2019屆九年級數(shù)學下冊 單元測試(一)反比例函數(shù) (新版)新人教版

上傳人:Sc****h 文檔編號:81661003 上傳時間:2022-04-27 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?01.50KB
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1、 單元測試(一) 反比例函數(shù) (時間:45分鐘 滿分:100分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.下列函數(shù)中,變量y是x的反比例函數(shù)的是(B) A. y= B.y=x-1 C.y= D.y=-1 2.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(2,-6),則k的值為(A) A.-12 B.12 C.-3 D.3 3.如圖,點P在反比例函數(shù)y=的圖象上,PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B,且△APB的面積為2,則k等于(A) A.-4 B.-2 C.2 D.4 4.對于函數(shù)y=,下列說法錯誤的是(C) A.這個函數(shù)的圖象位于第一、三

2、象限 B.這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 C.當x>0時,y隨x的增大而增大 D.當x<0時,y隨x的增大而減小 5.如圖,在同一平面直角坐標系中,直線y=k1x(k1≠0)與雙曲線y=(k2≠0) 相交于A、B兩點,已知點A的坐標為(1,2),則點B的坐標為(A) A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(-1,-1) D.(-2,-2) 6.面積為2的直角三角形一直角邊長為x,另一直角邊長為y,則y與x的變化規(guī)律用圖象大致表示為(C) 7.函數(shù)y=的圖象可能是(C)           A         B         C    

3、     D 8.如圖,已知一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=的圖象有2個公共點,則b的取值范圍是(C) A.b>2 B.-2<b<2 C.b>2或b<-2 D.b<-2 9.已知二次函數(shù)y=(x+m)2-n的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是(C)                A       B      C       D 10.如圖,A,B兩點在反比例函數(shù)y=的圖象上,C,D兩點在反比例函數(shù)y=的圖象上,AC⊥y軸于點E,BD⊥y軸于點F,AC=2,BD=1,EF=3,則k1-k2的值是(D) A.6 B.4

4、 C.3 D.2 二、填空題(每小題4分,共24分) 11.已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象如圖所示,則k的值可能是-1(答案不唯一).(寫一個即可)       12.已知點A(1,m),B(2,n)在反比例函數(shù)y=-的圖象上,則m與n的大小關(guān)系為m<n. 13.在對物體做功一定的情況下,力F(N)與此物體在力的方向上移動的距離s(m)成反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,點P(4,3)在圖象上,則當力達到10 N時,物體在力的方向上移動的距離是1.2m. 14.直線y=kx(k>0)與雙曲線y=交于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點,則3x1y2-9x2y1的值為

5、36. 15.如圖,點A(m,2),B(5,n)在函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線,點A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′,圖中陰影部分的面積為8,則k的值為2. 16.如圖,已知點A(1,2)是反比例函數(shù)y=圖象上的一點,連接AO并延長交雙曲線的另一分支于點B,點P是x軸上一動點,若△PAB是等腰三角形,則點P的坐標是_(3,0),(5,0),(-3,0)或(-5,0). 三、解答題(共46分) 17.(8分)在如圖所示的平面直角坐標系中,作出函數(shù)y=的圖象,并根據(jù)圖象回答下列問題: (1)當x=-2時,求y的值; (2)當

6、2<y<4時,求x的取值范圍; (3)當-1<x<2,且x≠0時,求y的取值范圍. 解:圖象如圖. (1)當x=-2時,y=-3. (2)當2<y<4時,1.5<x<3. (3)由圖象可得:當-1<x<2且x≠0時,y<-6或y>3. 18.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,點O為原點,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(1,4),菱形OABC的頂點A在函數(shù)的圖象上,對角線OB在x軸上. (1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)直接寫出菱形OABC的面積. 解:(1)∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(1,4), ∴4=,即k=4. ∴反比例函數(shù)的解析式為y=. (2)8.

7、 19.(9分)已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù)). (1)若函數(shù)圖象經(jīng)過點A(-1,6),求m的值; (2)若函數(shù)圖象在第二、四象限,求m的取值范圍; (3)當x>0時,y隨x的增大而減小,求m的取值范圍. 解:(1)∵函數(shù)圖象經(jīng)過點A(-1,6), ∴m-8=xy=-1×6=-6,解得m=2. ∴m的值是2. (2)∵函數(shù)圖象在第二、四象限,∴m-8<0,解得m<8. ∴m的取值范圍是m<8. (3)∵當x>0時,y隨x的增大而減小,∴m-8>0,解得m>8. ∴m的取值范圍是m>8. 20.(9分)如圖,已知兩點A(-4,2),B(n,-4)是一次函數(shù)y=kx+

8、b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點. (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式; (2)求△AOB的面積; (3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b->0的解集. 解:(1)把A(-4,2)代入y=,得m=2×(-4)=-8. ∴反比例函數(shù)的解析式為y=-. 把B(n,-4)代入y=-,得-4n=-8,解得n=2.∴B(2,-4). 把A(-4,2)和B(2,-4)代入y=kx+b,得 解得 ∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-2. (2)y=-x-2中,令y=0,則x=-2. 設(shè)直線y=-x-2與x軸交于點C,則C(-2,0). ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2

9、+×2×4=6. (3)由圖可得:不等式kx+b->0的解集為x<-4或0<x<2. 21.(12分)水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克,為尋求合適的銷售價格,進行了8天試銷,試銷情況如下: 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 售價x (元/千克) 400 300 250 240 200 150 125 120 銷售量y (千克) 30 40 48 50 60 80 96 100 觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每

10、天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系.現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中,每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系. (1)寫出這個反比例函數(shù)的解析式,并補全表格; (2)在試銷8天后,公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克,并且每天都按這個價格銷售,那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用多少天可以全部售出? (3)在按(2)中定價繼續(xù)銷售15天后,公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出,此時需要重新確定一個銷售價格,使后面兩天都按新的價格銷售,那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)? 解:(1)函數(shù)解析式為y=.填表如上. (2)余下的海產(chǎn)品為2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600(千克). 當x=150時,y=80. 1 600÷80=20(天). 答:余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用20天可以全部售出. (3)1 600-80×15=400(千克), 400÷2=200(千克), 即如果正好用2天售完,那么每天需要售出200千克. 當y=200時,x==60. 答:新確定的價格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務(wù). 5

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