內(nèi)蒙古牙克石市屆九級月畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬測試數(shù)學(xué)試題含答案.doc

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2017年牙克石市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬測試 數(shù) 學(xué)21世紀(jì)教育網(wǎng) 溫馨提示： 1．本試卷共8頁，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。 2．答卷前務(wù)必將自己的姓名、考號、座位號、試卷類型（A或B）涂寫在答題卡上；選擇題答案選出后，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號（ABCD等）涂黑，如需改動，請先用橡皮擦拭干凈，再改涂其他答案；非選擇題請用0.5毫米的黑色字跡簽字筆直接答在答題卡上。在試卷上作答無效。21世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 3．請將姓名與考號填寫在本試卷相應(yīng)位置上。 一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確．共12小題，每小題3分，共36分） 1．在﹣3，﹣1，1，3四個(gè)數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是 A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 21世紀(jì)教育網(wǎng) 2. 下圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 A． 5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè) 3．下列運(yùn)算正確的是 A． B． C． D． 4. 如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖為 5．如圖，直線∥，點(diǎn)B在直線上， AB⊥BC，若∠1=38，則∠2的度數(shù)為 A．38 B．52 C．76 D．142 6．六邊形的內(nèi)角和是 A．540 B．720 C．900 D．1080 7．某校為了了解九年級貧困生人數(shù)，對該校九年級6個(gè)班進(jìn)行摸排，得到各班貧困生人數(shù)分別為：12，12，14，10，18，16，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是www.21-cn-jy.com A．12和10 B．12和12 C．12和13 D．12和14 8．如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段，其中點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上。若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P在上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 A．（a+2，b﹣3） B．（a+2，b+3） C．（a﹣2，b﹣3） D．（a﹣2，b+3） 9．下列命題是真命題的是 A．必然事件發(fā)生的概率等于0.5 B．“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360”是隨機(jī)事件 C．射擊運(yùn)動員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是5和18，則甲的射擊成績比乙穩(wěn)定 D．要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況，可采用抽樣調(diào)查的方法 10．下列3個(gè)圖形中，能通過旋轉(zhuǎn)得到右側(cè)圖形的有 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 11．已知反比例函數(shù)的圖象如圖，則一元二次方程根的情況是 A．有兩個(gè)不等實(shí)根 B．有兩個(gè)相等實(shí)根 C．沒有實(shí)根 D．無法確定 12．如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，過點(diǎn)B的直線⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線對稱，D為線段BC′上一動點(diǎn)，則AD + CD的最小值是21cnjy A．4 B． C． D． 二、填空題（本題5個(gè)小題，每小題3分，共15分） 13．地球的平均半徑約為6 371 000米，該數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為 米. 14．因式分解：　 ?。? 15．如圖，在□ABCD中，AB=3，BC=5，以點(diǎn)B的圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M， 連接BM并延長交AD于點(diǎn)E，則DE的長為 ． 16．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是為 .21 17．下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，按此規(guī)律，圖案⑦需 根火柴棒. 三、解答題（本題4個(gè)小題，每小題6分，共24分） 18．計(jì)算： 19．先化簡，再求值：，其中． 20．一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)球，分別是紅球和白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，先從中任意摸出一個(gè)球，恰好摸到紅球的概率為． （1）求口袋中有幾個(gè)紅球？ （2）先從中任意摸出一個(gè)球，從余下的球中再摸出一個(gè)球，請用列表法或樹狀圖法求兩次摸到的球中一個(gè)是紅球和一個(gè)是白球的概率．【 21．小梅家的陽臺上放置了一個(gè)曬衣架如圖1，圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，A，B兩點(diǎn)立于地面，將曬衣架穩(wěn)固張開，測得張角，立桿OA=OB=，小梅的連衣裙垂掛在衣架上的總長度為（含衣掛的長度），問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計(jì)算說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin59≈0.86，cos59≈0.52，tan59≈1.66）. 四、（本題7分） 22. 某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括在右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：21cnjy.com （1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是______． （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)． （3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？ 五、（本題7分） 23. 已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF． （1）求證：BD=CD （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由． 六、（本題8分） 24．如圖，在中，，點(diǎn)在上，以為半徑的⊙交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．