=4,CE=2,再根據(jù)A(10,0),B(0,5),可得AO=10,BO=5,進(jìn)而得出S△AOC﹣S△BOC的值; (3)分三種情況:當(dāng)l3經(jīng)過點(diǎn)C(2,4)時(shí),k=;當(dāng)l

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