《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)習(xí)題：第二篇 函數(shù)及其應(yīng)用必修1 第6節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) Word版含解析(數(shù)理化網(wǎng))》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)習(xí)題：第二篇 函數(shù)及其應(yīng)用必修1 第6節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) Word版含解析(數(shù)理化網(wǎng))（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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第6節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)
【選題明細表】
知識點、方法
題號
對數(shù)的運算
2,6,9,13
對數(shù)函數(shù)的圖象
3,12
對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
1,5,8,10
綜合應(yīng)用
4,7,11,14
基礎(chǔ)鞏固(時間:30分鐘)
1.(2018·鄭州質(zhì)檢)函數(shù)f(x)=log2(x2+2x-3)的定義域是( D )
(A)[-3,1]
(B)(-3,1)
(C)(-∞,-3]∪[1,+∞)
(D)(-∞,-3)∪(1,+∞)
解析:使函數(shù)f(x)有意義需滿足x2+2x-3>0,
解得x>1或x<-3,
所以f(x)的定義域為(-∞,-3
2、)∪(1,+∞).
故選D.
2.已知函數(shù)f(x)=則f(f(1))+f(log3)的值是( A )
(A)5 (B)3 (C)-1 (D)
解析:由題意可知f(1)=log21=0,
f(f(1))=f(0)=30+1=2,
f(log3)=+1=+1=2+1=3,
所以f(f(1))+f(log3)=5.
3.(2018·湖南張家界三模)在同一直角坐標系中,函數(shù)f(x)=2-ax,g(x)=loga(x+2)(a>0,且a≠1)的圖象大致為( A )
解析:若02,選項C,D不滿足.
當a>1時,由2-ax=0,得x=<
3、2,
且g(x)=loga(x+2)在(-2,+∞)上是增函數(shù),排除B,只有A滿足.
4.(2018·衡陽四中模擬)若函數(shù)y=(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,1],則loga+loga等于( C )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
解析:由題意可得a-ax≥0,ax≤a,定義域為[0,1],
所以a>1,y=在定義域[0,1]上單調(diào)遞減,
由值域[0,1],所以f(0)==1,f(1)=0,
所以a=2,
所以loga+loga=log2+log2=log28=3,故選C.
5.已知a,b>0且a≠1,b≠1,若logab>1,則( D )
(A)(a-1
4、)(b-1)<0 (B)(a-1)(a-b)>0
(C)(b-1)(b-a)<0 (D)(b-1)(b-a)>0
解析:因為a>0,b>0且a≠1,b≠1,
由logab>1得loga>0,
所以a>1,且>1或0a>1或00.
6.lg +2lg 2-()-1= .?
解析:lg +2lg 2-()-1=lg +lg 22-2
=lg(×4)-2=1-2=-1.
答案:-1
7.(2018·昆明診斷)設(shè)f(x)=lg(+a)是奇函數(shù),則使f(x)<0的x的取值范圍是 .?
解析:由f(x)是奇函數(shù)
5、可得a=-1,
所以f(x)=lg ,定義域為(-1,1).
由f(x)<0,可得0<<1,
所以-10在區(qū)間(-∞,-2]上恒成立且函數(shù)y=x2-ax-3a在(-∞,-2]上遞減,
則≥-2且(-2)2-(-2)a-3a>0,
解得實數(shù)a的取值范圍是[-4,4).
答案:[-4,4)
能力提升(時間:15分鐘)
9.設(shè)2a=5b=m,且+=2,則m等于( A )
(A) (B)10
6、(C)20 (D)100
解析:由已知,得a=log2m,b=log5m,
則+=+=logm2+logm5=logm10=2,
解得m=.
10.(2018·衡水中學(xué)模擬)設(shè)a=log54-log52,b=ln+ln 3,c=1,則a,b,c的大小關(guān)系為( A )
(A)alog2 e>1,
所以0<<<1,即01,故a
7、已知函數(shù)f(x)=ln(ax+b)(a>0且a≠1)是R上的奇函數(shù),則不等式f(x)>aln a的解集是( C )
(A)(a,+∞)
(B)(-∞,a)
(C)當a>1時,解集是(a,+∞),當01時,解集是(-∞,a),當0aln a?xln a>aln a.
當a>1時,x>a;當00)的兩個根x1,x2(x1
8、確的是( C )
(A)x1+x2>3 (B)x1x2>2
(C)x1x2=1 (D)11,
所以log2x1=-a,log2x2=a,
即log2x1+log2x2=0,
log2(x1x2)=0,
故x1x2=1.故選C.
13.已知函數(shù)f(x)=若f(2-a)=1,則f(a)= .?
解析:由題設(shè)若2-a<2,即a>0時,
f(2-a)=-log2(1+a)=1,
解得a=-,不合題意;
當2-a≥2,即a≤0時,f(2-a)=2-a-1=1,
即2-a=2?a=-1,符合題意.
所以f(a)=f(-1)=-log24=-2.
答案:-2
14.(2018·武邑中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)=lg(mx2+2mx+1),若f(x)的值域為R,則實數(shù)m的取值范圍是 .?
解析:令g(x)=mx2+2mx+1值域為A,
因為函數(shù)f(x)=lg(mx2+2mx+1)的值域為R,
所以(0,+∞)?A,當m=0時,g(x)=1,
f(x)的值域不是R,不滿足條件;
當m≠0時,
解得m≥1.
答案:[1,+∞)
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