21教育名師原創(chuàng)作品 （1）判斷直線與⊙的位置關(guān)系，并說明理由； （2）若，，，求線段的長． 七、（本題10分） 25．某社區(qū)計(jì)劃要對的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)來完成，已知甲隊(duì)每天能完成的綠化面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用天. （1）甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是多少？ （2）設(shè)先由甲隊(duì)施工天，再由乙隊(duì)施工天，剛好完成綠化任務(wù)，求與的函數(shù)關(guān)系式. （3）若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用為萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為萬元，且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過天，則如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用. 八、（本題13分） 26．如圖，已知點(diǎn)A(-2，4)和點(diǎn)B(1，0)都在拋物線上． （1）求、； （2）向右平移上述拋物線，記平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為，若四邊形為菱形，求平移后拋物線的表達(dá)式； （3）記平移后拋物線的對稱軸與直線的交點(diǎn)為C，試在軸上找一個(gè)點(diǎn)D，使得以點(diǎn)、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似. 2017年牙克石市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬測試 數(shù)學(xué)答案 一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確．共12小題，每小題3分，共36分） 1．A 2．D 3．B 4. A 5．B 6．B 7．C 8．D 9．C 10．B 11. C 12．A 二、填空題（本題5個(gè)小題，每小題3分，共15分） 13． 14． 15．2 16． 17． 三、解答題（本題4個(gè)小題，每小題6分，共24分） 18． --------4分 --------6分 19． --------3分 --------5分 當(dāng)時(shí)，原式--------6分 20解：（1）4個(gè)小球中恰好摸到紅球的概率等于． 則，解得x=2個(gè)，即口袋里有2個(gè)紅球；--------2分 （2）列表如下： 紅 紅 白 白 紅 ﹣﹣﹣ （紅，紅） （白，紅） （白，紅）21世紀(jì)教育網(wǎng) 紅 （紅，紅） ﹣﹣﹣ （白，紅） （白，紅） 白 （紅，白） （紅，白） ﹣﹣﹣ （白，白） 白21世紀(jì)教育網(wǎng) （紅，白） （紅，白） （白，白） ﹣﹣﹣ 所有等可能的情況有12種，其中兩次摸到的球中一個(gè)是紅球和一個(gè)是白球有8種可能，則P（一個(gè)白球一個(gè)紅球）．--------6分21教育網(wǎng) 21. 解：過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，---1分 ∵OA=OB，∠AOB=62， ∴∠OAB=∠OBA=59， 在Rt△AEO中，OE=OA?sin∠OAB--------3分 =140sin59 ≈1400.86 =120.4，--------5分 ∵120.4＜122， ∴這件連衣裙垂掛在曬衣架上會拖落到地面．--------6分 四、（本題7分） 22. （1）100．--------2分 （2）不全直方圖 略 “15噸～20噸”部分的頻數(shù)為22，圓心角的度數(shù)為．--------4分 （3），該地區(qū)6萬用戶中約有40800用戶的用水全部享受基本價(jià)格. --------7分 五、（本題7分） 23. 解： （1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE， ∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE， 在△AEF和△DEC中， ∴△AEF≌△DEC（AAS）， ∴AF=CD，∵AF=BD，∴BD=CD；--------3分 （2）當(dāng)△ABC滿足AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形． 理由如下：∵AF∥BD，AF=BD， ∴四邊形AFBD是平行四邊形， ∵AB=AC，BD=CD， ∴∠ADB=90， ∴□AFBD是矩形．--------7分 六、（本題8分） 24．解：（1）直線DE與⊙O相切，理由如下： 連接OD， ∵OD=OA，∴∠A=∠ODA， ∵EF是BD的垂直平分線， ∴EB=ED， ∴∠B=∠EDB， ∵∠C=90，∴∠A+∠B=90， ∴∠ODA+∠EDB=90， ∴∠ODE=180﹣90=90， ∴直線DE與⊙O相切；--------4分 （2）連接OE， 設(shè)DE=x，則EB=ED=x，CE=8﹣x， ∵∠C=∠ODE=90，∴OC2+CE2=OE2=OD2+DE2， ∴42+（8﹣x）2=22+x2， 解得：， 則DE=．--------8分 七、（本題10分） 25.解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2， 根據(jù)題意得：﹣=3， 解得：x=50， 經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解， 則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是502=100（m2）， 答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成的面積分別是100m2、50m2；--------4分 （2）由題意得：100x+50y=1200， 整理得：y==24﹣2x ；--------7分 （3）設(shè)應(yīng)甲隊(duì)的工作a天，則乙隊(duì)工作b天，（ a+b≤14） 根據(jù)題意得，100a+50b=1200， ∴b=24﹣2a a+b≤14， ∴a+24﹣2a≤14， ∴a≥10 w=0.4a+0.15b=0.4a+0.15（24﹣2a）=0.1a+3.6， ∴當(dāng)a=10時(shí)，W最少=0.110+3.6=4.6萬元．--------10分 八、（本題13分） 26． （1）由于拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-2，4）和點(diǎn)B（1，0）， 則有： ，解得.--------4分 （2）由（1）得：， 由A（-2，4）、B（1，0），根據(jù)勾股定理可得， 若四邊形AA′B′B為菱形，則AB=BB′=5，即B′（6，0）. 故拋物線需向右平移5個(gè)單位，即：. --------8分21cnjycom （3）由（2）得：平移后拋物線的對稱軸為：x=4， ∵A（2，4），B′（6，0），∴直線AB′：.【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】 當(dāng)x=4時(shí)，y=1，故C（4，1）. ∴B′C=，AC=3，BC=. 由（2）知：AB=BB′=5，即∠BAC=∠BB′C. 若以點(diǎn)B′、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則： www-2-1-cnjy-com ①∠B′CD=∠ABC，則△B′CD∽△ABC，可得：，即，∴B′D=3，此時(shí)D（3，0）；②∠B′DC=∠ABC，則△B′DC∽△ABC，可得：即，∴，此時(shí)D（，0）. 綜上所述，存在符合條件的D點(diǎn)，且坐標(biāo)為：D（3，0）或（，0）．----13分