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1、
與圓有關(guān)的證明與計(jì)算
1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC＝2，∠BAC＝30°，則劣弧的長(zhǎng)等于( )
A. B. C. D.
2. 如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AB1C1，使AC1⊥AB，則BC邊掃過(guò)的面積為( )
A. B. C. D.
3. 已知扇形的弧長(zhǎng)為6π，面積為27π，則這個(gè)扇形的圓心角為_(kāi)______度．
4. 如圖，△
2、ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝23，將△ABC沿直線CB向右作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)一次，則點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是_______．
5. 如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心，EF為直徑的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，連接AE，CF相交于點(diǎn)P，將正方形OABC從OA與OF重合的位置開(kāi)始，繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是____．
6. 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，AC＝3，∠BOC＝2∠AOC，若用扇形OAC(圖中陰影部分)圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是 .
7. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分線，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)
3、E，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F.
(1)求證：AD是⊙O的切線；
(2)若AC＝4，∠C＝30°，求 的長(zhǎng)．
8. 如圖，用一張半徑為24cm的扇形紙板制作一頂圓錐形帽子(接縫忽略不計(jì))，如果圓錐形帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是( )
A．240π cm2 B．480π cm2
C．1200π cm2 D．2400π cm2
9. 如圖，點(diǎn)A在以BC為直徑的⊙O內(nèi)，且AB＝AC，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，得到扇形ABC，剪下扇
4、形ABC圍成一個(gè)圓錐(AB和AC重合)，若∠BAC＝120°，BC＝2 ，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是( )
A. B. C. D.
10．圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5，將其側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半圓，則該半圓的半徑長(zhǎng)是_______.
11．用一個(gè)圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)___．
12．如圖，已知圓錐的底面⊙O的直徑BC＝6，高OA＝4，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)_______．
13. 如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)且∠BOD＝60°，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，E為的中點(diǎn)，連接DE，EB.
(1)求證：四邊形BCDE是平行四邊形；
(2)已知圖中陰影部分面積為6π，求⊙O的半徑r.
參考答案:
1. A
2. B
3. 120
4.
5.
6.
7.
8. A
9. B
10. 10
11. 2
12. 15π
13.
4
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